Comments on: Wiskundig wandelen in Nijmegen

By: Wiskundemeisjes » Blog Archive » Wiskundig wandelen in Nijmegen (2)

Wiskundemeisjes » Blog Archive » Wiskundig wandelen in Nijmegen (2) — Fri, 09 Apr 2010 09:37:16 +0000

[...] naar Nijmegen voor een paar workshops en … de puzzelwandeling, waar Ionica al eerder een leuk stukje over [...]

By: Gastspreker: het wiskundemeisje « Van alle markten thuis

Gastspreker: het wiskundemeisje « Van alle markten thuis — Sat, 30 Jan 2010 19:04:55 +0000

[...] Wiskundig wandelen in Utrecht, Amsterdam of Nijmegen [...]

By: Ton

Ton — Wed, 20 Jan 2010 09:08:42 +0000

@ Matthias: De hoogte van een rechthoek is meer dan de hoogte van een driehoek.

By: Martijn

Martijn — Mon, 18 Jan 2010 13:50:24 +0000

@Matthias: dit klopt niet helemaal. Merk op dat de driehoeken niet rechthoekig zijn, en dat hun basis (tegenover de tophoek) precies gelijk is aan de korte zijde van een rechthoek. Elk van de benen van de driehoek is gelijk aan de lange zijde van een rechthoek. Als je dan in de oppervlakteformule voor een driehoek één van de benen als basis neemt, dan is de hoogte dus net iets kleiner dan de korte zijde van een rechthoek. Ergo: de oppervlakte van een rechthoek is net iets meer dan die van twee driehoeken. De oppervlakte van de witte ring is dus iets meer dan drie keer zo groot als die van de rode achthoek.

By: Matthias

Matthias — Mon, 18 Jan 2010 13:39:52 +0000

Verdorie, de spoiler te vroeg geeindigd -.-’

By: Matthias

Matthias — Mon, 18 Jan 2010 13:39:29 +0000

Rinse, er zijn exact 2 driehoeken nodig om een rechthoek met dezelfde base bedekken. Niet meer en niet minder. Denk daarvoor maar aan de formule Basis*hoogte/2 voor de driehoeksoppervlakte en basis*hoogte voor de rechthoeksoppervlakte.

Er zijn 8 rode driehoeken, 8 witte driehoeken, en 8 rechthoeken. 1 rechthoek staat gelijk aan 2 driehoeken, dus 8(witte driehoeken) + 8(witte rechthoeken)*2(aantal driehoeken per rechthoek) = 24 driehoeksoppervlakten. De oppervlakte van de band is dus exact drie keer die van de rode achthoek.

By: Rinse Poortinga

Rinse Poortinga — Mon, 18 Jan 2010 11:02:26 +0000

Volgens mij heeft Zaaikort al goed nagedacht en heeft hij gelijk. twee driehoeken met de langste zijde tegen elkaar gelegd vormen een parallellogram met een oppervlakte die kleiner is dan de oppervlakte van de rechthoek. Dat is meetkundig direct duidelijk.

By: Odette

Odette — Mon, 18 Jan 2010 10:11:44 +0000

Denk nog eens goed na Zaaikort

By: Zaaikort

Zaaikort — Sat, 16 Jan 2010 15:06:25 +0000

De wandeling met de vogelhuisjes is iets te ver weg, dan maar even puuselen:
Parallelle korte zijden van rechthoek zijn gelijk, en zestienhoek is regelmatig ==> “precies 2 keer”. ==> Witte driehoek is gelijk (zijde en hoeken) aan rode, in de hele figuur komen dus maar twee verschillende lengtes voor. Opp.rechthoek > opp.parallellogram ==> “meer dan 3 keer”.

By: HalveWiskundige

HalveWiskundige — Fri, 15 Jan 2010 17:33:50 +0000

Best leuke opgaves! Maar ik moest langer denken over wat Speicus schreef.
@speicus. Ik zie wat je bedoelt. Bij de eerste opgave staat inderdaad *rode driehoek* waar *rode achthoek* moet staan. En: I Think You Mean I Think You Mean When You Write ITYM.