Wiskundemeisjes

Vandaag is het rapport Rekenonderwijs op de basisschool verschenen. Jeanine en ik hebben het nog niet goed kunnen lezen, maar we denken dat een groot deel van jullie geïnteresseerd is in dit nieuws. Daarom hieronder het verse persbericht van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW). Je kunt ook gelijk het rapport zelf (pdf) downloaden.

Of kinderen nu realistisch leren rekenen of op een traditionele manier maakt geen verschil voor het rekenniveau. Er is geen aantoonbare relatie tussen de gebruikte didactiek en de rekenvaardigheid van kinderen op de basisschool. Dat concludeert de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW) in het rapport Rekenonderwijs op de basisschool dat vandaag aan staatssecretaris Sharon Dijksma is aangeboden.

Aanleiding voor het rapport was de scherpe discussie van de laatste jaren over het rekenonderwijs, waarin aanhangers van de realistische en traditionele rekendidactiek lijnrecht tegenover elkaar staan. De KNAW heeft gekeken wat voor wetenschappelijk bewijs er was ten gunste van de effectiviteit van de ene of de andere didactiek, en dat blijkt te ontbreken. Binnen een bepaalde rekendidactiek zijn de verschillen in de rekenvaardigheid van leerlingen groter dan tussen de rekendidactieken zelf. Ook is duidelijk dat de interactie tussen leerling en leraar een grotere rol speelt dan de didactische uitgangspunten: de leraar is belangrijker dan de gebruikte didactiek.

Toch is er reden tot zorg, want het niveau van het rekenen daalt gestaag. De sleutel tot verbetering ligt volgens de KNAW bij de lerarenopleiding, waar het rekenonderwijs ernstig onder druk staat: gemiddeld krijgen de leraren in spe minder dan één uur rekenles per week. Het ministerie van OCW zou het rekenonderwijs op de pabo’s én de (nu niet verplichte) nascholing van leraren op het terrein van rekenonderwijs grondig tegen het licht moeten houden.

De KNAW heeft voor het rapport het onderzoek naar rekendidactiek van de afgelopen twintig jaar in kaart gebracht. Zij constateert dat het onderzoek beperkt is en bovendien niet breed genoeg, en pleit voor méér en gevarieerder (internationaal) vergelijkend onderzoek.

Het rapport is geschreven door een breed samengestelde commissie onder voorzitterschap van prof. dr. Jan Karel Lenstra, directeur Centrum Wiskunde&Informatica. Toen in het najaar van 2008 zowel de KNAW als de staatssecretaris van OCW een studie naar effectieve rekenmethoden wilden doen, besloten zij hun krachten te bundelen. Dit rapport is daarvan het resultaat.

Rekenonderwijs op de basisschool – analyse en sleutels tot verbetering is gratis te bestellen of als pdf te downloaden via de site van de KNAW.

Deze column verscheen in de Volkskrant van 24 oktober.

Afgelopen maandag ontmoetten realistische rekenaars en systematische staartdelers elkaar in het Kenniscafé voor een discussie over rekenonderwijs. De afgelopen maanden streden de twee kampen een loopgravenoorlog met elkaar via de media en de verwachting was dat deze avond een zeer felle confrontatie zou geven. De ME was nog net niet ingehuurd. Gelukkig zijn de meeste leraren, wiskundigen en onderwijsdeskundigen geen opgepompte sportschooltypes.

Voordat het strijdgewoel losbarstte mocht ik het publiek vermaken met wat vrolijke sommen. Na één van de opgaven riep een dame uit de zaal: “Dat vind ik een stomme som.” Zelf vond ik juist het een heel leuke som, al moet ik toegeven dat het geen pure rekensom was. Dit was de opgave.

Er zit een touw strak om de aarde, zoals een ring om een vinger. Het is een heel lang touw van meer dan 40.000 kilometer. Nu knip je het touw door en doe je er één meter extra touw tussen. Dan til je het touw overal een beetje op, zodat het op elke plek even ver van het aardoppervlak is. Hoeveel ruimte is er nu tussen het touw en de aarde? Ongeveer zoveel als een elektron? Een bacterie? Een krant? Een kat? Een olifant?

Het grappige was dat de klagende dame deze opgave zelf goed had, maar toch vond ze hem stom. Het juiste antwoord is dat het touw ongeveer zestien centimeter omhoog komt, dus dat een kat kan er net onderdoor kan. Hoeveel het touw omhoogkomt hangt helemaal niet af van de grootte van de aarde. Als je een touw strak om een willekeurige bol bindt en daarna een meter extra ertussen doet, dan komt het touw altijd een centimeter of zestien omhoog: die ene meter gedeeld door twee keer pi. Het werkt ook bij een pingpongbal, een skippybal of de maan (al is het, net als bij de aarde, in de praktijk wat lastig om daar een touw om te binden).

Om deze som op te lossen hoef je weinig te rekenen (één meter delen door twee pi), je moet de formule voor de omtrek van een bol kennen en vooral goed nadenken. Tijdens de discussie over het rekenonderwijs vertelden leraren dat het vaker een probleem is dat er in rekenopgaven meer getoetst wordt dan alleen rekenvaardigheden. Veel opgaven zijn erg talig. Zo kan een leerling die goed kan rekenen struikelen over een opgave doordat hij een woord als `hoogstens’ niet kent.

De discussie tussen de realistische rekenaars en de systematische staartdelers die avond bleef gelukkig erg genuanceerd. Ik kreeg de indruk dat de verschillende kampen eigenlijk helemaal niet zover uit elkaar staan. Wel was ik stiekem blij dat ik niet zelf voor de klas sta, het lijkt me verschrikkelijk moeilijk om leerlingen te leren rekenen – ongeacht welke methode je gebruikt. Diep respect voor de leraren die dit lukt. Wat ik wel wist: leerlingen die een opgave goed hebben en dan toch komen klagen, zou ik goed in de gaten houden. Dat zijn slimmeriken, maar wel irritante slimmeriken.

Het Kenniscafé over rekenonderwijs in debalie vanavond is volgereserveerd. Voor wie niet kan komen: het programma wordt vanaf 20.00 uur live uitgezonden via deze site. Om 22.00 uur wordt alles nog een keer herhaald.

Dit staat er op het programma: Martijn van Calmthout gaat onder andere in gesprek met dr. Kees Buijs, leerplanontwikkelaar en onderzoeker van reken-wiskundeonderwijs werkzaam bij SLO: het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling te Enschede. En met Jan de Lange, professor wiskunde-didactiek en voormalig hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut (UU).

Verder praat Martijn met Marthe Straatemeier van leerlingvolgsysteem De Rekentuin, Peter Ale, voorzitter van de sectie wiskunde en docent aan de Pabo/HvA en met enkele leerkrachten uit het basisonderwijs. Dit zijn Marloes de Rooij, Loek Hackmann en Marjan Smit van de derde Dalton school en Ineke Kersten van basisschool De Kleine Reus.

Ik ben er vanavond ook en zal samen met Lucas Keijning de rekenvaardigheden van het publiek testen.

Wisebits worden bedacht door een grote groep wetenschappers onder leiding van Bas Haring, één daarvan ben ik! De RVU heeft allemaal jonge filmmakers gezocht om de filmpjes te maken. Het leukste aan dit project vind ik dat de filmmakers vaak een ontzettend goede manier verzinnen om een idee duidelijk in beeld te brengen. Ik vind het ook tof dat de filmpjes heel verschillend zijn van vorm: van animatie tot mini-documentaire. Lees meer over de achtergrond van Wisebits in dit artikel uit de nieuwsbrief van de Universiteit Leiden.

Binnenkort verschijnen er ook filmpjes die ik samen met Maartje Vergeer heb gemaakt. Hierbij vast een setfoto van een filmpje dat we gisteren hebben gedraaid met Erol Struijk. Kan één van jullie raden waar dat over gaat?

Gisteren vond in Amsterdam de Junior Wiskunde Olympiade plaats. Dat is een wiskundewedstrijd voor scholieren uit klas 1, 2 en 3. Meedoen was al een hele prestatie: de 90 leerlingen die uitgenodigd waren, zijn de leerlingen die het beste gescoord hebben bij de Kangoeroewedstrijd.

Er waren mooie prijzen te winnen, per klas een eerste, tweede en derde prijs, te weten:

1e prijs: een portable DVD-speler
2e prijs: een MP3-speler
3e prijs: denkspel “Blokus”

De wedstrijd bestond uit twee onderdelen (vijftien meerkeuzevragen voor twee punten elk en tien open vragen voor drie punten elk), en verder werden de deelnemers vermaakt met een lezing van Joost Hulshof en een workshop.

En de winnaars zijn … *tromgeroffel*:

Klas 1: Pepijn de Maat (1e), Jelle Kuyper (2e) en Tim Brouwer (3e)
Klas 2: Thomas Derks (1e), Oscar Jansen (2e) en Matthijs Vernooij (3e)
Klas 3: Thijs Douwes (1e), Casper de Winter (2e) en Jeroen Huijben (3e)

Van harte gefeliciteerd allemaal!

Na het weekend komen de opgaven en meer foto’s van de dag op deze website.

Er zijn heel veel manieren om te benaderen, maar gooien met bevroren hotdogs is waarschijnlijk de leukste. Op WikiHow vind je precies hoe het werkt. In het kort: maak met plakband banen op de vloer die elk net zo breed zijn als een hotdog. Gooi vervolgens de hotdogs op de grond. Vermenigvuldig het totaal aantal worpen met twee en deel dit getal door het aantal keren dat een hotdog het plakband raakt. Als je vaak genoeg (zeg 200 keer) hebt gegooid, dan zou dit een aardige benadering van moeten geven. En een boel rommel op de vloer.

Liefhebbers herkenden natuurlijk al de naald van Buffon in dit experiment. Mochten leraren het op deze manier in de klas gaan uitvoeren, dan houden de wiskundemeisjes zich aanbevolen voor foto’s!

Het was tijdens de vakantie wat stil in rekenonderwijs-discussieland, maar het seizoen is weer geopend! Wiskundige Joost Hulshof bekeek een paar rekenboekjes en was niet blij met wat hij zag.

Als voorbeeld noem ik de benaming eerlijk en oneerlijk voor de even en oneven gehele getallen. 5 is niet eerlijk, want 5 ob jecten kun je niet over twee kinderen verdelen. Maar wat betekent dit nu eigenlijk? 9 is deelbaar door 3 maar ondanks dat oneerlijk. Eerlijk delen kan klaarblijkelijk alleen met twee kinderen.

Lees zijn relaas Geef ons de gehele getallen terug! (pdf).

Maandagavond 19 oktober is er in debalie in Amsterdam trouwens ook een Kenniscafé over rekenonderwijs met als titel 253 ÷ 15 = ongeveer 16.

Pythagoras, het wiskundetijdschrift voor jongeren (en docenten, en andere geïnteresseerden) bestaat al een hele tijd: bijna vijftig jaar. In die vijftig jaar is er veel veranderd (en niet alleen zinnen als “Onder de goede oplossers wordt een boekenbon van ƒ2,50 verloot”) zoals je nu zelf kunt zien, want de hele eerste jaargang is vanaf nu online beschikbaar in pdf-formaat! En wat nog veel leuker is: de komende tijd zal het archief langzaam gevuld worden met pdf-files van alle oude nummers, zodat alle Pythagorassen die ooit verschenen zijn online beschikbaar komen en dus ook makkelijk te doorzoeken zullen zijn. Leuk, want er is een boel in te ontdekken!

We krijgen vaak mailtjes van lezers die op zoek zijn naar wiskundepuzzels, bijvoorbeeld om in de klas eens iets anders te doen dan de “normale” opgaven. Blijkbaar is daar behoefte aan, en gelukkig is er iets op te vinden. Stichting Vierkant voor Wiskunde, die als doelstelling heeft om jongeren tussen de 10 en 18 jaar te laten zien hoe leuk wiskunde is, heeft op haar website niet alleen informatie over de zomerkampen die ze organiseert en de boeken die ze uitgeeft, maar er staan ook een heleboel wiskundige puzzels op! Zomaar voor iedereen toegankelijk.

Hier kun je alle puzzels vinden die Vierkant meeneemt naar de puzzelmarkten in Amsterdam en Leiden tijdens de jaarlijkse Wetenschapsdag. Die zijn heel leuk en allemaal online beschikbaar (met antwoorden). De puzzels zijn gesorteerd op niveau.

Een paar voorbeelden:

Verder heeft Vierkant nog een puzzeldatabase met meer leuke tips. Klik vooral eens door naar “losse puzzels”.

Tja, statistiek… Rechters, artsen, sociologen, wie hebben er eigenlijk geen moeite mee? En dat terwijl het juist interpreteren van gegevens zo ontzettend belangrijk is.

After all, facts are facts, and although we may quote one to another with a chuckle the words of the Wise Statesman, “Lies – damned lies – and statistics,” still there are some easy figures the simplest must understand, and the astutest cannot wriggle out of.
Leonard Courtney

Er is goed nieuws: vanaf volgend jaar begint in Nederland de Masteropleiding Statistical Science. Voor iedereen die later statistiek nodig heeft.

I keep saying the sexy job in the next ten years will be statisticians. People think I’m joking, but who would’ve guessed that computer engineers would’ve been the sexy job of the 1990s? The ability to take data – to be able to understand it, to process it, to extract value from it, to visualize it, to communicate it – that’s going to be a hugely important skill in the next decades…
Hal R. Varian, Google’s Chief Economist

Na deze master heb je een grondige kennis van statistische methoden en kun je die toepassen in verschillende onderzoeksgebieden. De opleiding is een samenwerking tussen verschillende instanties: zowel uit wiskundige als medische/biologische hoek. Statisticus Richard Gill noemt de master `een droom die uitkomt’.

Studenten kunnen vanuit verschillende bachelors instromen, de eis is dat je minstens één inleidend en een meer geavanceerd vak over kansrekenen of statistiek hebt gevolgd. Kijk voor meer informatie op de website. De wiskundemeisjes hopen dat de nieuwe opleiding een succes wordt!