Wiskundemeisjes

Beste Albert Heijn,

Het was me gelukt om jullie superdieren en voetbalplaatjes buiten de deur te houden, maar nu hebben jullie me te pakken. Jullie keukenmini’s zijn onweerstaanbaar! Mijn zoon heeft een schattig speelkeukentje en ik wil het liefste zijn plankjes vol zetten met kleine flesjes olijfolie, zakjes penne en al die andere mini’s. Jullie delen maar liefst vijftig verschillende uit, dus ik ben flink aan het sparen.

Bij elke vijftien euro aan boodschappen krijg je een gratis keukenmini. Om de complete set van vijftig te verzamelen moet je dus voor zevenhonderdvijftig euro aan boodschappen doen. En dat alles binnen de zes weken dat de spaaractie loopt. Zoveel geld geef ik normaal niet uit bij de supermarkt.

Bovendien ben je alleen voor zevenhonderdvijftig euro klaar als je nooit dubbele mini’s krijgt. Die kans is helaas nogal klein. Als jullie kassameisjes de keukenmini’s volkomen willekeurig uitdelen, dan is de kans dat je achter elkaar vijftig verschillende krijgt ongeveer één op een triljard. Dat is net zo waarschijnlijk als dat ik een zandkorrel ergens op aarde in gedachte neem en dat jullie dan raden welke zandkorrel dat precies is.

Zelf kreeg ik toe nu toe al flink wat dubbele. Op de een of andere manier krijg ik bij de kassa steeds weer visjes en maïskolfjes. Nu houd ik erg van vis en maïs, maar ik wil ook dolgraag die kleine wortel, dat spiegeleitje en die mini-deegroller.

Illustratie: Frank Landsbergen

Hoeveel boodschappen moet ik naar verwachting doen om alle vijftig mini’s te sparen? Zodra je één mini hebt, wil je die ene niet meer krijgen. De andere negenveertig zijn goed en je moet gemiddeld 50/49 mini’s krijgen om een goede te hebben. Zo reken je verder tot je bijna klaar bent. Als je al negenveertig verschillende mini’s hebt staan (hoera!), dan wacht je op die ene. De kans dat je die krijgt is één op vijftig en je zult gemiddeld vijftig willekeurige mini’s moeten verzamelen om die ene ontbrekende te pakken te krijgen. In totaal moet je gemiddeld 225 mini’s krijgen voor je een complete set van vijftig verschillende hebt. Dan moet je dus voor 3375 euro aan boodschappen doen. In zes weken. Oftewel: “Hamsteren!” zoals jullie in de reclame graag roepen.

Mijn collega Tammo Jan Dijkema berekende een paar jaar geleden dat het met jullie voetbalplaatjes ook al zo’n ellende was. Toen moest de argeloze spaarder gemiddeld 331 pakjes voetbalplaatjes verzamelen om de complete set van 270 voetballers te voltooien. Interessant genoeg kreeg je zo’n pakje bij elke tien euro aan boodschappen. Destijds moest je dus voor 3310 euro aan boodschappen doen. Streven jullie soms bij al deze acties naar minstens 3300 euro aan boodschappen per klant?

Eigenlijk zit er maar één ding op, ruilen met andere noeste spaarders. Of wacht, er is nog een oplossing. In de speelgoedwinkel zag ik een set van vijftig keukenmini’s voor een tientje. Dat kan ik makkelijk betalen met het geld dat ik uitspaar door bij een goedkopere supermarkt boodschappen te halen.

Zuinige groet,

Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste ING,

Elke keer dat ik bij een van jullie geldautomaten pin, verschijnt er een of andere koddige boodschap op het schermpje. Zo leerde ik dat je tegenwoordig bij steeds meer winkels kunt betalen met je pinpas. Goed dat jullie dat even zeggen, want ik had werkelijk geen idee! Die moderne tijden gaan ook maar door.

Deze week kreeg ik ineens een ander berichtje: “Ontvang vijf euro per 2.500 saldogroei.” Thuis zocht ik onmiddellijk meer informatie op over deze actie. Ik heb op dit moment geen spaarrekening bij de ING en dit zou een goede reden zijn om er één te openen. De actievoorwaarden bleken niet zo ingewikkeld: jullie kijken naar het totale spaarsaldo van een klant op 2 januari en 14 april. Voor elke 2.500 euro die er in die tijd is bijgekomen, krijgt de nijvere spaarder van de ING vijf euro (met een maximum van vijfhonderd euro). Wie net als ik nog geen spaarrekening bij jullie heeft, kan zich tot 3 maart nog aanmelden. Volgens jullie vriendelijke klantenservice telde in dat geval de eerste storting op de nieuwe spaarrekening als startsaldo voor de actie.

Klik op het plaatje voor een vergroting.

Voor ik enthousiast mijn nieuwe ING-spaarrekening aanvroeg, sloeg ik even aan het rekenen. Op zich is vijf euro per 2.500 euro niet heel erg veel, het is een schamele 0,2 procent. Al komt die bonus wel bovenop de gewone spaarrente. Maar helaas, beste ING, is de spaarrente bij jullie niet zo heel hoog. Bij jullie comfortrekening is de rente 1,6 procent. Als ik meer rente wil, dan moet ik een flinke minimuminleg hebben, of zorgen dat ik een bonusrente krijg voor mijn spaargedrag. Mijn huidige spaarrekening bij één van jullie concurrenten geeft zonder minimuminleg of ingewikkelde voorwaarden een rente van 2,2 procent (en ik zag dat er zelfs nog betere alternatieven zijn).

Als ik 2.500 euro op jullie comfortrekening zet, krijg ik per jaar veertig euro rente. Bij de concurrent is dat vijfenvijftig euro. Dus jullie rekening is minder gunstig, zelfs met die eenmalige spaarbonus van vijf euro. Hoewel...die bonus krijg je ook als het geld maar een heel korte tijd op een ING spaarrekening staat. Het gaat immers alleen om de groei van je saldo.

Daarom hebben jullie me toch overtuigd dat het een goed idee is om bij jullie een spaarrekening te openen. Dat ga ik deze week doen, ik zal er een klein symbolisch bedrag op storten. Vervolgens doe ik niets tot in april de actie bijna afloopt. Dan boek ik mijn complete spaargeld over naar mijn ING-spaarrekening. Na de einddatum van de actie gaat het geld snel weer terug naar mijn spaarrekening bij de concurrent met die hoge rente.

Voor elke 2.500 euro spaargeld die ik heb, krijg ik dus vijf euro van jullie. Hoera! Die spaarbonus verschijnt in april vanzelf op mijn gewone betaalrekening. Daar ga ik iets leuks van kopen. Het schijnt namelijk dat je met je pinpas in steeds meer winkels kunt betalen.

Bedankt voor de tip,

Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste Nibud,

Jullie hebben mij, en heel wat anderen, deze week flink laten schrikken! “Veertig procent van de huishoudens heeft te weinig buffer” waarschuwde het persbericht dat jullie dinsdag uitstuurden. Jullie berekenden dat een huishouden minstens 3.550 euro nodig heeft, maar dat een groot deel van de Nederlanders dat niet haalt.

Om mensen te helpen lanceerden jullie een vernieuwde versie van de BufferBerekenaar. Iedereen kan hier door wat eenvoudige vragen te beantwoorden, ontdekken wat zijn minimale buffer moet zijn. Nog interessanter dat er ook verschijnt wat leeftijdsgenoten met een soortgelijke leefsituatie gemiddeld op de bank hebben staan. Dat leidde verbaasde reacties. Een 32-jarige wetenschapsjournaliste twitterde: “Volgens die Nibud-wijzer hebben mensen met mijn leeftijd & inkomen gemiddeld een buffer van 23.000 euro(!). Geloof er niks van.” Gevolgd door: “Ik weet niet hoeveel spaargeld mijn vrienden precies hebben, maar ik geloof niet dat één ervan dit haalt. Laat staan gemiddeld.”

Oh...telt geld in mijn spaarvarken ook mee? Ik had alleen mijn banksaldo geteld.

Ook ik zag toen ik de BufferBerekenaar invulde op een schrikbarend hoog gemiddeld spaarbedrag staan en vroeg me af hoeveel van míjn vrienden dat haalden. Maar toen bedacht ik dat ik vooral hoogopgeleide dertigers in de Randstad ken. Zij hebben torenhoge woonlasten en begonnen hooguit tien jaar geleden aan hun eerste baan. Terwijl heel veel leeftijdsgenoten op hun achttiende zijn gaan werken, lagere woonlasten hebben en zo al jaren rustig sparen.

Bovendien bedacht ik dat een gemiddeld spaarbedrag eigenlijk helemaal niet zoveel zegt. Als er in een groep van tien vrienden één handige jongen een miljoen op de bank heeft en de rest allemaal honderd euro, dan is hun gemiddelde buffer ruim honderdduizend euro. Terwijl de meerderheid van de groep heel erg veel minder heeft dan dat gemiddelde. In zo’n geval is een mediaan een betere maat: die geeft het midden van de groep aan. De helft van de groep zit onder de mediaan en de andere helft erboven. In dit geval zou de mediaan honderd euro zijn en die geeft meer informatie over wat de groep als buffer heeft.

Dus beste Nibud, als dat hoge spaarbedrag op jullie website een gemiddelde is, dan hoef ik me helemaal geen zorgen te maken als ik daaronder zit. Dat geldt misschien wel voor de meeste mensen! Ik pakte voor de zekerheid jullie rapport “Een referentiebuffer voor huishoudens” er eens bij. Daarin geven jullie een fantastische formule voor het berekenen van de referentiebuffer, vooral die logaritme van het aantal kinderen sprak me enorm aan. En helaas voor mij gebruikten jullie keurig de mediaan. Telefonisch legen jullie uit dat de website het woord mediaan maar niet gebruikt, omdat de meeste mensen dat juist verwarrend vinden. En als schrale troost voegden jullie er nog aan toe dat het gemiddelde de mediaan niet bedoeld is als richtbedrag, het is een spiegel om te zien wat anderen doen.

Keurig gedaan Nibud en volgens mij werkt jullie aanpak uitstekend. Half Nederland is deze week geschrokken en neemt zich voor in 2013 meer te sparen. Ik stort mijn honorarium voor deze column in elk geval gelijk op mijn spaarrekening.

Met zuinige groet,

Ionica