Wiskundemeisjes

Na de kijktip van gisteren nu een luistertip! Op de site van de BBC kun je het deze week uitgezonden Unintended Consequences of Mathematics terugluisteren. Melvyn Bragg praat met gasten John Barrow, Colva Roney-Dougal en Marcus du Sautoy over onverwachte/onbedoelde/oneigenlijke gevolgen van wiskunde. Bijvoorbeeld hoe derdegraadsvergelijkingen uiteindelijk leidden tot wisselstroom - en de elektische stoel. Ik ga snel luisteren, voor de aflevering weer offline gaat!

Kijk voor meer oneigenlijk gebruik trouwens ook eens bij het fijne Museum of Unintended Use.

Twee weken geleden kondigden we hier aan dat we twee exemplaren van Het symmetrie-monster van Marcus du Sautoy mochten verloten (met dank aan Uitgeverij Nieuwezijds). Er smeekten in totaal 106 mensen "Geef mij dat boek!".

Jeanine en ik gebruikten onderstaande Random Widget om de winnaars te bepalen.

De winnaars zijn: nummer 29 en 69, oftewel Louis en digitalcow. Gefeliciteerd! Mail ons je adres en de boeken komen naar jullie toe.

Voor wie heel teleurgesteld is: koop voor 24,95 zelf Het symmetrie-monster bij Bol.com (of bij een mooie boekhandel natuurlijk).

Kennislink vroeg haar lezers naar hun favoriete wetenschappelijk verantwoorde zomerboek. Er kon gekozen worden uit negen titels.

En de winnaar is...tromgeroffel...

Het symmetrie-monster van Marcus du Sautoy! De redactie van Kennislink schrijft: "Klaarblijkelijk vinden onze lezers wiskunde de ideale manier om in de vakantie lekker te ontspannen. Van de 322 geldige stemmen haalde Du Sautoy er maar liefst 72 binnen."

We hebben goed nieuws voor jullie, want van Uitgeverij Nieuwezijds mogen we twee exemplaren van dit prachtige boek (zie ook onze eerdere recensie) verloten onder onze lezers.

Meedoen aan deze zomerprijsvraag is makkelijker dan ooit: laat bij dit bericht een reactie achter met je naam en "Geef mij dat boek!" (en vul je email-adres correct in). Reageren kan tot 10 augustus, op die dag zwengelen Jeanine en ik random.org aan om twee winnaars te kiezen!

Wie niet kan wachten, kan hier het boek alvast zelf bestellen.

Gisteren stond er een mooi artikel van Marcus du Sautoy in The Guardian: The secret life of numbers. Hij merkt op dat zijn 13-jarige zoon op school bij Engels grammatica leert, en vocabulaire, maar ook leert dat die ingrediënten het gereedschap zijn om grote literaire werken te maken en te lezen. Bij wiskunde houdt het op bij het gereedschap: hij leert percentages, staartdelen, de beginselen van de algebra en meetkunde. Maar het wiskunde-curriculum zal hem op school waarschijnlijk nooit laten zien hoe deze gereedschappen in de wiskunde tot de creatieve hoogtepunten leiden. De meeste mensen zien op school nooit wat wiskunde echt is.

En dat is jammer, vindt Du Sautoy: "Mathematics could come alive for so many more people if it wasn't kept behind walls." Om daarmee te beginnen heeft hij een foto-serie op de site van The Guardian gemaakt: Mathematical shapes in action, met foto's van gebouwen met een wiskundig tintje.

Du Sautoys artikel laat aan de andere kant ook zien hoe een bevlogen docent, die op het juiste moment een leerling weet te inspireren, van grote invloed kan zijn. Leuk leesvoer voor docenten, dus!

In The Times van gisteren stond een artikel over de GCSE's. Die afkorting staat voor General Certificate of Secondary Education, een certificaat dat Engelse scholieren per vak kunnen halen als ze 15 of 16 jaar oud zijn. Al 21 jaar lang slagen elk jaar meer leerlingen voor GCSE's dan het jaar ervoor. Komt dat doordat de examens makkelijker zijn geworden? Wordt er gewoon beter les gegeven? Of worden de leerlingen alleen nog maar op de examens voorbereid?

Lees de hele discussie zelf in het artikel. Maar wat voor ons het interessantste is, is dat Marcus du Sautoy twee wiskunde-examens met elkaar vergelijkt: dat van 1988 en dat van 2008. De conclusie van Du Sautoy is dat het zo'n vaart niet loopt, de examens zijn niet makkelijker geworden:

The curriculum being examined is similar. You have got questions about probability, symmetry transformations and solving equations. But I think there is a genuinely different feel to the paper of 2008.

Now, students are expected and challenged to think about how they are applying the mathematics. 1988 feels more like the application of techniques that the student has learnt.

For example, question 10 from the 1988 paper requires simply plugging numbers into an equation given at the beginning of the paper to calculate the volume and surface area of a tin of baked beans. In contrast, question 23 from the 2008 paper requires combining ideas of geometry and algebra in an analytical way to find the relationship between lengths in the cone and cylinder. The 1988 paper also shows more evidence of trying to get “down with the kids”, with references to Doctor Who and the Muppets. In 2008 they seem to be trying to engage children with the maths rather than the Muppets.

Het hele schoolsysteem is anders in Groot-Brittannië, dus het lijkt me niet zo zinvol om deze examens met de Nederlandse te gaan vergelijken, maar wat ik wel een interessante vraag vind: hoe zijn de wiskunde-examens in Nederland veranderd? Ik heb zelf vorig jaar het VWO-eindexamen wiskunde B1,2 gedaan voor de Volkskrant en had de indruk dat het examen wat makkelijker was dan mijn eigen eindexamen wiskunde B, vooral omdat veel van wat je nodig had in feite op de formulekaart te vinden was en de grafische rekenmachine ook nog een boel voor je kon oplossen. Maar het kan best zo zijn dat mijn indruk niet terecht was.

De mensen die het antwoord op deze vraag waarschijnlijk het beste weten, of er in ieder geval een mening over zullen hebben, zijn de wiskundedocenten. Dus: docenten onder onze lezers, leef je uit in de comments! Zijn de wiskunde-examens de afgelopen jaren of decennia makkelijker geworden, of alleen anders, of zijn ze eigenlijk zo ongeveer hetzelfde gebleven? En wat vinden jullie daarvan?

De BBC zendt al een paar jaar het programma More or less uit op de radio. Van de website:

We like to think that More or Less has no particular subject.

Rather it touches on every subject, with the same calm authority.

We all use numbers in so many ways to argue about, understand, help make sense of the world around us.

More or Less hopes to make that task easier, more entertaining, more surprising.

Over wiskunde in de echte wereld dus, voor een breed publiek!

Presentator Tim Harford

Op 17 april is de nieuwe serie begonnen. De meest recente aflevering is online terug te luisteren, net als de oudere afleveringen in het archief.

Op de website staan een paar filmpjes, waarin programma-gasten uitleggen wat zij met getallen hebben. Marcus du Sautoy vertelt bijvoorbeeld waarom 17 zijn favoriete getal is. Leuk!

Aanstaande dinsdag geeft Marcus du Sautoy, die we eens naar zijn favoriete (nog levende!) wiskundige vroegen, een publiekslezing over zijn net vertaalde nieuwe boek Het symmetrie-monster (Finding Moonshine).

Hoe is het om door een briljante ingeving een eeuwenoud wiskundig vraagstuk op te lossen? En om, tien minuten later, erachter te komen dat je daarbij een denkfout hebt gemaakt? In "Het symmetrie-monster" gaat wiskundige Marcus du Sautoy op zoek naar het geheim van een van de belangrijkste natuurverschijnselen.

De lezing is op dinsdag 14 april om 17:30 in de Doelenzaal van de Universiteitsbibliotheek van Amsterdam. Toegang is gratis, maar wegens het beperkte aantal plaatsen moet je je wel aanmelden via een berichtje. Wij hebben er al zin in!

Deze column verscheen in De Volkskrant van 3 januari 2009.

Coldplay stond hoog in de eindejaarslijsten met Viva la Vida. Ik zing het titelnummer graag hard mee, maar eigenlijk vind ik Coldplay een wat pretentieuze band. Neem de voorkant van hun vorige album X&Y. Op de hoes stonden een paar gekleurde blokken en er werd reuzegeheimzinnig gedaan over wat de band hiermee bedoelde. De Britse krant The Guardian belde destijds wiskundeprofessor Marcus du Sautoy met de vraag of hij kon ontcijferen wat er stond. De deadline was drie uur later en als het hem niet op tijd lukte, dan zou de krant schrijven `Professor uit Oxford kan code Coldplay niet kraken’. Natuurlijk wilde Du Sautoy deze kop voorkomen, of misschien hield hij net als ik niet zo van Coldplay, dus hij ging snel aan de slag.

Hij gokte dat de blokken een soort code vormden en dat de kleuren er niet toe deden. Veel codes gebruiken maar twee waarden: denk aan de korte en lange piepjes in het S.O.S-signaal van de Morse-code of de nullen en enen in de computer. Bij de hoes van Coldplay zou de aanwezigheid van een blok wel eens een 1 kunnen zijn en de afwezigheid van een blok een 0. De eerste kolom van de blokken van de hoes werd dan 10111. Du Sautoy herkende dit onmiddellijk als de Baudot code voor `X’, waaruit blijkt dat hij niet voor niets professor is geworden.

Die Baudot code was een van de eerste manieren om letters naar getallen om te zetten. De Franse ingenieur Émile Baudot bedacht de code in 1874 om berichten met de telegraaf te versturen. Hij gebruikte een rijtje van vijf nullen en enen voor elke letter en kon zo in totaal 2 x 2 x 2 x 2 x2 = 32 verschillende symbolen weergeven. Hij gebruikte 11011 om te schakelen tussen letters en andere tekens, net zoals we op een toetsenbord dezelfde toets gebruiken voor 8 en *. Inmiddels is Baudot voorbijgestreefd door betere codes zoals ASCII, maar dankzij Coldplay beleefde hij een kleine revival.

Terug naar het ontcijferen van de hoes, Du Sautoy had gevonden dat de eerste kolom een `X’ voorstelde en hij wist dat het album `X&Y’ als titel had. Kortom: hij was er tamelijk zeker van dat hij de code had gebroken. Voor de zekerheid keek hij naar de rest van de blokken. De rechter kolom werd 10101 en dit was inderdaad de Baudot code voor `Y’. Nu waren alleen nog de twee middelste kolommen over, waarvan de eerste de Baudot-shift 11011 was. Nu moest Du Sautoy toch even opzoeken in de tabel voor andere tekens wat er dan bij de derde kolom 00011 hoorde. Tot zijn grote verbazing stond daar een 9 en geen &. Op de hoes staat dus X9Y in plaats van X&Y. Gek genoeg stond in de krant niets over deze blunder, er was alleen te lezen dat Coldplay zo’n slimme, oude code had gebruikt. Waarschijnlijk hield de redactie wél van de band.

Naschrift: inmiddels kreeg ik allerlei reacties van mensen die (al dan niet na het lezen van Wikipedia) veel meer weten van Baudot codes dan ik. Misschien had ik iets genuanceerder moeten schrijven over de varianten van de Baudot codes, maar het was natuurlijk ook maar een korte column...