Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Het vermoeden van Goldbach (2)


In Algemeen, door wiskundemeisjes

Sidney Cadot is geen wiskundemeisje, maar zijn reactie op het Goldbach stuk van afgelopen zaterdag is een eigen post waard. Hij stuurde twee plaatjes die hij lang geleden maakte en schreef:

``Ik was destijds eerstejaars informatica en toen kwam ooit het vermoeden van Goldbach aan de orde. Uiteraard sloeg ik aan het rekenen - wat ik bekeek was het aantal verschillende manieren g(k) waarop een even getal k te schrijven is als som van twee priemgetallen. Het vermoeden is natuurlijk dat g(k) > 0 voor alle k even, k > 2.

Het grappige is dat de grafiek daarvan een nogal bizarre structuur heeft (zie hieronder)."

Goldbach1 goldbach-1000000.png

Sidney gaat verder: ``... Aan de onderste grafiek kun je zien dat het vermoeden wel waar zal zijn, maar dat is zeker niet voldoende voor jullie? ;-) Ik heb geen idee waar de band-structuur in de tweede grafiek vandaan komt (je kunt het ook al zien in de eerste grafiek trouwens). Nogal vreemd, niet dan?"

Degene in die de comments het vermoeden als eerste werkelijk bewijst (en dan dus ook echt voor ALLE even getallen groter dan 2, Sidney) krijgt van mij een Mars.

(Ionica)

8 reacties op “Het vermoeden van Goldbach (2)”

  1. Camiel:

    Nou, ik heb daarvoor een werkelijk wonderbaarlijk bewijs. Maar ten eerste is de ruimte in deze comments net te klein om het te bevatten, en ten tweede, een mars is echt veel te weinig!

  2. Arjen:

    Lastig. Ik kan wel bewijzen dat er een N is zodat indien het geldt voor alle even getallen tot N, het geldt voor alle even getallen.

  3. Ionica:

    Geeft dat bewijs ook een indicatie voor de grootte van die N?

  4. Sidney:

    Iemand enig idee waar die banden in de grafiek vandaan komen?

  5. Arjen:

    @Ionica: Ja, heel precies zelfs: N is het kleinste tegenvoorbeeld plus een indien dat bestaat en 1 anders ;)

  6. Johan:

    Ik heb wel zo een idee waar die banden vandaan komen maar of het juist is weet ik niet.

    Een priemgetal (afgezien van 2 en 3) is 1 of 5 modulo 6. Een even getal is 0, 2 of 4 modulo 6.

    Als n nu je even getal is en n=p+q met p

  7. Johan:

    Hmm, de ruimte in de comments is daadwerkelijk te klein om het te bevatten. Of misschien is er een bug .

  8. marcel:

    Ik zat er ook al aan te denken als je bijv. 2 = 13 doet dan komt er ook geen even getal uit, en ik ben pas 12 en zit in groep 8:D

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.