Wiskundemeisjes

Onderstaand artikel staat vandaag in Technisch Weekblad. Het is mijn reportage over het bezoek aan Princeton en de ontmoeting met Nash en Maskin. Een langer artikel over Nash volgt zodra het gepubliceerd is...

Negen getalenteerde scholieren wonnen een reis naar New York. Op 18 oktober hadden zij een ontmoeting met twee Nobelprijswinnaars in Princeton.

De scholieren wonnen op 19 september het Nijmeegse Wiskundetoernooi, een jaarlijkse wedstrijd tussen ongeveer honderd teams met elk vier of vijf leerlingen uit de bovenbouw van het vwo. Dion Coumans en Mirte Dekkers, promovendus respectievelijk student bij wiskunde in Nijmegen, organiseerden dit jaar het toernooi. Coumans: ‘Het toernooi is niet alleen gericht op de slimsten van de klas, we willen alle scholieren een leuke dag bezorgen. We hopen dat ze daarna aan anderen vertellen hoe leuk wiskunde kan zijn.’

Dit jaar stond het toernooi gedeeltelijk in het teken van speltheorie. De teams moesten niet alleen sommen oplossen, ze onderhandelden ook met tegenstanders om zoveel mogelijk punten te halen. Als toepasselijke hoofdprijs mochten de twee winnende teams naar Princeton om twee grote namen uit de speltheorie te ontmoeten: John Nash en Eric Maskin.

John Nash (geboren in 1928) werd bij een groter publiek bekend als het genie uit de film A beautiful mind: (2001). Hij deed op jonge leeftijd briljant werk, maar kreeg paranoïde schizofrenie en was tientallen jaren in de ban van waanideeën. Hij herstelde na dertig jaar van zijn ziekte en ontving op 66-jarige leeftijd de Nobelprijs voor economie voor zijn jeugdwerk in de speltheorie. Inmiddels is hij tachtig en komt hij nog bijna iedere dag op het Institute for Advanced Studies om te werken en collega’s te ontmoeten.

Princeton
Het is nog vroeg als de scholieren op zaterdag 20 oktober in de trein een ontbijt van bagels en muffins wegwerken. Na drie dagen in New York zijn ze op weg naar Princeton, zo’n negentig kilometer onder New York. Ze weten van tevoren niet zo goed wat ze moeten verwachten van de ontmoeting met Nash. De één hoopt stiekem dat Nash iets heel raars zal doen, zodat hij tegen zijn vrienden kan zeggen: ‘Ken je Nash, dat genie uit A Beautiful Mind? Weet je wat hij deed?’ Een ander ziet het bezoek naar Princeton sowieso als het hoogtepunt van de vijfdaagse reis naar New York.

De winnende scholieren tussen Nobelprijswinnaars John 'A Beautiful Mind' Nash (midden) en Eric Maskin (rechts van Nash).

Nash geeft een korte voordracht over de geschiedenis van zijn werk. Hij kreeg de Nobelprijs voor het introduceren van het naar hem genoemde Nash-evenwicht. Dit evenwicht treedt op in een spel met verschillende spelers waarbij samenwerking tussen de spelers niet kan worden opgelegd. Elke speler heeft een doel en kiest een strategie om dat doel te bereiken. Er is sprake van een Nash-evenwicht als een speler niet van strategie zou veranderen als hij zou weten wat de andere spelers doen. De scholieren vragen Nash of hij nog steeds actief is als onderzoeker. Hij begint een enthousiast verhaal over zijn nieuwe werk aan ideaal geld. De scholieren zijn achteraf onder de indruk. ‘Hij is echt anders dan anderen. Ik zie nooit iemand van tachtig die nog zo scherp is.’

Eric Maskin werkte verder aan de ideeën van Nash en ontving zelf vorig jaar de Nobelprijs voor economie. Hij geeft een glasheldere lezing over hoe speltheorie gebruikt kan worden om keuzeprocessen zo eerlijk mogelijk op te zetten. Bijvoorbeeld bij een gesloten bod veiling: verschillende partijen bieden op een object zonder elkaars bedragen te zien. Hoe zorg je nu dat degene wint, die het object het meeste waard vindt? Dit is bijvoorbeeld belangrijk bij het veilen van gsm-frequenties, dan moet de winnaar na de veiling ook iets gaan doen met zijn verkregen frequentie.

Maskin: ‘Laat degene met het hoogste bod winnen, maar laat hem het een-na-hoogste bod betalen. Niemand zal nu minder bieden dan hij het object waard vindt. Maar ook niemand zal meer bieden dan dat: stel dat jij denkt dat het object 10.000 euro waard is, als je dan 12.000 biedt en iemand anders biedt 11.000, dan betaal je uiteindelijk 1000 euro te veel. Met deze opzet biedt iedereen eerlijk en wint precies degene die het object het hoogste waardeert.’

Na de voordrachten volgt een wandeling door Princeton. Is het beeld dat de scholieren hebben van wiskunde veranderd door deze dag? Niet echt, al zijn ze aangenaam verrast dat wat Maskin vertelde óók wiskunde is. ‘En mijn beeld van Princeton is echt enorm gestegen’, voegt een jongen toe. Dat was ook een beetje de bedoeling van de reis. Dekkers: ‘We hopen deze scholieren extra te motiveren door ze een topuniversiteit te laten zien. Princeton is misschien haalbaar voor hen als ze hard hun best doen.’

Gisteren was ik op het jaarlijkse Wiskundetoernooi in Nijmegen. 's Morgens zwoegden honderd teams van scholieren op de estafette-opgaven (net als vorig jaar). Na de lunch werd de middag geopend door Jan Terlouw. Jan Terlouw! De held die Koning van Katoren schreef en die als eerste natuurkundige in de tweede kamer kwam. Terlouw studeerde ook wiskunde en sprak vol verve de scholieren toe. Het mooiste vond ik zijn antwoord op de vraag: ``Wat kun je nu eigenlijk met wiskunde?" Dat was namelijk:

Met wiskunde kun je verhulde onzin onderscheiden van zin.

Het middagonderdeel Sum of us stond dit jaar in het teken van speltheorie en er moest flink onderhandeld worden. Eén team had zich uitgedost voor de beursvloer: pak aan, dasje om en haren strak in de gel naar achteren. Supermooi, maar jammer genoeg hielp dat niet om een van de prijzen in de wacht te slepen.

De uitslag werd gepresenteerd door Thom de Graaf, de burgemeester van Nijmegen. Zijn oude wiskundeleraar bleek zowaar aanwezig te zijn en nog mooier, een van de teams van zijn oude school won de vijfde prijs. Teams vijf, vier en drie kregen een reis naar Parijs. Maar de echt spectaculaire hoofdprijs voor de eerste twee teams was een reis naar New York, met een persoonlijke ontmoeting met John -Beautiful Mind- Nash. Net als vorig jaar werd het team van het Amsterdamse Barlaeus Gymnasium tweede. En de eerste prijs werd ook weggesleept door een team uit Amsterdam: namelijk door het Vossius Gymnasium. Zouden er soms geheime drilsessies zijn gehouden in de hoofdstad?

Het winnende team met van links naar rechts: Rik Scheffer (klas 5), Jelle van den Hooff (klas 6), Leslie Bicker Caarten (klas 6), Alex van den Brandhof (de trotse leraar) en Michiel van der Staaij (klas 5).

Hier kun je de vijf winnende teams en de complete uitslag vinden. Alle winnaars van harte gefeliciteerd! Ik ga trouwens mee naar New York (in het kader van participerende journalistiek), dus in oktober komt hier een verslag van de reis. En voor alle wiskundeleraren die er dit jaar niet bij waren: ga ook een team scholieren trainen en zorg dat je er volgend jaar bij bent!

Zoals jullie weten, waren Ionica en ik afgelopen weekend op Lowlands. De Grote Wiskundemeisjesquiz werd goed bezocht, net zoals Ionica's verhaal over Seks en Wiskunde. De workshops van de andere universiteiten waren ook zeker de moeite waard en hopelijk hebben een boel Lowlandsgangers zo de wiskunde eens van een andere kant gezien.

Maar wat ook belangrijk is: de SIGMA-prijs werd uitgereikt! Deze jaarlijkse prijs is bedoeld om de meest bijzondere resultaten op het gebied van wiskunde-aansluiting in het hoger onderwijs te belonen en te laten zien wat de genomineerde projecten eigenlijk doen.

Ruben van het Wiskundetoernooi en Niels van Diswis laten trots hun prijs zien

Er waren twee winnaars, want er was niet alleen een juryprijs, maar ook een publieksprijs. De juryprijs (een reis-cheque van maar liefst €5000,=) ging naar het project Diswis van De Praktijk. Dit scheef de jury over Diswis toen de nominaties bekendgemaakt werden:

De jury vond dit een prachtig project. Het legt een verband tussen serieuze, discrete wiskunde met levensechte toepassingen, ondersteund met concrete en actuele bedrijfsbezoeken. Het geheel is samengebracht in een bruikbaar pakket dat in het lopende onderwijsprogramma van vo en ho past. Bovendien zijn wo-studenten betrokken bij het geven van de lessen, hetgeen dit project een fraaie meerwaarde kan geven. Een aantal aspecten dient nog verheldering. Zo is niet duidelijk of een duurzame deelname vanuit het beroepenveld is gegarandeerd bij opschaling van het project. En zijn de studenten wel voldoende didactisch geschoold om de lessen te kunnen geven? Er zijn dus nog wat “open eindjes” waarover we op Lowlands graag meer horen.

De publieksprijs (een reis-cheque van €2500,=) ging naar het Wiskundetoernooi van de Radboud Universiteit Nijmegen. De jury schreef:

Het Nijmeegse wiskundetoernooi maakt grote groepen scholieren enthousiast over wiskunde. De jury vindt het slim dat de leerlingen op de universiteit worden ontvangen en zo een goede eerste indruk krijgen van de academische wereld. Ook zijn we blij dat het toernooi niet alleen op de slimste jongens van de klas is gericht. De grootse opzet met multimedia en het herontwerp dat is doorgevoerd, is zeker vernieuwend. We hopen dat het Wiskundetoernooi nog veel jaren zal blijven bestaan en nomineren het voor de SIGMA-prijs.

Alle medewerkers van Diswis en het Wiskundetoernooi: nogmaals hartelijk gefelicteerd!