Wiskundemeisjes

Vorige week schreef ik hier over onze jaartelling. Naast een boel reacties op de site kreeg ik ook een hele lading emails over dit onderwerp. Erg aardige emails, van vriendelijke mensen, geen wijsneuzen te bekennen. Bedankt voor al jullie reacties en verklaringen! Vooral de uitleg met rangtelwoorden en de vergelijking met een `nummering in letters' als c, b ,a, A, B, C waren verhelderend. Toch zou ik nog steeds liever een jaartelling met het jaar nul hebben gehad, misschien doordat ik nul als het eerste natuurlijke getal zie...

Lezer Jan mailde dat het verhaal gaat dat Donald Knuth, de informaticus, ooit gezegd heeft dat de bladzijdenummering van de meeste tijdschriften verkeerd is omdat de bladzijdenummers bovenaan de bladzijde staan en met 1 (één) beginnen. Zijn stelling was: bladzijdenummers onderaan de bladzijden (van boeken etcetera) horen bij 1, maar bladzijdenummers bovenaan de bladzijde met 0 (nul) te beginnen. Kan iemand dat verhaal bevestigen?

Toevallig las ik deze week ook The Salmon of Doubt van de onvolprezen Douglas Adams. In Unfinished Business of the Century bespreekt hij één van de grote problemen van de 20ste eeuw: de tekst van ""Do-Re-Mi," uit The Sound of Music. De tekst begint echter met iets anders...

Just a few more days to go. I think it's important not to leave a century, let alone a millennium, without cleaning up behind you, and there is clearly unfinished business to attend to. I suggest that the Net community try to identify this unfinished business and see if, between us, we can't get it squared away so that we can all enjoy the New Year celebrations with the sense of a century well done.

But first, a word to the pedants.

Yes, I know you all think that the millennium doesn't change till a year later, and very tedious you are about it, too. In fact, you are so keen to have something you can wag your fingers at the rest of the world about, that you are completely missing the point. IT HAS NO SIGNIFICANCE WHATSOEVER! It is merely an excuse to go "Whoa! Look at that! There they go!" as all the digits change.

What other significance can it _possibly_ have? Ten (along with its multiples) is an arbitrary number. January 1 is an arbitrary date. And if you happen to think that the birth of Jesus Christ is a significant moment, then all we can say with any certainty is that 1 A.D. isn't when it happened. Or 0 A.D., if the previous year had been called that (which, as we all know because the pedants keep banging on about it, it wasn't).

Then, as the historians (a _much_ more interesting bunch than the pedants) tell us, the calendar has been played around with so many times in the intervening years anyway that the whole thing is doubly meaningless.

Consider this: we've only relatively recently got our time- and date-keeping precisely defined and standardised, with the aid of atomic clocks and suchlike. And on January 1, 2000 (if the doomsayers are to believed) all of our computer systems will go haywire and plunge us back in the stone age (or not, as the case may be). So it seems to me that midnight on December 31 is the only solid and reliable point we have in the entire sorry mess, and so perhaps we should be celebrating that just a little bit. And instead of saying that we have got the end of the millennium (or bi- millennium) wrong, we should say that our ancestors got the _beginning_ of it wrong, and that we've only just sorted the mess out before starting a new mess of our own. What the hell does it matter anyway? It's just an excuse for a party.

Bij dat laatste sluit ik me van harte aan. Ik wens jullie allemaal een mooi feestje vanavond en vooral heel veel goeds voor 2010!

Deze column staat in de kerstbijlage van de Volkskrant.

Nog maar een paar nachtjes slapen en dan is het 2010. Eindelijk zijn we verlost van die onbestemde jaren nul. Een nieuw decennium, een nieuw geluid! Hoewel, waren er niet van die wijsneuzen die in 2000 beweerden dat het nieuwe millennium pas op 1 januari 2001 begon? Begint het nieuwe decennium dan soms ook pas volgend jaar?

Helaas hebben de wijsneuzen in dit geval gelijk: onze jaartelling loopt vanaf het jaar één en niet vanaf het jaar nul. Dus als je netjes telt, dan begint het nieuwe decennium inderdaad pas over iets meer dan een jaar. Zo is het vastgelegd en daar valt niets meer aan te veranderen. Op nieuwjaarsborrels kun je de wijsneuzen dus gelijk geven en snel over iets anders beginnen.

Bijvoorbeeld over dat het wel heel raar is dat er geen jaar nul is. Blijkbaar was het eerst één voor Christus (al waren daarvan op dat moment nogal weinig mensen op de hoogte) en daarna ineens één na Christus. Dat levert merkwaardige dingen op. Neem bijvoorbeeld een Romein die geboren werd in 10 voor Christus. In het jaar 30 na Christus werd deze man dan 39. Dat is toch een beetje vreemd. De Romein in kwestie merkte daar weinig van, want onze huidige jaartelling werd pas eeuwen later vastgelegd.

Een Romein die al genoeg aan zijn hoofd heeft

In 525 gebruikte Dionysius Exiguus voor het eerst de term Anno Domini, oftewel Het jaar des Heeren, wat wij nu aanduiden met na Christus. Exiguus bedacht het jaartelsysteem om de juiste data van Pasen te kunnen bepalen, een belangrijke zaak voor de kerk en middenstand. Hij gebruikte de telling niet voor historische gebeurtenissen en verklaarde trouwens ook niet hoe hij nou wist dat het op dat moment het jaar 525 was.

Ruim 200 jaar later gebruikte de monnik Bede als eerste een jaar vóór Christus. Hij legde toen het begin van onze jaartelling vast als het jaar één. Het lijkt een bewuste keuze te zijn geweest om de jaartelling te laten beginnen bij één en niet bij nul. Vaak wordt geopperd dat Bede domweg nooit had gehoord van het getal nul, maar dat is niet waar. Hij gebruikte regelmatig het Latijnse woord nulla (niets) waar wij nu een nul zouden schrijven.

Sindsdien gebruiken historici nooit meer het jaar nul, maar sterrenkundigen, Boeddhisten en Hindoes doen dat wel. Vaak worden de verschillende keuzes uitgelegd als het verschil tussen meten en tellen. Bij tellen begin je vanaf één, denk aan de pagina’s van een krant. Bij meten begin je vanaf nul: zoals bij een liniaal. Onze eigen leeftijd meten we dus in jaren, we beginnen te tellen vanaf nul jaar.

Het telargument bij de jaartelling snap ik zelf nooit zo goed: voordat je één iets hebt, heb je er toch nul? En geen min één? Ik kan eigenlijk geen enkel goed argument verzinnen om de jaartelling te laten beginnen bij het jaar één. Wat zie ik over het hoofd? Waarschijnlijk kan een vriendelijke wijsneus dat me haarfijn vertellen op een nieuwjaarsborrel.

Deze nul voelt zich een spreekwoordelijke nul en dreigt van een flat af te springen...

En zou het zo verder gaan?