Wiskundemeisjes

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

Wat hebben de meeste mensen nu eigenlijk nodig van wiskunde? In het dagelijks leven kom je zelden een integraal tegen, of een probleem dat roept om een differentiaalvergelijking. Wel moet je kunnen schatten hoe duur je vakantie zal zijn, bedenken of het zin heeft om je telefoon te verzekeren of begrijpen wat het betekent als de dokter zegt dat je 80% kans op volledig herstel hebt. Maar op school leer je nauwelijks hoe je dat soort alledaagse vragen kunt beantwoorden.

Timothy Gowers, een vooraanstaande Britse wiskundige, vraagt zich op zijn weblog af wat het ideale wiskunde-programma is voor de meerderheid van de leerlingen die later níets met wiskunde gaan doen. Hij beschrijft hoe examenopgaven nu proberen te laten zien dat wiskunde nuttig is. Ze beginnen met een probleem uit het echte leven, dan valt er een formule uit de lucht die dit probleem blijkbaar beschrijft, waarna de leerling een hele reeks puur wiskundige vragen over de formule moet beantwoorden. De opgave is steeds bedacht vanuit de wiskunde, het probleem is erbij gezocht als aankleding.

Gowers stelt voor om het eens andersom aan te pakken: waarom beginnen we niet vanuit problemen die je in het dagelijks leven tegenkomt en kijken we vervolgens hoe je die kunt aanpakken met wiskunde? Waarbij leerlingen zelf nadenken over de methode en er geen formules uit de lucht vallen. Gowers geeft op zijn weblog een hele rits geschikte voorbeeldvragen en ze zijn bijna allemaal geweldig.

Stel bijvoorbeeld dat het zeewater één graad opwarmt, hoeveel stijgt het zeeniveau dan door de uitzetting van water? Dit is iets dat je met een paar gegevens op de achterkant van een envelop grofweg kunt berekenen.

Ook aardig is het voorbeeld van de scholier die een YouTube-filmpje wil maken waar hij in één opname achter elkaar vijf gave trucs laat zien. De trucs zijn niet allemaal even moeilijk. Elke keer als er een truc mislukt, moet hij weer opnieuw beginnen. Wat is de beste volgorde voor de trucs om te zorgen dat er zo snel mogelijk een opname is waarbij alles lukt?

Het is een lange lijst van praktische problemen. Als je dit soort dingen kunt, is je eigen leven makkelijker en begrijp je de wereld beter. Veel van de genoemde problemen kende ik uit populair-wetenschappelijke teksten. Ik gebruik ze al jaren in lezingen, maar ik zag ze nog nooit in een lesboek staan. Soms voelde ik me een soort gekke Henkie dat ik het algemeen publiek over dit soort wiskunde vertelde, in plaats van te praten over serieuze zaken als differentiaalvergelijkingen.

Maar Timothy Gowers is geen gekke Henkie. En ik eigenlijk ook niet. Ik zie dat niet-wiskundigen enthousiast worden als je ze dit soort vragen stelt. En ik geloof dat je hiermee beter leert om wiskundig te redeneren dan met het manipuleren van zielloze formules. Ik ga deze zomer maar eens nadenken over de ideale cursus “Wiskunde voor niet-wiskundigen”. Nu nog een plek om die te geven.

Vandaag begint een nieuw polymath project (als ik het goed begrijp om 18.00 uur onze tijd). Op initiatief van de onvolprezen Terence Tao kan iedereen meedoen aan het oplossen van de moeilijkste opgave van de Internationale wiskunde-olympiade.

Het is voor onderzoekers vooral interessant om eens te hoe zo'n polymath-probleem werkt en of de opzet bevalt (polymath wordt inmiddels ook voor serieuzere onderzoeksvragen gebruikt). En het is natuurlijk reuzeleuk om met een grote groep wiskundigen van over de hele wereld te discussiëren over de vraag of volledige inductie voor dit probleem wel een goed idee is.

Op Terences blog vind je meer informatie.

Op de mailinglijst van de Vereniging van Wetenschapsjournalisten meldde Koos een variant op een oude grap over de geschiedenis van het wiskundeonderwijs.

1. Teaching Maths In 1970

A logger sells a lorry load of timber for £1,000. His cost of production is 4/5 of the selling price. What is his profit?

2. Teaching Maths In 1980

A logger sells a lorry load of timber for £1,000. His cost of production is 4/5 of the selling price, or £800. What is his profit?

3. Teaching Maths In 1990

A logger sells a lorry load of timber for £1,000. His cost of production is £800. Did he make a profit?

4. Teaching Maths In 2000

A logger sells a lorry load of timber for £1,000. His cost of production is £800 and his profit is £200. Your assignment is to underline the number 200.

5. Teaching Maths In 2009

A logger cuts down a beautiful forest because he is totally selfish and inconsiderate and cares nothing for the habitat of animals or the preservation of our woodlands. He does this so he can make a profit of £200. What do you think of this way of making a living? Topic for class participation after answering the question: How did the birds and squirrels feel as the logger cut down their homes? (There are no wrong answers.)

If you are upset about the plight of the animals in question, counselling will be available.

6. Teaching Maths 2019

أ المسجل تبيع حموله شاحنة من الخشب من دولار. صاحب تكلفة الانتاج من> الثمن. ما هو الربح له؟