Wiskundemeisjes
Hanak Tadé Maia is op weg naar Bagdad en ontmoet onderweg een bijzondere man, een man met een bijzonder rekentalent: de Perzische Beremiz, de man die kan rekenen. Die eigenschap zorgt voor een boel interessante ontmoetingen en leuke problemen, zoals het volgende.
We waren al een paar uur zonder stoppen onderweg, toen zich een gebeurtenis voordeed die het vertellen waard is, en waarbij mijn metgezel Beremiz zijn talenten kon inzetten als gewaardeerd toepasser van algebra.
Vlak bij een oude, half in onbruikt geraakte herberg zagen we drie mannen met een kudde kamelen in verhit debat met elkaar. Hun boze uitroepen waren al van ver te horen:
`Dat kan helemaal niet!'
`Pure roverij!'
`Ik peins er niet over!'
De schrandere Beremiz vroeg hun waarover ze ruziemaakten.
`We zijn broers,' legde de oudste uit, `en hebben deze 35 kamelen geërfd. Mijn vader sprak de nadrukkelijke wens uit dat de helft daarvan voor mij was, een derde voor mijn broer Hamed, en een negende voor Harim, de jongste. Niettemin weten we niet hoe we die verdeling moeten maken, en elk voorstel dat wordt gedaan, wordt door de anderen weerlegd.'
Natuurlijk lost de man die kan rekenen het probleem op een elegantie manier op, zodat iedereen tevreden is, en hij er zelf ook nog op vooruit gaat!
Onlangs verscheen het boek "De man die kon rekenen" in het Nederlands. Het boek werd in 1949 geschreven door Malba Tahan, een pseudoniem van de Braziliaanse schrijver en wiskundige Júlio César de Mello e Souza (1895 - 1974).
Het boek bestaat uit korte hoofdstukjes in Arabische en Perzische sferen, waarin steeds een ander probleem aan de orde komt. Het leest makkelijk weg en en passant leer je van alles over rekenen en wiskunde. Ook geschikt voor middelbare scholieren, en leuk als inspiratiebron voor korte rekenpuzzeltjes voor in de klas, bijvoorbeeld.
En... we hebben een leuke weggeefactie!
Prijzen
Vanmiddag werden de prijswinnaars van de Nederlandse Wiskunde Olympiade bekendgemaakt. Voor de tien prijswinnaars waren er prijzen variërend van € 500 tot € 100. En de prijswinnaars zijn.... * tromgeroffel*...
1 Guus Berkelmans, Amstelveen, Barlaeus Gymnasium Amsterdam, 4vwo (50 pt)
2 Merlijn Staps, Leusden, Corderius College Amersfoort, 5vwo (49 pt)
3 David Kok, Delft, Grotius College Delft, 6vwo (49 pt)
4 Niels Voorneveld, Dordrecht, Sted. Dalton Lyceum Dordrecht, 6vwo (46 pt)
5 Vlad Sandu-Dragu, Hillegom, Rijnlands Lyceum Oegstgeest, 6vwo (45 pt)
6 Harm Campmans, Borne, Lyceum De Grundel Hengelo, 6vwo (43 pt)
7 Roel Lambers, Elst, Stedelijk Gymnasium Nijmegen, 6vwo (41 pt)
8 Madelon de Kemp, Nijmegen, Stedelijk Gymnasium Nijmegen, 5vwo (40 pt)
9 Peter Koymans, Eindhoven, Pleincollege Eckart Eindhoven, 6vwo (40 pt)
10 Henk-Jaap Wagenaar, Woubrugge, Groene Hart Lyceum Alphen a/d Rijn, 6vwo (39 pt)
Super, van harte gefeliciteerd allemaal!
In totaal zijn 31 leerlingen uitgenodigd om deel te nemen aan het trainingsprogramma dat nu van start gaat. Aan het eind van de trainingsweek in juni wordt uit de deelnemers het team van zes personen geselecteerd dat Nederland zal vertegenwoordigen op de Internationale Wiskunde Olympiade in Kazachstan van 5 tot 14 juli 2010.
Nieuwe olympiade
Mocht je leerling of docent zijn op een middelbare school: de volgende editie van de Nederlandse Wiskunde Olympiade start op vrijdagmiddag 29 januari 2010 met de eerste ronde. Hopelijk ook bij jou op school! Meedoen is dit jaar extra leuk, want:
- er gaan maar liefst 750 (!) leerlingen door naar de volgende ronde, die 26 maart zal plaats vinden op 10 universiteiten in Nederland;
- voor onderbouwleerlingen en vierdeklassers geldt een lagere cesuur dan voor vijfdeklassers (net als afgelopen twee jaren);
- uit deze jaargang van de wiskundeolympiade komt het team voort dat Nederland zal vertegenwoordigen bij de Internationale Wiskunde Olympiade (IMO), die Nederland in juli 2011 organiseert.
Bovendien is meedoen natuurlijk sowieso ontzettend leuk en een goede uitdaging!
De inschrijving verloopt dit jaar voor het eerst via internet. Zie hier. Scholen kunnen zich tot 31 december aanmelden.
Vandaag is het rapport Rekenonderwijs op de basisschool verschenen. Jeanine en ik hebben het nog niet goed kunnen lezen, maar we denken dat een groot deel van jullie geïnteresseerd is in dit nieuws. Daarom hieronder het verse persbericht van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW). Je kunt ook gelijk het rapport zelf (pdf) downloaden.
Of kinderen nu realistisch leren rekenen of op een traditionele manier maakt geen verschil voor het rekenniveau. Er is geen aantoonbare relatie tussen de gebruikte didactiek en de rekenvaardigheid van kinderen op de basisschool. Dat concludeert de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW) in het rapport Rekenonderwijs op de basisschool dat vandaag aan staatssecretaris Sharon Dijksma is aangeboden.
Aanleiding voor het rapport was de scherpe discussie van de laatste jaren over het rekenonderwijs, waarin aanhangers van de realistische en traditionele rekendidactiek lijnrecht tegenover elkaar staan. De KNAW heeft gekeken wat voor wetenschappelijk bewijs er was ten gunste van de effectiviteit van de ene of de andere didactiek, en dat blijkt te ontbreken. Binnen een bepaalde rekendidactiek zijn de verschillen in de rekenvaardigheid van leerlingen groter dan tussen de rekendidactieken zelf. Ook is duidelijk dat de interactie tussen leerling en leraar een grotere rol speelt dan de didactische uitgangspunten: de leraar is belangrijker dan de gebruikte didactiek.
Toch is er reden tot zorg, want het niveau van het rekenen daalt gestaag. De sleutel tot verbetering ligt volgens de KNAW bij de lerarenopleiding, waar het rekenonderwijs ernstig onder druk staat: gemiddeld krijgen de leraren in spe minder dan één uur rekenles per week. Het ministerie van OCW zou het rekenonderwijs op de pabo's én de (nu niet verplichte) nascholing van leraren op het terrein van rekenonderwijs grondig tegen het licht moeten houden.
De KNAW heeft voor het rapport het onderzoek naar rekendidactiek van de afgelopen twintig jaar in kaart gebracht. Zij constateert dat het onderzoek beperkt is en bovendien niet breed genoeg, en pleit voor méér en gevarieerder (internationaal) vergelijkend onderzoek.
Het rapport is geschreven door een breed samengestelde commissie onder voorzitterschap van prof. dr. Jan Karel Lenstra, directeur Centrum Wiskunde&Informatica. Toen in het najaar van 2008 zowel de KNAW als de staatssecretaris van OCW een studie naar effectieve rekenmethoden wilden doen, besloten zij hun krachten te bundelen. Dit rapport is daarvan het resultaat.
Rekenonderwijs op de basisschool - analyse en sleutels tot verbetering is gratis te bestellen of als pdf te downloaden via de site van de KNAW.
Het is weer weekend en dus tijd voor leuke uitjes! De komende weken kun je gaan kijken naar de Spidrohedron. Wie de naam Spidrohedron hoort, verwacht misschien een dinosaurus, maar het is een houten object dat er uitziet als een enorme, gestructureerde prop papier. Het bijzondere is dat dit kunstwerk uit een vlak stuk papier gevouwen kan worden zonder dat te knippen. Het beeld is te zien op de expositie over “Kunst en Wiskunde” in het Ruppertgebouw in de Utrechtse Uithof. Tot en met 14 november is deze tentoonstelling voor belangstellenden gratis te bezoeken. Van maandag t/m vrijdag van 9.00 tot 18.00 uur. in het Ruppertgebouw van de Utrechtse Uithof. Ingang Educatorium, Leuvenlaan 19.
Nog leuker is het om op 14 november naar de Ars et Mathesis-ontmoetingsdag op diezelfde plek te gaan! Die dag worden er allemaal lezingen gegeven over wiskunde en kunst. Bijvoorbeeld over ruimtelijke objecten opgebouwd uit over de diagonaal gevouwen vierkanten, Islamitische mozaïeken als lesmateriaal en de SUDOKU-puzzel als blauwdruk voor een 3-D-object. Nico Laan komt vertellen hoe hij onderstaande prijswinnende anamorfose "Poort naar de zee" maakte.
Donateurs, studenten en medewerkers van de universiteit van Utrecht hebben gratis toegang tot deze dag. Anderen betalen €10. Meer informatie vind je op de site van Ars et mathesis.
Deze column verscheen in de Volkskrant van 24 oktober.
Afgelopen maandag ontmoetten realistische rekenaars en systematische staartdelers elkaar in het Kenniscafé voor een discussie over rekenonderwijs. De afgelopen maanden streden de twee kampen een loopgravenoorlog met elkaar via de media en de verwachting was dat deze avond een zeer felle confrontatie zou geven. De ME was nog net niet ingehuurd. Gelukkig zijn de meeste leraren, wiskundigen en onderwijsdeskundigen geen opgepompte sportschooltypes.
Voordat het strijdgewoel losbarstte mocht ik het publiek vermaken met wat vrolijke sommen. Na één van de opgaven riep een dame uit de zaal: “Dat vind ik een stomme som.” Zelf vond ik juist het een heel leuke som, al moet ik toegeven dat het geen pure rekensom was. Dit was de opgave.
Er zit een touw strak om de aarde, zoals een ring om een vinger. Het is een heel lang touw van meer dan 40.000 kilometer. Nu knip je het touw door en doe je er één meter extra touw tussen. Dan til je het touw overal een beetje op, zodat het op elke plek even ver van het aardoppervlak is. Hoeveel ruimte is er nu tussen het touw en de aarde? Ongeveer zoveel als een elektron? Een bacterie? Een krant? Een kat? Een olifant?
Het grappige was dat de klagende dame deze opgave zelf goed had, maar toch vond ze hem stom. Het juiste antwoord is dat het touw ongeveer zestien centimeter omhoog komt, dus dat een kat kan er net onderdoor kan. Hoeveel het touw omhoogkomt hangt helemaal niet af van de grootte van de aarde. Als je een touw strak om een willekeurige bol bindt en daarna een meter extra ertussen doet, dan komt het touw altijd een centimeter of zestien omhoog: die ene meter gedeeld door twee keer pi. Het werkt ook bij een pingpongbal, een skippybal of de maan (al is het, net als bij de aarde, in de praktijk wat lastig om daar een touw om te binden).
Om deze som op te lossen hoef je weinig te rekenen (één meter delen door twee pi), je moet de formule voor de omtrek van een bol kennen en vooral goed nadenken. Tijdens de discussie over het rekenonderwijs vertelden leraren dat het vaker een probleem is dat er in rekenopgaven meer getoetst wordt dan alleen rekenvaardigheden. Veel opgaven zijn erg talig. Zo kan een leerling die goed kan rekenen struikelen over een opgave doordat hij een woord als `hoogstens’ niet kent.
De discussie tussen de realistische rekenaars en de systematische staartdelers die avond bleef gelukkig erg genuanceerd. Ik kreeg de indruk dat de verschillende kampen eigenlijk helemaal niet zover uit elkaar staan. Wel was ik stiekem blij dat ik niet zelf voor de klas sta, het lijkt me verschrikkelijk moeilijk om leerlingen te leren rekenen – ongeacht welke methode je gebruikt. Diep respect voor de leraren die dit lukt. Wat ik wel wist: leerlingen die een opgave goed hebben en dan toch komen klagen, zou ik goed in de gaten houden. Dat zijn slimmeriken, maar wel irritante slimmeriken.
Dit is een voorbeeld van een wisebit: een kort filmpje waarin iets wordt uitgelegd. Elke schooldag verschijnt er een nieuw filmpje op wisebits.nl. Op www.wisebits-academy.nl vind je bij elk filmpje een aantal opdrachten voor in de klas.
Wisebits worden bedacht door een grote groep wetenschappers onder leiding van Bas Haring, één daarvan ben ik! De RVU heeft allemaal jonge filmmakers gezocht om de filmpjes te maken. Het leukste aan dit project vind ik dat de filmmakers vaak een ontzettend goede manier verzinnen om een idee duidelijk in beeld te brengen. Ik vind het ook tof dat de filmpjes heel verschillend zijn van vorm: van animatie tot mini-documentaire. Lees meer over de achtergrond van Wisebits in dit artikel uit de nieuwsbrief van de Universiteit Leiden.
Binnenkort verschijnen er ook filmpjes die ik samen met Maartje Vergeer heb gemaakt. Hierbij vast een setfoto van een filmpje dat we gisteren hebben gedraaid met Erol Struijk. Kan één van jullie raden waar dat over gaat?
Britta Johnson heeft een supermooie video gemaakt bij de single "Two Dots" van Lusine. De omschrijving bij het filmpje:
In the clip, a pair of marbles—one blue, one yellow—engage in the timeless dance of seduction on a horizontal plain, mapping the ups and downs of a courtship through pencil-drawn geometric principles. Like Two Dots, Johnsons video lives in the middle ground between technology and humanity, emotional immediacy and obsessive detail.
Er zijn heel veel manieren om \(\) te benaderen, maar gooien met bevroren hotdogs is waarschijnlijk de leukste. Op WikiHow vind je precies hoe het werkt. In het kort: maak met plakband banen op de vloer die elk net zo breed zijn als een hotdog. Gooi vervolgens de hotdogs op de grond. Vermenigvuldig het totaal aantal worpen met twee en deel dit getal door het aantal keren dat een hotdog het plakband raakt. Als je vaak genoeg (zeg 200 keer) hebt gegooid, dan zou dit een aardige benadering van \(\) moeten geven. En een boel rommel op de vloer.
Liefhebbers herkenden natuurlijk al de naald van Buffon in dit experiment. Mochten leraren het op deze manier in de klas gaan uitvoeren, dan houden de wiskundemeisjes zich aanbevolen voor foto's!
Het is weer oktober, dus Oktober Kennismaand is van start gegaan! De hele maand worden overal in het land activiteiten georganiseerd waarbij je kennis kunt maken met de wereld van wetenschap en techniek. Het thema is: reis naar het onbekende. Want, volgens de website:
De reis van Darwin, de reizen van ruimterobots, de speurtocht via telescopen, de ontwikkeling van de snaartheorie, de zoektocht naar het Higgsdeeltje, het onderzoeken van de relatie tussen DNA en eiwitten, de fabricage van steeds kleinere structuren (nanotechnologie), quantumcomputers, energietechnologie, mobiliteitsonderzoek, het in kaart brengen van de menselijke geest, leven in de kosmos, natuurlijke systemen, klimaatsverandering, robotics… Allemaal zijn het reizen naar het onbekende.
Hieronder staan wat voorbeelden van grote activiteiten waar je vast wel wiskunde tegenkomt. Het hele programma per provincie kun je hier vinden. Er staat veel leuks bij!
- zondag 4 oktober: Publieksdag TU/e
- zaterdag 10 oktober: Science Park Amsterdam Open Dag 2009 - Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)
Trek rond door de verrassende wereld van wiskunde en informatica bij het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)! Reis naar de zon op aarde in een minicollege over kernfusie en wiskunde, of hoor hoe reuzenbliksems hoog boven de wolken ontstaan. Dwaal rond over de puzzelmarkt van Vierkant voor Wiskunde, laat je meenemen door Pythagoras - wiskunde voor jongeren. Knutsel in de Pretlabs en laat je verleiden door Arabesk wiskundepuzzels.
- zondag 18 oktober: Wetenschapsdag Universiteit Leiden
De reis van Darwin, de reizen van ruimterobots, de speurtocht via telescopen, de ontwikkeling van de snaartheorie, de zoektocht naar het Higgsdeeltje, het onderzoeken van de relatie tussen DNA en eiwitten, de fabricage van steeds kleinere structuren (nanotechnologie), quantumcomputers, energietechnologie, mobiliteitsonderzoek, het in kaart brengen de menselijke geest, leven in de kosmos, natuurlijke systemen, klimaatsverandering, robotics… het zijn allemaal reizen naar het onbekende. Tijdens de Wetenschapsdag op zondag 18 oktober 2009 nemen Leidse musea en instituten en de Universiteit Leiden je mee op reis. Ook daar zullen Pythagoras en de puzzelmarkt van Vierkant voor Wiskunde aanwezig zijn.