Wiskundemeisjes

Deze column verschijnt vandaag in De Volkskrant.

Eens in de zoveel tijd krijg ik een brief van een onbekende die beweert dat hij een beroemd wiskundig probleem heeft opgelost. Vaak is de toon van de brief zelfingenomen, de notatie onnavolgbaar en het bewijs onjuist. Ik vind het altijd lastig om te reageren op dit soort brieven. Het kost ontzettend veel tijd om de onorthodoxe redeneringen te volgen en nog meer tijd om er een zinvolle reactie op te geven. Het is verleidelijk om dat soort brieven maar gewoon te negeren. Maar ik vind het tegelijk belangrijk om buitenstaanders serieus te nemen en te laten zien dat wiskundigen niet in een ivoren toren zitten. Daarnaast is er altijd de kleine kans dat je het werk van een genie in de prullenbak gooit.

Hier zouden wiskundigen het bewijs van de Riemann-hypothese kunnen vinden, als ze hun oogkleppen eindelijk eens afdeden

De in 1947 overleden wiskundige G.H. Hardy liet de wiskundige gemeenschap veel na: een hele reeks resultaten en het prachtige boekje Apologie van een wiskundige (dat deze maand overigens voor het eerst in het Nederlands verschijnt). In die apologie betoogt Hardy dat wiskunde alleen voor jonge mensen is en dat echte wiskunde nutteloos is. Die twee ideeën leven nog steeds onder veel wiskundigen.

Maar Hardy’s belangrijkste verdienste is waarschijnlijk dat hij het genie in Srinivasa Ramanujan herkende. De Indiër Ramanujan raakte als scholier in de ban van wiskunde. Hij blonk uit, maar verwaarloosde zijn andere vakken zo erg dat hij de universiteit moest verlaten. Uiteindelijk vond hij een baantje als klerk en deed hij wiskunde in zijn vrije tijd.

De Indiase klerk schreef rond 1913 verschillende Britse wiskundigen over zijn ontdekkingen. Eén professor antwoordde dat Ramanujan wel aanleg had voor wiskunde, maar de basis miste om door andere wiskundigen geaccepteerd te worden. Twee anderen stuurden zijn brief zonder commentaar terug. In eerste instantie legt ook G.H. Hardy de brief van Ramanujan terzijde. De vellen stonden vol bizar uitziende formules, een enkele daarvan was al bekend. Nergens stonden bewijzen. In een latere brief van Ramanujan stond bijvoorbeeld de op het eerste gezicht absurde conclusie dat 1+2+3+4+… = -1/12 (wat na jaren wiskundige studie wel degelijk een zinvolle vergelijking blijkt).

Ramanujan tussen een aantal van zijn formules

De gewaagde stellingen van Ramanujan zetten Hardy aan het denken. De Indiër moest óf een geniale bedrieger zijn, óf een onontdekte wiskundige. Hij besloot dat de kans op een zo slimme bedrieger wel heel klein was en haalde Ramanujan naar Engeland. Ramanujan bleek inderdaad zeer getalenteerd: Hardy vergeleek hem met grote namen als Euler, Gauss, Newton en Archimedes. Tragisch genoeg overleed Ramanujan al op zijn drieëndertigste. (Het moet voor Hardy een schrale troost zijn geweest dat hij geloofde dat wiskundigen hun beste werk doen vóórdat ze dertig zijn.)

Het talent van Ramanujan is een extreme zeldzaamheid. Ik vind het knap dat Hardy de brief van de Indiër ontdekte tussen de stapel onzinnige brieven die hij kreeg. Ik weet zeker dat ik de briljantie van Ramanujan niet zou hebben herkend. Onontdekte genieën kunnen hun ideeën dus maar beter naar iemand anders sturen.

Trouwe lezer HJ wees ons op een leuk interview (de Volkskrant, 15 december) met Alexander Rinnooy Kan over allerhande belangrijke politieke zaken na het mislukken van het AOW-overleg. Maar hij vertelt ook iets over wiskunde:

Zelf weet Rinnooy Kan als geen ander dat het verstandig is je te blijven ontwikkelen. De wiskundige verliet op zijn 41ste de wetenschap. ‘De tragiek van de wiskundige is dat je vanaf je veertigste weinig nieuws meer kunt. Ik weet niet wat het precies is, maar je creativiteit, flexibiliteit of je vermogen slijt om lang en diep na te denken over abstracties. Het is een groot verdriet van menig wiskundige.’

Hoewel hij zich niet meer actief bezighoudt met wiskunde, heeft hij zijn passie ervoor behouden. Voor het eerst in het gesprek begint hij uitbundig te vertellen.

‘G.H. Hardy schreef daar zo’n prachtig boekje over! Pas op zijn 60ste beseft hij dat zijn creativiteit aan het verdwijnen is. Hij vindt zijn leven zinloos geworden. Maar het kan ook anders. Hardy beschrijft een prachtige anekdote over de Indiase wiskundige Ramanujan, die op zijn sterfbed ligt. Wiskundigen zijn niet de makkelijkste praters, dus Hardy zegt dat hij in een taxi zat met een nummer waar hij echt niks bijzonders in kon ontdekken, ik meen 1789.

‘‘Nee, nee Hardy, dat zie je verkeerd!’, zegt Ramanujan zonder een seconde na te denken en bijna overlijdend. ‘Het is het kleinste getal dat je op twee manieren kunt schrijven als de som van twee derde machten’.’

Rinooy Kan lacht. ‘Dat is toch fenomenaal! Het klopt, hè?’

Bijna goed! Het is een van onze favoriete anekdotes, maar het getal klopt natuurlijk niet.

HJ wees ons ook op een grappige ingezonden brief die de volgende dag verscheen:

Aftakeling

Hierbij een reactie op het interview met SER-voorzitter Alexander Rinnooy Kan (Economie, 15 december). Niet 1789 maar 1729 is het kleinste getal dat op twee manieren de som van twee derdemachten is (namelijk die van 10 en 9 zowel als die van 12 en 1). Ik ben een wiskundige van 65 jaar en nog zeer alert. Gelukkig geldt de aftakeling niet voor iedere wiskundige vanaf 40 jaar.

Ruud Engelschman, Rheden

Op deze site kun je meer lezen over de zogenaamde "taxicab-getallen" die naar de Hardy-Ramanujan-anekdote vernoemd zijn.

In het meest recente boek van David Leavitt, "The Indian Clerk", speelt wiskunde een grote rol. Het boek speelt in het begin van de twintigste eeuw en gaat over de relatie tussen de wiskundigen G. H. Hardy en Srinivasa Ramanujan. Ik ben er zelf in bezig, en het begin belooft veel goeds!

Op dinsdag 16 juni komt Leavitt naar Amsterdam. The John Adams Insitute organiseert dan samen met Uitgeverij De Harmonie een bijeenkomst over "The Indian Clerk"! De voertaal is Engels.

Tijd: 20 uur
Plaats: Posthoornkerk, Haarlemmerstraat 124-126, Amsterdam
Kaarten: via www.john-adams.nl
Prijzen: JAI-leden € 11 - Student/Senior € 10 - Niet-leden € 18,50

Het boek verschijnt in het Nederlands onder de titel "De Indische klerk". Van de website van de uitgever:

Op een januariochtend in 1913 treft de charismatische en excentrieke G.H. Hardy, die op zijn zevenendertigste al beschouwd wordt als een van de grootste wiskundigen van zijn tijd, een mysterieuze envelop aan. Hij vindt hierin een brief van een Indische klerk, Srinivasa Ramanujan, die beweert op het punt te staan een revolutionaire wiskundige ontdekking te doen. De collega's van Hardy menen dat hij met een oplichter van doen heeft, maar Hardy is ervan overtuigd dat de klerk serieus genomen moet worden. Deze keuze zal niet alleen zijn eigen leven en dat van zijn vrienden veranderen, maar de hele geschiedenis van de wiskunde.

"Mathematics and its paradoxes provide a deep vein of metaphor that Leavitt uses to superb effect, demonstrating how the most meaningful relationships can defy both
logic and imagination", aldus The New Yorker.