Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Internetbureau Rotterdam 
09-08-2009
Sommige plaatjesbewijzen zijn zo inzichtelijk dat er nauwelijks woorden meer bij nodig zijn. Hieronder staat een mooi voorbeeld van zo'n bewijs voor een meetkundige reeks. Het plaatje laat zien dat \(\) gelijk is aan \(\).
Stel dat het grote vierkant oppervlakte 1 heeft. Het grootste zwarte vierkant is een kwart van het hele vierkant en heeft dus oppervlakte \(\), het tweede zwarte vierkant heeft oppervlakte \(\), enzovoorts. Hetzelfde geldt voor de rij witte en de grijze vierkanten. In totaal geldt dus dat \(\), want de drie typen vierkanten samen vullen het hele eenheidsvierkant op. Het plaatje komt van wikipedia.
Reacties (0)
