Reacties op: Geachte Dr. Jasper Verguts... over de gulden snede

Door: Hoe vind je de ideale partner? – Eureka | Ionica Smeets

Hoe vind je de ideale partner? – Eureka | Ionica Smeets — Thu, 24 Oct 2013 19:27:15 +0000

[…] de gulden snede is nogal veel onzin te vinden op internet. En daarbuiten trouwens ook. Lees eens de brief die mijn college Jeanine Daems schreef aan een gynaecoloog die de gulden snede meende te signaleren […]

Door: Jan Willem Nienhuys

Jan Willem Nienhuys — Tue, 22 Oct 2013 08:09:02 +0000

In het rekenboek van Leonardo van Pisa (1203) ging het om een eenvoudig rekensommetje met volstrekt denkbeeldige konijnen (konijnen planten zich niet zo snel voort...). Toen in de 19e eeuw het belang van de getallenrij 0,1,1,2,3,5,8 enzovoorts voor de getaltheorie werd onderkend, heeft de wiskundige F.E.A. Lucas de naam 'fibonaccigetallen' bedacht, naar de bijnaam Fibonacci die historicus Guillaume Libri in 1838 voor Leonardo bedacht had.

Elke rij gehele getallen waarvan elk volgend getal de som is van twee voorgaande, heeft de eigenschap dat op den duur de quotiënten naar de gulden snede gaan. Uitgezonderd de rij 0,0,0,.. dan. Het geldt zelfs voor willekeurige complexe getallen uitgezonderd (uiteraard) de rij 1, lambda, lambda^2, ... waarin lambda = -0,618033887... en veelvouden van die rij.

Door: Fernand neerman

Fernand neerman — Sat, 21 Sep 2013 09:23:47 +0000

Inderdaad, die goed bepaalde limiet is nog steeds een benadering en dus nog niet juist, ook het werken met 1.618.... is onmogelijk, dit bekomen getal kun je noch delen, optellen of aftrekken of vermenigvuldigen vandaar mijn keuze uit de getallenreeks van Fibonacci 1.625 zie mijn tekeningen o.a. de zonnebloem van Fibonacci heeft als basis 5 achtsten of ,625 http://www.neermanfernand.com

Door: Rolf Bartstra

Rolf Bartstra — Fri, 22 Feb 2013 16:13:09 +0000

Beste Fernand Neerman, het quotient van twee opeenvolgende termen uit de Fibonacci-reeks benadert, naarmate men verder in de reeks komt, steeds beter de gulden snede met waarde [sqrt(5)+1]/2 = 1.6180339887...

Je eerste twee voorbeelden laten dat ook zien:
13:8=1.625,
2584:1597= 1.6180338134...,
maar je derde voorbeeld is fout, want 28627 en 17691 komen niet in de reeks voor. Goed was geweest:
28657:17711 = 1.6180339901...,
dus nog weer dichter bij de uiteindelijke waarde.

Er is dan ook helemaal geen sprake van een of andere "uiteindelijke keuze uit het gemiddelde van de getallenreeks van Fibonacci", maar van een goed bepaalde limiet.

Door: Lize

Lize — Wed, 06 Feb 2013 20:02:41 +0000

Meneer Fernand Neerman, Fibonacci heeft niet als enige en zeker niet als eerste die verhouding gevonden. Hij wist zelf al helemaal niets van de gulden snede, maar loste hiermee een vraag over het aantal konijnenparen na x aantal maanden op. Dus dan zou vandaag de dag nog steeds het getal 1,618etc de gulden snede zijn

Door: Fernand neerman

Fernand neerman — Fri, 07 Dec 2012 10:44:50 +0000

De uiteindelijke keuze uit het gemiddelde van de getallenreeks van Fibonacci is 2584:1597= 1.6180338134..... hetzelfde probleem met het getal Pi 3.1415955...... Had Fibonnaci gestopt bij het delen van zijn getallen in de getallenreeks namelijk 13:8=1.625 dan zou de gulden snede vandaag 1.625 zijn en dat is de zuivere gulden snede en daar draait de hele natuur rond en ook (zonder dat ik hetzelf heb opgemeten) de baarmoeder. Dus, 1.625. Want 28627:17691=1.61816742976..... zo kunnen we nog uren doorgaan, de hoogste tijd om te herbronnen!

Door: Christian Bokhove

Christian Bokhove — Tue, 11 Sep 2012 08:57:06 +0000

Ook Devlin en Simanek schreven/spraken er smakelijk over in "Fibonacci Flim-Flam" (http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm) en "The Myth That Will Not Go Away" (http://www.maa.org/devlin/devlin_05_07.html)

Door: Steven Van Hout

Steven Van Hout — Mon, 10 Sep 2012 22:00:07 +0000

Ik heb enkele vragen bij uw column:
Begint de reeks van Fibonacci niet met een NUL?
Het lijkt een verhaal tussen verschillende geloven, maar als die verhouding op de meest vruchtbare leeftijd 1.618 is, dan klopt toch wat hij zegt? Waarom zien we die verhouding dan niet op andere leeftijden?
Als een verhouding alle getallen tussen 2 en 1.46 doorloopt, zal die toch ooit eens exact de gulden snede hebben?

Door: Carel muller

Carel muller — Sun, 09 Sep 2012 19:45:14 +0000

In Michael Schneider: Ontdek en creëer zelf het Universum, lees ik:... De Griekse beeldhouwer Phidias die de gulden snede gebruikte om zijn ontwerpen teproportioneren, van het Parthenon tot zijn beroemde beeld van Zeus.
Even verder: Deze verhouding werd bewust in de beeldhouwwerken van de Oudheid gebruikt voor het weergeven van het ideale lichaam van de onsterfelijke goden.Menselijke lichamen werden met opzet minder dan perfect weergegeven.