Comments on: Crossen maar

By: CasaSpider

CasaSpider — Fri, 11 Sep 2009 18:28:21 +0000

Een erg leuk probleem, vooral de reacties bij anderen als je het zelf al weet. Ik heb het in Python geprogrammeerd, zie: http://www.casaspider.com/live/2009/09/python_gemiddelde_snelheid_slangenkuil_wiskunde_meisjes.html

By: George

George — Mon, 24 Aug 2009 14:48:52 +0000

Sytse is de enige met het goede antwoord, de snelheid van het licht. De afstand wordt dan 0, en de klok (van Bennie) staat stil. MAAR: Bennie kan misschien wel oerend hard, de snelheid van het licht haalt hij niet, want hij heeft gewicht.

Bij nader inzien is de snelheid van het licht net zoiets als oneindig hard.

By: Laurent

Laurent — Thu, 20 Aug 2009 21:11:47 +0000

Oh, nu lees ik pas de uitleg van L aan het begin. Knap, om het op die manier in één keer te zien!

By: Laurent

Laurent — Thu, 20 Aug 2009 21:09:56 +0000

Ik had het uitgerekend en kwam tot mijn verbazing ook op een oneindige snelheid uit voor de tweede ronde. Wel uit te rekenen, maar vrijwel niet intuïtief aan te voelen.

By: Jan Paul

Jan Paul — Thu, 20 Aug 2009 07:54:04 +0000

Wees gerust hoor Ionica, ik zou hem nooit van mijn leven geraden hebben. Voor mijn gevoel zou het rond de 150 kilometer per uur liggen. Al wist ik natuurlijk wel dat dat niet klopte. Maar zelfs ‘oerend hard’ had ik waarschijnlijk niet geraden…

By: Marco

Marco — Thu, 20 Aug 2009 06:47:58 +0000

@ Ionica’s reactie. Haha, heel leuk. Hoe lang lag die grap al klaar ;)

By: JS

JS — Wed, 19 Aug 2009 18:08:20 +0000

De 1e ronde (lengte d) vergde t1, en werd in een gemiddelde van 50 afgelegd:

(1) d/t1 = 50 oftewel t1 = d/50

De twee ronden samen (lengte 2d) vergden de duur van de eerste plus de
duur van de tweede (t2) en moeten in 100 afgelegd worden:

(2) 2d/(t1 + t2) = 100

We substitueren nu de gevonden waarde voor t1 uit (1) in (2):

2d/(d/50 + t2) = 100
i.e. d/50 + t2 = d/50
i.e. t2 = d/50 – d/50

Kortom, t2 = 0 is de enige oplossing. De tweede ronde kan geen tijd meer kosten.

By: Rinse Poortinga

Rinse Poortinga — Wed, 19 Aug 2009 13:03:59 +0000

De gemiddelde snelheid over de heen- en terugweg is het harmonisch gemiddelde [zie wikipedia] van de snelheid over de heenweg en de snelheid over de terugweg.

By: Vincent

Vincent — Wed, 19 Aug 2009 12:42:49 +0000

Het doet me een beetje denken aan een oud Wetenschapsquizprobleem over iemand die de Afsluitdijk op en neer fietst met en zonder tegenwind. Weet iemand nog hoe dat raadsel er precies uitzag?

By: Rinse Poortinga

Rinse Poortinga — Wed, 19 Aug 2009 12:10:10 +0000

Genoemde opgave (of een variant daarvan waarbij het wel mogelijk is de gevraagde gemiddelde snelheid te halen) staat ook al sinds jaar en dag in de schoolmethode Getal en Ruimte.