Wiskundemeisjes

Pizza’s beleggen

Arend, Betty, Chris, Dolf en Erik bestellen allemaal een pizza met drie verschillende soorten beleg, uit vijf mogelijke keuzes: paprika, champignons, ui, pepperoni en worst. Het enige gedeelde ingrediënt van Arend en Chris is worst, het enige gedeelde ingrediënt van Dolf en Erik is pepperoni, terwijl Chris en Betty alleen champignons gedeeld hebben. Dolf en Betty hebben alleen paprika gemeen.

Wat heeft iedereen op zijn pizza?

Ingeschreven vierkant

Een driehoek heeft zijdes van lengte 10, 17 en 21. Binnen de driehoek hebben we een vierkant, waarvan één van de zijden op de langste driehoekszijde staat, en de andere hoekpunten raken de andere twee driehoekszijdes.

Wat is de lengte van de zijde van het vierkant?

Kameleons

We hebben een groep kameleons, bestaande uit twintig rode, achttien blauwe en zestien groene kameleons. Als twee kameleons van verschillende kleuren elkaar tegenkomen, veranderen ze allebei in de derde kleur. Kunnen uiteindelijk alle kameleons dezelfde kleur krijgen? Zo ja, hoe dan? Zo nee, waarom niet?

Vaas met ballen

Een vaas bevat een onbekend aantal gekleurde ballen, en wel van iedere kleur hetzelfde aantal. Als je twintig ballen van een nieuwe kleur toevoegt, blijft de kans dat je bij een trekking van twee ballen zonder teruglegging, twee ballen van dezelfde kleur trekt, hetzelfde. Hoeveel ballen zaten er in het begin in de vaas?

Net als voorgaande jaren ga ik een weekje gezellig een wiskundekamp van stichting Vierkant voor Wiskunde begeleiden! Het jongste kamp konden jullie twee weken geleden al zien op het jeugdjournaal, maar ik ga met de derde- tot en met zesdeklassers. En jullie kunnen de hele week een klein beetje meegenieten, want elke dag posten we hier een puzzel uit onze omvangrijke collectie ochtendproblemen.

Zieke ridders en schurken

We zijn op het eiland van ridders en schurken. Ridders spreken altijd de waarheid en schurken liegen altijd. Maar momenteel heerst er een bijzondere ziekte: een zieke ridder liegt altijd en een zieke schurk spreekt altijd de waarheid, terwijl de gezonde inwoners zich normaal gedragen.

Er is een ring gestolen en er zijn drie verdachten, Jacob, Karel en Lodewijk, en we weten dat één van hen het gedaan heeft. De ondervraging door de rechercheur verloopt als volgt (we gaan ervan uit dat ze allemaal weten wie het gedaan heeft, en wat men is):

aan Jacob: “Wat weet jij van de diefstal?”
Jacob: “De dief is een schurk.”

aan Jacob: “Is hij ziek of gezond?”
Jacob: “Hij is gezond.”

aan Karel: “Wat weet jij over Jacob?”
Karel: “Jacob is een schurk.”

aan Karel: “Ziek of gezond?”
Karel: “Jacob is ziek.”

De rechercheur dacht even na, en vroeg toen aan Lodewijk: “Ben jij soms de dief?” en Lodewijk antwoordde vervolgens (ja of nee). Daarna wist de rechercheur wie het gedaan had.
Wie heeft de ring gestolen?

Het Jeugdjournaal bezocht deze week één van de zomerkampen van Vierkant voor Wiskunde. De presentator vond het maar moeilijk om te geloven dat de kinderen daar vrijwillig waren...

Als het fragment hier niet goed werkt, dan kun je het ook op de site van het Jeugdjournaal terugkijken.

ps Zien jullie trouwens niets aan ons logo?