Wiskundemeisjes

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

Het nieuwe jaar is net begonnen. Hoe staat het met uw goede voornemens? De mijne hebben dit jaar vooral met werk te maken (mijn proefschrift eindelijk afmaken, bijvoorbeeld), maar een van de meest voorkomende goede voornemens is een paar kilo afvallen.

Volgens de laatste cijfers van het CBS had in 2008 maar liefst 46,9 procent van de Nederlanders van twintig jaar of ouder overgewicht. Hierbij is overgewicht gedefinieerd met behulp van de zogenaamde Body Mass Index (BMI): je BMI is je gewicht gedeeld door het kwadraat van je lengte, waarbij je je gewicht in kilogrammen en je lengte in meters moet invullen. Wie 60 kilo weegt en 1 meter 67 lang is, heeft een BMI gelijk aan 60/(1,67)² = 21,5.

Je hebt overgewicht als je een BMI hebt van 25 of meer. Met een BMI tussen de 25 en 30 heb je matig overgewicht, en bij een BMI van 30 of meer heb je ernstig overgewicht. Je hebt ondergewicht als je BMI kleiner is dan 18,5.

Maar wat betekent dat getal nou eigenlijk? Het is een heel rare grootheid: je deelt je gewicht (je massa, eigenlijk) door het kwadraat van een lengte. De bijbehorende eenheid is dus kg/m². Fysiologisch gezien betekent deze grootheid helemaal niets, de BMI meet geen echt bestaande eigenschap van je lichaam.

Een ander probleem is dat de index geen rekening houdt met lichaamsbouw en vetpercentages. Een atletisch persoon met veel spieren en weinig vet is relatief zwaar en heeft een hoge BMI, want spieren hebben een hogere dichtheid dan vet. Toch wil je eigenlijk niet zeggen dat zo iemand overgewicht heeft. Ook hoe het vet over je lichaam verdeeld is, wat wel uitmaakt voor de gezondheidsrisico’s, wordt niet meegenomen in de BMI.

Waar komt die BMI dan eigenlijk vandaan?

De BMI wordt ook wel queteletindex genoemd, naar de wiskundige en sterrenkundige Adolphe Jacques Quételet (1796 – 1874). Hij was een van de eersten die statistische methoden gebruikte voor sociale fenomenen zoals criminaliteit en sterftecijfers. Daarvóór werd statistiek eigenlijk alleen maar in de sterrenkunde gebruikt.

Adolphe Quételet

Quételet probeerde aan de hand van metingen gegevens over “de gemiddelde mens” te verkrijgen. Hij verzamelde gegevens van een heleboel mensen en stelde een relatie vast tussen lengte en gewicht. In de Engelse versie van zijn boek staat: “the weight is in proportion to the square of the stature”, in andere woorden: over de hele populatie genomen staat het gewicht zo’n beetje in een vaste verhouding tot het kwadraat van de lengte.

In 1972 werd de queteletindex door Ancel Keys, die de invloed van voeding op gezondheid onderzocht, omgedoopt tot de Body Mass Index. Hij linkte de formule wel aan overgewicht, maar stelde ook dat de BMI alleen geschikt is voor populatiestudies en niet als diagnostisch instrument voor individuen.

Toch wordt de index daar veel voor gebruikt, vooral omdat hij zo gemakkelijk te berekenen is. Maar of je nu een officieel gezonde BMI hebt of niet: als je broeken sinds de Kerst wat strakker zitten, kan goede voornemens maken geen kwaad.

De zogenaamde body-mass index (BMI), ook bekend als queteletindex, wordt gebruikt als een indicator voor een gezond gewicht. De formule voor je BMI is: massa / (lengte)². Als je een BMI tussen 18 en 25 hebt, wordt je gewicht "normaal" genoemd, bij minder dan 18 heb je ondergewicht en bij meer dan 25 overgewicht.

Deze formule is bedacht door de wiskundige Adolphe Quételet (1796 - 1874), die als een van de eersten statistische methodes toepaste in de sociale wetenschappen. Maar hij paste de formule niet toe op individuen, hij gebruikte hem alleen om een hele populatie te beschrijven.

Keith Devlin betoogde een tijdje geleden al in zijn column dat de BMI gebruikt wordt voor iets waarvoor hij niet bedoeld is, namelijk om per persoon aan te geven of zijn gewicht gezond is of niet. En KP wees me erop dat Devlin zijn argumenten nu ook op de radio verteld heeft. De athletische Devlin blijkt zelf volgens de BMI-standaard overgewicht te hebben. De formule houdt namelijk geen rekening met de verhouding tussen botten, spieren en vet in iemands lichaam. Bovendien betekent de index fysiologisch niets (er is geen fysiologische reden om iemands lengte te kwadrateren, het is gewoon een formule die redelijk klopt met de data van een hele populatie), klopt de logica niet, enzovoort.

Lees Devlins hele column zelf: Do You Believe in Fairies, Unicorns, or the BMI? en luister naar hem in de uitzending van de NPR van afgelopen zaterdag: Top 10 Reasons Why The BMI Is Bogus. Het is grappig dat de formule er in Amerika anders uitziet door een omrekenfactor van 703, omdat ze lengtes in inches en massa's in pounds meten!