Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Tja, statistiek... Rechters, artsen, sociologen, wie hebben er eigenlijk geen moeite mee? En dat terwijl het juist interpreteren van gegevens zo ontzettend belangrijk is.
After all, facts are facts, and although we may quote one to another with a chuckle the words of the Wise Statesman, "Lies - damned lies - and statistics," still there are some easy figures the simplest must understand, and the astutest cannot wriggle out of.
Leonard Courtney
Er is goed nieuws: vanaf volgend jaar begint in Nederland de Masteropleiding Statistical Science. Voor iedereen die later statistiek nodig heeft.
I keep saying the sexy job in the next ten years will be statisticians. People think I'm joking, but who would've guessed that computer engineers would've been the sexy job of the 1990s? The ability to take data – to be able to understand it, to process it, to extract value from it, to visualize it, to communicate it – that's going to be a hugely important skill in the next decades...
Hal R. Varian, Google's Chief Economist
Na deze master heb je een grondige kennis van statistische methoden en kun je die toepassen in verschillende onderzoeksgebieden. De opleiding is een samenwerking tussen verschillende instanties: zowel uit wiskundige als medische/biologische hoek. Statisticus Richard Gill noemt de master `een droom die uitkomt'.
Studenten kunnen vanuit verschillende bachelors instromen, de eis is dat je minstens één inleidend en een meer geavanceerd vak over kansrekenen of statistiek hebt gevolgd. Kijk voor meer informatie op de website. De wiskundemeisjes hopen dat de nieuwe opleiding een succes wordt!
Deze column verscheen in de Volkskrant op 25 april 2009.
Ik kom uit een familie van hypochonders. Onze huisartsen zijn inmiddels gewend aan nachtelijke telefoontjes omdat we ineens denken dat we acute nekkramp of iets anders vreselijks hebben. Als ik een artikel lees over een zeldzame ongeneeslijke ziekte, dan denk ik onmiddellijk dat ik die ook heb. Ik herken namelijk de symptomen: ik ben vaak moe en bovendien heb ik wel eens hoofdpijn. Op zo’n moment zegt mijn vriend meestal dat ik de krant maar eens moet wegleggen en lekker met hem in de zon op een terrasje gaan zitten.
Heel soms laat ik me toch op iets testen en terwijl ik wacht op de uitslag denk ik dan na over wiskunde. Stel bijvoorbeeld dat één op de tienduizend mensen een bepaalde ziekte heeft en dat er een test voor deze ziekte bestaat die 99% betrouwbaar is. Dit betekent dat de test bij 99% van de personen die aan deze ziekte lijden een positieve uitslag geeft. Andersom geeft de test bij 99% van de personen die niet lijden aan deze ziekte een negatieve uitslag. Stel dat ik me laat testen met deze test (die 99% procent betrouwbaarheid klinkt me immers goed in de oren) en dat de uitslag positief is. Hoe groot is dan de kans dat ik deze ziekte heb?
Denk maar even rustig na. Wat lijkt aannemelijk? Ongeveer 1%, 50% of 99%? Leg anders de krant even weg en ga er over nadenken in de zon op een terrasje.
De artsen proberen mijn testuitslag te begrijpen...
Ik neem trouwens aan dat mensen die zich laten testen geen hoger risico hebben op de ziekte, ze laten zich zonder aanleiding testen. Het enigszins verbazingwekkende juiste antwoord is dan dat de kans dat ik ziek ben minder is dan 1%. Reken maar mee: stel voor het gemak dat in totaal één miljoen mensen zich laat testen. Dezelfde berekening geldt voor een willekeurig aantal geteste mensen, maar met één miljoen rekent het wat makkelijker. We weten dat één op de tienduizend mensen de ziekte heeft: dat zijn in een groep van één miljoen dus honderd zieken. Van die honderd geeft de test in 99 gevallen als uitslag `positief’, één iemand krijgt de foutieve uitslag `negatief’. Daarnaast zijn er 999.900 gezonde mensen die zich laten testen. Van deze groep krijgt 1% onterecht de melding `positief’, dat zijn 9.999 mensen. De andere 998.901 gezonde mensen krijgen keurig de negatieve uitslag.
In totaal krijgen dus 10.098 mensen een positieve testuitslag, terwijl maar 99 daarvan de ziekte echt hebben. Als ik een positieve testuitslag krijgt is de kans dat ik deze ziekte heb dus 99/10.098 en dat komt neer op 0.98%. De test met 99% betrouwbaarheid blijkt toch niet zo heel betrouwbaar – ook al krijgt 99% van de mensen die de test doen de juiste uitslag.
In de praktijk worden testen gebruikt die een hogere betrouwbaarheid hebben – dus een valse positiefmelding is erg zeldzaam. Een valse negatiefmelding is ook zeldzaam, maar een echte hypochonder trekt zich daar natuurlijk niets van aan. Laatst zag ik trouwens ineens een raar vlekje op mijn arm, misschien moet ik daar toch ook maar eens naar laten kijken.
Jullie kennen xkcd vast al wel, maar voor als je het stripje niet zo goed volgt als wij: die van vandaag is weer bijzonder grappig!
Peter Grünwald
Een tijdje geleden gaf Peter Grünwald een leuke voordracht in Leiden, omdat hij sinds 1 november voor een dag per week is aangesteld als professor aan ons instituut. Een mooie gelegenheid om hem te vragen naar zijn favoriete wiskundige!
De rest van de week werkt Grünwald op het CWI, waar hij hoofd is van de information-theoretic learning groep. Het vakgebied learning theory, waar Grünwald zelf in werkzaam is, ligt op de grens van statistiek en informatica.
Grünwald twijfelt tussen een paar namen, maar uiteindelijk kiest hij voor...
Vladimir Vovk
Vladimir Vovk, die eigenlijk altijd Volodya Vovk genoemd wordt, wordt volgens Grünwald ondergewaardeerd. Grünwald kiest voor hem omdat Vovk op alle interessegebieden van Grünwald fundamentele dingen gedaan heeft. Niemand anders is op die verschillende gebieden werkzaam, en daarom is Vovk voor hem een logische keuze.
Vovk was de laatste student van de beroemde Kolmogorov. Vovk begon eind jaren '80, begin jaren '90 te publiceren. Hij weet alles over informatietheorie, statistiek en theoretische informatica, en hij combineert al die vakgebieden moeiteloos, waardoor zijn voordrachten vroeger niet te volgen waren. Inmiddels is dat veel verbeterd.
Twee vakgebieden waar zowel Vovk als Grünwald in geïnteresseerd zijn, zijn learning theory en de grondslagen van kansrekening en statistiek. In de learning theory houdt men zich onder meer bezig met het doen van voorspellingen, met het sequentieel voorspellen van data. Gegeven een rijtje uitkomsten uit het verleden wil je een voorspelling kunnen doen voor de toekomst. In de praktijk gebeurt dat bij beurskoersen, het weer en ook bij datacompressie.
Voor wie Derren Brown niet kent, eerst een filmpje waarin hij iets doet met getallen. Er zijn nog veel leukere filmpjes van hem te vinden op YouTube, maar het moet hier natuurlijk wel een beetje wiskundig blijven...
Ik las laatst Tricks of the mind, waarin Brown iets (maar niet te veel) vertelt over hoe hij werkt. Brown schrijft vlot en geestig, maar komt wel een beetje zelfingenomen over. Hoogtepunt was voor mij het hoofdstuk over het geheugen met daarin een aantal trucs om je geheugen te verbeteren. Ik ga flink oefenen, want het zou fijn zijn om eindelijk gezichten en namen te kunnen onthouden.
In het laatste hoofdstuk gaat Brown flink los tegen pseudowetenschap en hij begint met een aantal veelgemaakt denkfouten. Daar ging mijn wiskundig hart sneller van kloppen, want het waren vooral dingen die met kansrekening te maken hadden. Zoals onderstaande klassieker (die Brown veel smeuïger opschrijft).
Eén op de tienduizend mensen heeft een bepaalde ziekte. Er bestaat een test voor deze ziekte en die test is 99% betrouwbaar. Dit betekent dat de test bij 99% van de personen die aan deze ziekte lijden een positieve uitslag geeft. De test geeft bij 99% van de personen die niet lijden aan deze ziekte een negatieve uitslag. Je laat je testen met de betreffende test. De test geeft een positieve uitslag. Hoe groot is de kans dat je echt ziek bent?
Zeg maar in de reacties wat jij denkt, je mag ook een schatting geven. Het schijnt dat veel artsen deze vraag niet correct kunnen beantwoorden...
