Wiskundemeisjes

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

Twee weken geleden schreef Jeanine hier hoe ze op haar vakantie in Barcelona allerlei wiskunde zag. Bij mij gaat het net zo. En zelfs als er nergens wiskunde te zien is, dan denk ik er nog aan. Vorige week was ik in New York en terwijl ik wachtte op de metro naar Brooklyn, herinnerde ik me bijvoorbeeld ineens dit oude raadsel van Martin Gardner.

Een jongen die vlak naast een metrostation in Manhattan woont, heeft twee vriendinnen: één in Brooklyn en één in de Bronx. Vanaf het metrostation gaat er een downtown-metro naar Brooklyn en een uptown-verbinding naar de Bronx. De vertreksporen liggen tegenover elkaar aan hetzelfde perron. De jongen ziet allebei zijn vriendinnen even graag en laat het lot beslissen wie hij bezoekt. Elke zaterdagmiddag gaat hij op een willekeurig tijdstip naar het perron en springt in de eerste metro die het station inrijdt. Zowel naar Brooklyn als naar de Bronx vertrekt er elke tien minuten een trein. Maar op de een of andere manier, eindigt de jongen veel vaker bij zijn vriendin in Brooklyn. Hij is zelfs negen van de tien keer bij haar. Hoe komt het dat Brooklyn zoveel betere kansen heeft dan de Bronx? (Los van het feit dat tegenwoordig alle hipsters daar liever naartoe willen, maar dat terzijde.)

Zometeen het antwoord, maar eerst iets meer over Martin Gardner. Deze puzzel verscheen in één van zijn eerste columns in Scientific American. Vanaf 1957 vulde Gardner vijfentwintig jaar lang elke maand een rubriek met wiskundige raadsels, spelen en andere eigenaardigheden. Zijn column was ongekend populair.

Cartoon over Martin Gardner uit 1996, hij was dus zeer terecht ook columnist voor Skeptical Inquirer.

Gardner was zelf geen wiskundige, hij studeerde filosofie en had na zijn middelbare school geen wiskundevak meer gevolgd. Het schrijven van zijn maandelijkse column in Scientific American was voor hem vrijwel een full-time baan. Hij las boeken en wetenschappelijke tijdschriften, bezocht conferenties en correspondeerde met vooraanstaande wiskundigen. Dankzij hem vonden onderwerpen als fractals, Hex, Penrose-betegelingen en Game of life hun weg naar een groot publiek. Zelf zei hij bescheiden dat hij niet meer deed dan het werk van anderen zo helder mogelijk opschrijven. Hij was tot zijn dood in 2010 actief en schreef naast zijn columns ook tientallen boeken. Hij schreef natuurlijk over wiskunde, maar ook over pseudowetenschap, goochelen en het werk van Lewis Carroll. Hij is nog steeds een groot voorbeeld voor iedereen die over wiskunde schrijft, en zijn werk is nauwelijks gedateerd.

De oplossing van het metro-raadsel is een voorbeeld van iets dat heel eenvoudig is zodra je er op de juiste manier naar kijkt. Het antwoord zit in de vertrektijden. De metro naar de Bronx komt altijd één minuut na die van de Brooklyn. Dus alleen als de jongen net in die minuut aankomt, pakt hij de metro naar de Bronx. In alle andere gevallen gaat hij naar Brooklyn. Omdat hij op een willekeurig moment het station inloopt, is de kans negen op tien dat hij in Brooklyn eindigt.

Lees het verzameld werk van Martin Gardner en dan zul je ook overal wiskunde zien.

ps Hieronder nog een filmpje met meer van mijn wiskundige gedachten uit New York

Het is al een paar dagen geleden, maar zoals je in het vorige stukje kunt zien zijn we op reis, en we zitten dus niet zo vaak achter onze laptops... Afgelopen zaterdag is Martin Gardner overleden. In oktober schreven we nog een stukje over hem, want toen werd hij 95.

Gardner is vooral bekend vanwege zijn gigantische hoeveelheid boeken en columns over recreatieve wiskunde. Hij heeft ook mooie annotaties gemaakt bij de Alice-boeken van Lewis Carroll. Voor wie meer over hem wil lezen: op de site van de Scientific American is naar aanleiding van zijn overlijden een profiel gepubliceerd uit 1995. Via zijn wikipedia pagina kun je ook nog een aantal wat recentere interviews lezen.

Wie zich wel eens heeft verdiept in wiskundige raadsels en curiositeiten zal waarschijnlijk de naam Martin Gardner snel tegengekomen zijn. Gardner heeft een indrukwekkende hoeveelheid boeken en artikelen geschreven over wiskunde en wetenschap, en dan vooral over recreatieve wiskunde. Hij is bovendien gefascineerd door goochelkunst, religie, pseudo-wetenschap, filosofie en literatuur.

Ik hoorde zelf voor het eerst van hem via "The annotated Alice": een beroemde uitgave van Lewis Carrolls "Alice's Adventures in Wonderland" en "Through the Looking-Glass", die door Gardner van voetnoten voorzien zijn. Hij legt de achtergronden uit Carrolls tijd uit, maar gaat ook in op de wiskundige verwijzingen en spelletjes in de Alice-boeken.

Martin Gardner bij het Alice-standbeeld in Central Park, New York

Gardner bereikte vorige week de leeftijd van maar liefst 95 jaar! Wie meer over hem en zijn achtergrond wil lezen kan terecht op deze weblog, waar een vijfdelig interview van een paar jaar geleden te lezen is. Gardner werd toen geïnterviewd door Don Albers, een goede vriend van hem.