Wiskundemeisjes

Vorige week bij Tegenlicht, nu ook online te bekijken: Quants: de alchemisten van Wall Street. Over Quants, de wiskundigen en programmeurs achter de modellen in de financiële wereld, en het gevaar van een klakkeloos geloof in modellen.

Van de website van Tegenlicht:

Tegenlicht praat met de slimste Quants op Wall Street en verhaalt van binnenuit hoe de slechte hypotheken versneden werden tot winstgevende financiële producten. Hoe onze financiële markten zich steeds meer afhankelijk hebben gemaakt van modellen en algoritmen en hoe binnen een paar maanden na de crash het alweer business as usual was. Een financieel-technologische revolutie waarin het nu draait om handelen met de snelheid van het licht…

Het zijn de quants die na de crash van Wall Street deels de verantwoordelijkheid in de schoenen geschoven krijgen. Het blinde geloof in hun formules en modellen lijken het financieel systeem op hun fundament te hebben laten wankelen. Een verhaal over hebzucht, angst en toeval vanuit de veelal onbekende krochten van ons mondiaal financieel systeem.

Veel wiskundigen gaan na hun studie of promotie in de financiële wereld werken. En sommige wiskundigen zijn zo enthousiast over hun nieuwe baan dat ze ons om de haverklap leuke nieuwtjes en tips uit die hoek sturen. Neem bijvoorbeeld Rogier Swierstra, die ons al meermaals vroeg om een aflevering van Vallende sterren te schrijven over zijn held Johan de Witt.

Deze week mailde hij ons enthousiast over een column van Erica Verdegaal. Toevallig ben ik ook nogal fan van Erica, ze schrijft voor de nrc.next (en NRC) over financiële producten. Vaak zou ik haar voorbeelden zo over willen nemen op de wiskundemeisjes.

Niet iedereen vindt na zijn promotie een baan

De column die Rogier ons stuurde heet de misrekenende rechter en leverde op Erica's site al een boel reacties op.

Hoe zwaar je met rendementsvoorspellingen de mist in kan gaan, toont de Amerikaanse wiskundehoogleraar John Allen Paulos in zijn boek De gecijferde mens. Een vader koopt beursaandeel Z voor 1.000 euro. Zijn nazaten mogen Z na een eeuw verkopen. Uit het verleden weet vader dat Z jaarlijks evenveel kans heeft op 60 procent koerswinst als op 40 procent koersdaling. Wat is de meest waarschijnlijke waarde over honderd jaar?

Aanbieders van lease- en andere beleggingsproducten pakken deze rekensom steevast zo aan. Eerst becijfert men de verwachte koersstijging in één jaar. Voor Z is dat het gemiddelde van +60 procent en -40 procent. Dus 10 procent. Deze 10 procent projecteert men op de komende eeuw. En als je jaarlijks 10 procent winst boekt, groeit 1.000 euro na een eeuw tot het astronomische bedrag van 13.780.612 euro.

Deze berekening is fout. Deze berekening is fout. In het meest waarschijnlijke geval zal aandeel Z namelijk vijftig van de honderd jaren 60 procent stijgen en vijftig van de honderd jaren 40 procent dalen. Dat brengt de meest waarschijnlijke eindwaarde, in dit geval, op €1.000 × (1,6 ^ 50) × ( 0,6 ^ 50 ). En dat is helaas… maar 130 euro.

Lees hier de rest van het artikel en de vele reacties - waaronder een mooie van (je raadt het al) Rogier.