Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Je bekijkt nu de zoekresultaten voor term 'causaliteit '. Kun je niet vinden wat je zoekt, probeer dan een van onderstaande links.

Categorieën

Archief

27-11-2010

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Ik heb een kleine obsessie voor bepaalde koppen in het wetenschapsnieuws in de krant en (vooral!) op internet. Denk aan koppen als “Drink More Diet Soda, Gain More Weight”, waarin een bepaald verband tussen twee fenomenen wordt genoemd, maar tegelijkertijd de suggestie gewekt wordt dat er een oorzakelijk verband bestaat tussen het een en het ander.

santa-coke

De kop lijkt te zeggen dat het drinken van light-frisdranken ervoor zorgt dat je zwaarder wordt, wat natuurlijk onzin is. Er bestaat wel een correlatie tussen aankomen en light-frisdrank drinken, maar de oorzaak-gevolg-relatie ligt precies andersom: mensen die zwaarder worden, zullen eerder de neiging hebben light-frisdrank te nemen.

Denkfouten als deze liggen op de loer als je het verschil tussen correlatie en causaliteit niet genoeg in acht neemt. Als twee fenomenen vaak samen optreden (correlatie), betekent dat niet per se dat het één het ander veroorzaakt (causaliteit). Deze drogreden heeft een mooie naam: cum hoc ergo propter hoc (Latijn voor: met dit, dus vanwege dit).

Er zijn verschillende andere mogelijkheden: misschien veroorzaakt het ander juist wel het één, zoals in het voorbeeld hierboven. Soms is een correlatie gewoon toeval. En soms zijn er een heleboel onoverzichtelijke andere factoren die invloed hebben, zoals bij correlaties in de complexe wereldeconomie.

Of misschien, en dat vind ik de leukste optie: misschien is er een duidelijke derde factor die de beide fenomenen veroorzaakt. Een klassiek voorbeeld is de correlatie tussen het aantal ingezette brandweerlieden en de schade die een brand veroorzaakt. Veroorzaken veel brandweermannen de grotere schade? Nee, natuurlijk niet. Er worden meer brandweermannen ingezet omdat het een grote brand is, en een grote brand levert meer schade op. Maar in veel gevallen ligt het wat subtieler en zie je niet meteen wat er niet klopt.

brandweermannen

Een mooi voorbeeld hoorde ik een tijd geleden in een lezing van voedingswetenschapper Martijn Katan. Hij vertelde over een onderzoek dat uitwijst dat er een correlatie bestaat tussen het risico op dementie en weinig sporten, met als bijbehorende kop: “Sporten doet risico op dementie verminderen”. Maar het zou ook kunnen dat beginnende dementie ervoor zorgt dat je weinig sport. Of er zou een derde factor kunnen zijn, bijvoorbeeld ongezond leven (roken, veel alcohol drinken, vet eten), die vaak samengaat met weinig sporten en bovendien een risicofactor is voor dementie.

Als ik zo’n kop lees, vind ik het leuk er zelf mogelijke derde factoren bij te verzinnen. Gewoon als gedachte-experiment, om eens te kijken hoe waarschijnlijk zo’n verband nou eigenlijk is als je alleen je gezonde verstand gebruikt. Met als bijeffect dat je het artikel kritischer gaat lezen. En vaak blijkt dan tijdens het lezen dat het verband wat subtieler ligt dan de kop suggereert. Soms zal er natuurlijk wèl een oorzakelijk verband zijn, maar daar heb je meer argumenten voor nodig dan het optreden van een correlatie alleen.

Ik denk overigens wel dat er een causaal verband bestaat tussen mijn wiskundige achtergrond en mijn obsessie met deze denkfout. Of zou ook daar een derde factor in het spel zijn? Hmmm.


06-03-2009

Jullie kennen xkcd vast al wel, maar voor als je het stripje niet zo goed volgt als wij: die van vandaag is weer bijzonder grappig!


29-04-2013

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste prins Willem-Alexander,

Over enkele dagen bent u onze koning. In navolging van de bestseller Physics for Future Presidents geef ik u in deze brief een zeer korte samenvatting van Wiskunde voor toekomstige koningen. Alles wat u nodig heeft uit het mooiste vakgebied met de W (drie vingers in de lucht!).


Om mijn republikeinse collega Jeanine te paaien, verwijs ik met de titel van deze brief naar één van haar lievelingsboeken. En voor wie dat niet begreep, doe ik er ook nog een plaatje bij.

Om mijn republikeinse collega Jeanine te paaien, verwijs ik met de titel van deze brief naar één van haar lievelingsboeken. En voor wie dat niet begreep, doe ik er ook nog een plaatje bij.


Allereerst is het cruciaal dat u goed overweg kunt met grote getallen. Even snel uit het hoofd: hoe groot is de totale Rijksbegroting van Nederland? Is dat ongeveer 190 miljoen, miljard, biljoen of biljard? En hoeveel procent van die begroting gaat naar de post “koning”? Tip: noemt u dat laatste percentage vooral als iemand moppert dat het koningshuis te duur is. Mocht u uzelf nog willen trainen in de omgang met grote en kleine getallen, dan raad ik u het boek Ongecijferdheid van John Allen Paulos aan.

Ten tweede lijkt het me zeer belangrijk dat u leugens in statistieken herkent. Veel mensen zullen u proberen te overtuigen van hun gelijk met indrukwekkende grafieken en gemiddelde cijfers. Wantrouw te mooie driedimensionale diagrammen en controleer altijd of er niet gesjoemeld is met de assen. Bedenk dat het gemiddelde soms weinig zegt. In een klas waar de helft van de leerlingen een tien haalt en de andere helft een twee, is het gemiddelde cijfer een zes.Wilt u zich tegen bedrog wapenen, lees dan vooral Darrell Huffs klassieker How to lie with statistics of de moderne variant Goochelen met getallen van mijn collega Hans van Maanen.

Belangrijker dan behendig omgaan met getallen is misschien nog wel het talent om helder en logisch te redeneren. Hopelijk kent u het verschil tussen correlatie en causaliteit en bent u voorzichtig als u conclusies trekt over oorzaak en gevolg. Er is voor mannen bijvoorbeeld een sterke correlatie tussen een lang leven en gehuwd zijn. Voordat u begint te juichen: dit betekent niet dat een huwelijk ervoor zorgt dat u langer leeft. Het is precies andersom: mannen met een hoge levensverwachting hebben een grotere kans om een vrouw te vinden.

Een andere logische fout die u hopelijk vermijdt is het onjuist omkeren van een “als dit, dan dat”-redenering. Stel bijvoorbeeld dat ik zeg: “Als ik wakker word, dan eet ik stamppot.” Dan betekent dat níet dat ik altijd net wakker ben als ik stamppot eet. Dat doe ik immers ook wel eens ‘s avonds. Dit soort redeneringen gaat vaak precies op deze manier mis. Alle boeken die ik in deze brief noem, geven voorbeelden van deze en andere denkfouten.

Tenslotte hoop ik dat u als koning uitdraagt dat wiskunde helemaal geen eng vak is en dat u uw drie dochters aanmoedigt om hun best te doen bij de exacte vakken. Als u nog mooie verhalen, leuke raadsels of knutselideeën zoekt, dan is, al zeg ik het zelf, Ik was altijd heel slecht in wiskunde echt iets voor u (de titel is niet autobiografisch, ik schreef het boek met Jeanine Daems). En mocht u ooit behoefte hebben aan een opfriscursus voor uzelf of bijles voor de prinsesjes, dan kom ik graag een keer naar uw paleis.

Uw onderdaan,

Ionica