Ten eerste kun je al vraagtekens stellen of je überhaupt een kans wilt uitrekenen of je ziek bent. Immers, je bent voordat je de test gaat doen al ziek of niet, het punt is dat je niet weet of je ziek bent.

Daarnaast: zoals Philip al zegt, je krijg meer informatie door de test. Deze situatie kun je het best beschrijven met twee uitspraken:
(A) Een persoon is ziek,
(B) De persoon test positief.
Er zijn dus vier soorten mensen:
1. A, B
2. A, niet B
3. niet A, B
4. niet A, niet B
De gegevens zeggen dat 1 op de tienduizend (=0.01%) behoort tot de groep mensen die ziek is, dus 1 en 2. Voor zieke mensen geeft de 99% van de gevallen het juiste antwoord, dus 0.99*0.0001=0.0099% van de mensen valt in groep 1, 0.01*0.0001=0.0001% van de mensen valt in groep 2. Hetzelfde geldt voor de gezonde mensen. Als je de berekening net als hiervoor uitvoert, krijg je
1. 0.0099%
2. 0.0001%
3. 0.9999%
4. 98.9901%
Stel nu dat een persoon positief test. Die zit dus in groep 1 of 3. Samen bevatten de groepen 1.0098% van alle personen. Het percentage van positief testende mensen dat daadwerkelijk ziek is, is dus

0.0099%
-------------- = 0.009830 = 0.9830%
1.0098%

Merk op dat dit lage getal wordt veroorzaakt door de lage kans voor groep 1 ten opzichte van groep 3. Om dit getal te verhogen wil je dus een test waarvoor de kans op een valse positieve uitslag veel kleiner is dan 1%, meer in het algemeen: de kans op een valse positieve test moet veel kleiner zijn dan de kans dat een willekeurig persoon de ziekte heeft.

de test is positief, dus je hebt meer info over of je de ziekte hebt of niet. Daar wordt de kans anders van.

hmm, ik kan nog niet helemaal goed uitleggen hoe het zit... :S

Altijd leuk als mensen reageren. Daarvoor dank. Om echter terug te komen op m'n eerdere opmerking. Deze heb ik gebaseerd op volgende vraag uit het stukje van Ionica: `Hoe groot is dan de kans dat ik deze ziekte heb?` De gestelde test is in mijn ogen dan ook totaal irrelevant voor deze kans. Het kan goed zijn dat ik ergens het punt mis, maar if so.. please let me know ;-)

de vraag is niet "heb ik de ziekte?" maar, "de test zegt dat ik de ziekte heb. Klopt dat?"

Dat zijn verschillende vragen.

Je berekening vind ik erg leuk verzonnen echter klopt er volgens mij iets niet. De kans dat jij betreffende ziekte hebt is in mijn ogen gewoon 1 op 10.000. De uitslag en betrouwbaarheid van de test veranderen hier niets aan.