Reacties op: Hoe een mier de grootte van zijn nest schat

Door: Raymond

Raymond — Mon, 22 Nov 2010 16:11:35 +0000

Het is een leuk verhaal, maar dat de mieren de oppervlakte wiskundig bepalen geloof ik niet.
Net als mensen kunnen ook dieren en insecten afstanden, snelheden, oppervlaktes enz. inschatten.
Bijvoorbeeld een kamelion, dit beest schat exact de afstand, de snelheid en de richting van een vliegje in, om razendsnel dit vliegje met zijn dikke tong te vangen.
Doordat een groot aantal mieren een inschatting maken en kennelijk mogen mee bepalen over de keuze, zal de grootste oppervlakte gekozen worden.

Door: sven

sven — Thu, 18 Nov 2010 23:03:50 +0000

je kunt pas vergelijken met mensen als je een dergelijke test ook met mensen doet. Kiest een vrouw een slaapkamer van 15 x 3 meter of 1 van 8 bij 10 meter? Zonder op te meten hoe groot het oppervlak van de kamers is.

Door: arthur

arthur — Thu, 18 Nov 2010 14:28:35 +0000

De juiste formule is dus:
Oppv = 2/pi * L1 * L2 / n

Hierbij is n het gemiddeld aantal snijpunten van een naald met de andere set. De formule is exact als n de verwachtingswaarde van het aantal snijpunten is.
Dom dat de formule in de krant niet de dimensie oppervlakte heeft.

Door: Jack Elich

Jack Elich — Mon, 15 Nov 2010 21:46:48 +0000

Beste Ionica, en lezers,

Ik miste in de publicatie een referentie naar de 'mierencomputer' HEX. Zie
http://en.wikipedia.org/wiki/Hex_(Discworld).
Wil je echt grinniken, dan moet je een van Terry Pratchett's verhalen lezen.

Door: Tom Koornwinder

Tom Koornwinder — Mon, 15 Nov 2010 12:18:04 +0000

@Merlijn en Ionica: Het aantal lijnen in de ene set vermenigvuldigd met het aantal lijnen in de andere set moet er nog bij in de teller van Ionica's formule. Dit staat afgeleid in de Appendix van het artikel E.I. Newman, A Method of sstimating the total length of root in a sample, J. Appl. Ecology 3 (1966), 139-145.

Door: Ionica

Ionica — Sun, 14 Nov 2010 18:02:58 +0000

Natuurlijk valt er over dit onderwerp véél meer te zeggen dan in de 500 woorden van een column passen, maar ik vond het onderwerp leuk genoeg om er toch over te schrijven.

Voor wie meer wil weten: op wikipedia staat de afleiding voor de .

En Merlijn heeft gelijk dat het aantal naalden een rol speelt, dat was ik vergeten uit te leggen. Meer hierover staat in het oorspronkelijke artikel Ants estimate area using Buffon’s needle (pdf).

Door: Benny

Benny — Sun, 14 Nov 2010 15:48:18 +0000

Als p inderdaad pi moet zijn veklaart dat veel (ik dacht aan plankbreedte of zo waar ik niets mee kon). Wiskundig gezien voeg ik weinig toe maar logischerwijze: als een nest vanaf de opening begint en langzamerhand naar alle zijden (als halve cirkel) groter wordt moet de beschikbare ruimte zo vierkant mogelijk zijn, en daarvan de helft vanaf de opening (centrum). Met een simpele tekening op grafiek-papier is de optimale oppervlakte (met gegeven omtrek) 12 bij 6.
Wat ik hierbij wel mis en heel nieuwsgierig naar ben: wat is de optimale locatie voor de koningin? Kan niet bij de ingang zijn dus dan moet er al een redelijk nest gebouwd zijn (of zelfs af?). Wel zodanig dat werkster-mieren efficient voer kunnen brengen en eitjes afvoeren. . . lukt mij niet met m'n tekeningetjes.

Door: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Sun, 14 Nov 2010 12:09:32 +0000

@martien birkenhäger: Dit stukje was afkomstig van Ionica, en die geeft, in tegenstelling tot Jeanine, geen les op school. Voor zover ik na kan gaan is er geen sprake van vage beweringen.

Door: martien birkenhäger

martien birkenhäger — Sun, 14 Nov 2010 10:56:11 +0000

Helaas alweer jammer!.Het onderwerp is interessant maar veel te lastig ( en volkomen onduidelijk)voor een leek.Ik hoop dat U op school duidelijk les zult gaan geven en niet op het moment dat het lastig wordt aankomt met vage beweringen.De gemiddeled lezer die wel belangstelling heeft haakt af(gepensioneerde eerstegrader wiskunde)

Door: Merlijn

Merlijn — Sat, 13 Nov 2010 11:14:26 +0000

Waarom komt het aantal naalden niet terug in de vergelijking? Als ik, bij een gelijkblijvend oppervlak, meer naalden strooi dan zijn er immers ook meer snijpunten