Wiskundemeisjes

Woensdag vond in Parijs een kleine ceremonie plaats omdat Grigoriy Perelman de Millennium Prize voor het bewijzen van het Poincaré-vermoeden toegekend kreeg. Daar schreven we al eerder dit stukje en deze column over.

En zoals iedereen wel verwachtte: Perelman is niet komen opdagen, aldus USA Today en RIA Novosti:

CMI President James Carlson said on Tuesday he could not explain why the mathematician ignored the event in his honor and that he was waiting for Perelman to decide if he wants the money or not.

According to Carlson, the money will be sent to a charity foundation if Perelman does not claim it within one year.

Hij heeft het geld dus nog niet geweigerd en mag er nog even over nadenken. Tijdens de ceremonie werden prijzende woorden uitgesproken door enkele beroemde wiskundigen, te lezen op de site van het Clay Mathematics Institute.

Deze column verscheen vandaag in de Volkskrant.

Wie zou een miljoen dollar weigeren, of dat zelfs maar overwegen? De Russische wiskundige Grigoriy Perelman, misschien.

Toen het nieuwe millennium aanbrak, loofde het Clay Mathematics Institute zeven prijzen uit van een miljoen dollar elk, voor zeven uiterst moeilijke wiskundeproblemen. Wie een van die problemen oplost, valt behalve eeuwige roem dus ook een grote zak geld ten deel. Een extra stimulans, zou je denken.

Tot nu toe is één van de millenniumproblemen opgelost: Perelman bewees het zogenaamde Poincarévermoeden. Vorige maand werd bekendgemaakt dat zijn bewijs inderdaad voldoet aan alle eisen en dat hij de prijs verdient. Het vermoeden – inmiddels dus een bewezen stelling – is erg ingewikkeld. Het heeft iets te maken met bepalen wanneer een gekromd n-dimensionaal oppervlak hetzelfde is als een n-dimensionaal boloppervlak. Maar dat is te ingewikkeld om kort uit te leggen.

Dat Perelman een grootse prestatie heeft verricht is duidelijk. In 2006 werd hem daarvoor al een Fieldsmedaille, een van de belangrijkste wiskundeprijzen, toegekend. Hij weigerde die prijs. De vraag is nu of hij de millenniumprijs wel accepteert, of dat hij die ook aan zich voorbij laat gaan. Tijdens het schrijven van deze column doen verschillende verhalen de ronde op internet, maar het waarschijnlijkst is dat hij de knoop nog niet heeft doorgehakt.

Kamagurka tekende dit stripje in 2006, de Fieldsmedailles werden uitgereikt in Madrid

Hoe komt iemand ertoe om dergelijke prestigieuze prijzen te weigeren? Perelman heeft zich helemaal teruggetrokken uit de academische wereld sinds hij zijn baan opzegde in 2003. Hij wil geen held zijn, hij wil niet bekeken worden als een dier in de dierentuin, hij wil met rust gelaten worden. Hij is teleurgesteld geraakt in de wiskundewereld. Maar wat gebeurt er? Verslaggevers gaan juist naar hem op zoek en kranten zetten hem neer als een gekke, onverzorgde kluizenaar die tussen kakkerlakken leeft. Waarom laten we hem niet gewoon met rust?

Het verhaal van Perelman staat niet op zichzelf. Ook de briljante Alexander Grothendieck, radicaal pacifist, trok zich eind jaren tachtig terug uit de wiskundewereld en werd een kluizenaar. In januari stuurde hij voor het eerst in tijden een teken van leven. Niet om de banden aan te halen, maar om duidelijk te maken dat alle publicaties van zijn werk uit de laatste twintig jaar illegaal zijn en uit bibliotheken verwijderd dienen te worden. Of denk aan John Nash, wiskundige, Nobelprijswinnaar en schizofreen, op wie de film A beautiful mind gebaseerd is.

Worden mensen die een beetje raar zijn makkelijk aangetrokken tot de abstractie van de wiskunde? Of word je vanzelf gek als je teveel wiskunde doet in je hoofd? Wie weet. Feit is dat verreweg de meeste wiskundigen heel normale mensen zijn. Maar dat spreekt natuurlijk niet zo tot de verbeelding.

Het thema van de geniale maar gekke wetenschapper doet dat wel. Iemand die zó briljant is, moet sowieso een beetje gek zijn, of andere dingen niet zo goed kunnen, houden we onszelf voor. Al is het maar om onszelf ervan te overtuigen dat het helemaal niet erg is om niet zo briljant te zijn. Wij zijn namelijk tenminste niet gek.

Toevoeging: wie meer over Grothendieck en zijn brief wil lezen kan voor een mooi artikel terecht bij Kennislink.

Een aantal jaar geleden bewees de Rus Grigoriy Perelman het Poincaré-vermoeden. Dat was niet zomaar een probleem: het is één van de zeven Millennium Problems, uitgeschreven in 2000 door het Clay Mathematics Institute. Die zeven problemen zijn een paar van de allermoeilijkste problemen waar wiskundigen mee worstelden zo rond het jaar 2000, en op elk van die problemen werd een prijs gezet van maar liefst 1 miljoen dollar. Het Poincaré-vermoeden is het eerste van de zeven dat is opgelost. Op 18 maart werd bekendgemaakt dat Perelmans bewijs inderdaad de Millennium Prize verdient!

De vraag is natuurlijk: accepteert Perelman de prijs? De prestigieuze Fields Medal liet hij tenslotte ook aan zich voorbij gaan in 2006. Perelman schijnt zich ergens in St.-Petersburg op te houden en wil het liefst geen aandacht.

Hier kun je het persbericht van het Clay Mathematics Institute lezen, inclusief meer informatie over de wiskunde, en hier een ietwat sensatiegericht artikel uit de Daily Mail waarin beweerd wordt dat Perelman de prijs al heeft geweigerd. De officiële Clay website rept daar echter met geen woord over.

Edit: het lijkt erop dat Perelman inderdaad geweigerd heeft; zie ook the Guardian.

Deze week bespreken we in mijn leesclub Over de liefde van Doeschka Meijsing. Tegen mijn verwachtingen in vond ik het een prachtig boek. En tot mijn grote verbazing kwam er ook wat wiskunde in voor. Meijsing bevestigt mooi de fascinatie van de buitenwereld voor zonderlinge genieën...

‘Heb jij wel eens gehoord van het vermoeden van Poincaré?’ vroeg ik. ‘Wat houdt dat vermoeden in?’ Dit was toch een gespreksonderwerp van allure, meende ik.

‘Dat is wiskunde,’ zei Jason, ‘het heeft iets te maken met waarschijnlijkheidsrekening. Iets met een lasso om een bolvorm of zoiets, het is lang geleden op school dat ik ervan hoorde. Hoe kom je daar nu op?’

Ik haalde het krantenknipsel tevoorschijn dat meldde dat een zekere stinkende zonderling uit Rusland, een geniale wiskundige die sinds de ramp in Tsjernobyl niet meer in bad was geweest, niet was komen opdagen op de bijeenkomst van de International Mathematical Union in Madrid, waar hem de Fields Medal zou worden uitgereikt, de hoogste onderscheiding in de wiskunde. Hij had op een normale werkdag het pand van zijn instituut verlaten en was sindsdien onvindbaar verdwenen. De prijs was hem toegekend voor het bewijs van een hypothese uit 1904 van Poincaré, die onder de geheimzinnige naam het vermoeden van Poincaré de geschiedenis was in gegaan. Het veertigjarige genie uit Rusland, Grigori Perelman, had acht jaar ongewassen aan zijn moeders keukentafel nodig gehad om te bewijzen dat Poincaré gelijk had. Perelman, die in het krantenartikel obligaat het woord Raspoetinachtig kreeg opgeplakt, had geen interesse voor de prijs van één miljoen dollar, waarmee hij zijn moeder een bad cadeau had kunnen doen, wat in het algemeen, al zou je het niet zeggen, het geluksniveau van de mensen bevorderde. Perelman vond dat de keukentafel van zijn moeder goed dienst had gedaan en verdween in de oneindig zingende bossen van Rusland. Alles in het berichtje in de krant had me verrukt.

Waarschijnlijk las Meijsing in 2006 dit bericht of iets dat erop leek. Perelman en het vermoeden van Poincaré duiken nog regelmatig op in de rest van de roman.