Wiskundemeisjes

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste Bert de Jong,

U vroeg mij of ik kan berekenen wat de kans is dat u geboren bent. Daarvoor hoef ik helemaal niet te rekenen. Gegeven dat u deze vraag stelt, schat ik deze kans op honderd procent (tenzij u een robot bent, dan heeft u mij mooi te pakken).

Ik krijg regelmatig dit soort vragen. Een andere lezer wilde weten wat de kans is dat bij zijn verwekking precies de juiste eicel en zaadcel bij elkaar kwamen. Een dame vroeg naar de kans dat ze haar man ontdekte op een foto in haar eigen baby-album. En op Twitter zocht iemand de kans dat niet één van zijn 550 Facebook-vrienden die dag jarig was.

Al deze dingen waren al gebeurd voor ik de vraag kreeg, dus ik kon steeds honderd procent antwoorden. Maar dat is natuurlijk niet wat u en de anderen van mij vragen. U wilt weten hoe bijzonder uw leven is. En u hoopt dat dit op de een of andere manier te berekenen is.

Wat is de kans dat iemand deze slechte grap verzint?

Er zijn verschillende manieren om kansen uit te rekenen: domweg tellen, handig deelkansen vermenigvuldigen of iets echt slims doen (al gaat dat laatste bij mij vaak mis). Voor de kans dat u geboren bent, moeten we vooral veel schatten. Wat is de kans dat uw ouders precies op het juiste moment de liefde bedreven en u als kind kregen? Laten we heel optimistisch zijn en die kans op vijftig procent schatten. Voor uw grootouders aan beide kanten zetten we de kans dat zij samen kwamen ook op elk vijftig procent. Zo gaan we terug de geschiedenis door tot we bij de eerste mensen komen die hier grofweg 200.000 jaar geleden rondliepen.

Stel nu even dat de gemiddelde leeftijd van moeders vijfentwintig jaar was, dan geeft dat in 200.000 jaar achtduizend moeders. Best een overzichtelijk aantal: iets meer dan de inwoners van Noord-Beveland aan mama’s. Als elk van die oermoeders vijftig procent kans had om op het goede moment door de bijpassende oervader bevrucht te worden, dan is de kans dat u geboren bent vijftig procent tot de macht achtduizend. Dat is ongeveer één op tien tot de macht 2.408, een kans zo belachelijk klein dat er geen woorden meer voor zijn. Het is waarschijnlijker dat u bij de lotto zes jaar lang elke week de jackpot wint.

Het is dus heel bijzonder dat u geboren bent. Maar voor u zichzelf tot het achtste wereldwonder kroont: uw vervelende buurman is net zo bijzonder. En die mug die u net wegjoeg had een nog veel kleinere kans om geboren te worden. Berekeningen helpen niet om te zeggen of iets bijzonder is. Er gebeuren doorlopend dingen die een extreem kleine kans hebben. Meestal merken we daar niets van, we denken er pas over na als er iets gebeurt dat wij bijzonder vinden. Het is zoals Terry Pratchett graag grapt: “Een kans van één op een miljoen komt negen van de tien keer uit.”

Succes,

Ionica

ps De kans dat op een bepaalde dag geen van die 550 Facebook-vrienden jarig is, is trouwens ruim twintig procent. Helemaal niet zo bijzonder.

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

De afgelopen weken sneuvelde de ene autoruit na de andere. Vooral op snelwegen in de Randstad was het steeds raak. Al snel werd er gespeculeerd over een snelwegschutter, een gek die met een luchtbuks op auto’s zou schieten. Maar er is geen enkel spoor van zo’n schutter gevonden en het Korps Landelijke Politiediensten suggereerde dat de ruiten misschien uit elkaar spatten door steenslag. Op internet klagen mensen al jaren over spontaan gesprongen autoramen. Die ruiten kunnen door allerlei oorzaken kapot springen en dat gebeurt dan ook regelmatig. Op dit moment is elke gespatte autoruit nieuws en zoeken we naar een diepere reden. Terwijl het best toeval kan zijn dat er de afgelopen weken zoveel ruiten achter elkaar sneuvelden.

Om de haverklap gebeurt er namelijk wel iets dat te bijzonder lijkt om toeval te zijn. Wiskundige John Littlewood berekende eens dat je ongeveer eens per maand een wonder kunt verwachten. Hij noemde iets een wonder als het een kans van één op een miljoen had om te gebeuren. Verder nam Littlewood aan dat je per dag ongeveer 8 uur alert was en dat er in die tijd elke seconde iets kon gebeuren. Onder deze voorwaarden zou je eens per 35 dagen een wonder moeten zien. Het is pas raar als er maandenlang helemaal niets uitzonderlijks gebeurt.

Het meest toevallige dat ik ooit meemaakte, gebeurde in 1999. Ik had in die tijd verkering met een jongen die geobsedeerd was door het getal 22. Hij zag het getal overal. Als we door de stad liepen, wees hij om de haverklap een 22 aan op bordjes, kentekenplaten en t-shirts. Ik legde hem uit dat hij overal 22 zag, omdat hij daar zo op lette. Als hij van 37 zou houden, of desnoods van 54, dan zou dát getal hem steeds opvallen. Hij bleef er bij dat er iets was met 22 en dat het zeker geen toeval was dat dit getal zo vaak opdook. Het bleef een discussiepunt tussen ons en op een dag stonden we hierover te kibbelen in de supermarkt. Al mopperend liepen we naar de kassa. Daar moesten we 22,22 afrekenen. Ik zie het bedrag nog verschijnen op het schermpje (en nee, mijn vriend had dit niet uitgeteld). Heel bijzonder, maar iedereen heeft wel iets meegemaakt dat ongeveer even onwaarschijnlijk is. Ik geloofde daarna nog steeds in toeval en niet in geheime krachten van 22.

De kassabon heb ik nog steeds. Dit waren voor mij als 20-jarige de ingrediënten voor een romantische avond: kip siam, chocolademousse en breezers.

Ik heb een hypothese hoe het komt dat we zo graag een diepere reden zoeken achter min of meer toevallige gebeurtenissen. In verhalen die mensen elkaar vertellen speelt toeval geen rol, alle losse eindjes worden weggelaten. In romans en films gebeurt niets zomaar. Twee mensen die tegen elkaar opbotsen? Dat moet ware liefde zijn. En als er in de eerste akte een geladen geweer aan de muur hangt, dan kun je er op rekenen dat daarmee geschoten gaat worden. Heel anders dan in het echte leven waar allerlei dingen zomaar gebeuren.