Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Open problemen galore


In Algemeen,Nieuws, door wiskundemeisjes

Op dit moment zijn de wiskundemeisjes allebei in het buitenland. Jeanine is zondag vertrokken naar Iran en ik ben voor de tweede week op de zomerschool Combinatorics, Automata and Number Theory (CANT voor vrienden) in Luik.

CANT

Gisteren grapte een spreker dat deze conferentie eigenlijk CAN'T moet heten, omdat er nog zoveel dingen zijn die we níet kunnen. En inderdaad: het lijkt hier wel een open problemen galore. Jeffrey Shallit speelde vorige week voor Erdös door 20 of 50 euro uit te loven voor verschillende open problemen die hij interessant vindt. Ook de andere sprekers noemen stuk voor stuk interessante onopgeloste vragen uit hun vakgebied. De meeste problemen zijn vrij eenvoudig uit te leggen. Vandaag kwam bijvoorbeeld de vraag voorbij of in de oneindig veel decimalen van pi ook oneindig vaak het getal 1 voorkomt. Wie het weet mag het zeggen.

Mijn favoriete open probleem van de vorige week werd genoemd door Juhani Karhumäki. Hij noemde het Skolem's probleem. Het is alsvolgt te formuleren:

Gegeven een vierkante matrix A met daarin gehele getallen (al dan niet negatief). Bepaal of er een positief getal n bestaat zodat in de rechterbovenhoek van de matrix An een nul staat.

Natuurlijk wordt deze vraag pas interessant als er in de matrix negatieve getallen voorkomen. Voor matrices groter dan 5 bij 5 is onbekend of dit probleem beslisbaar is. Voor de echte liefhebbers is een bewijs dat het probleem voor kleinere matrices beslisbaar is te vinden in het artikel Skolem's Problem - On the Border Between Decidability and Indecidability (pdf).

(Ionica)

3 reacties op “Open problemen galore”

  1. Camiel:

    Tijdeman wordt nog aangehaald in dat artikel.

  2. wiskundemeisjes:

    Inderdaad, je zal maar bij hem mogen promoveren ;)

  3. Wiskundemeisjes » De favoriete (nog levende!) wiskundige van…(26):

    [...] ben ik na een zomercursus in Luik fan van Shallit, dus ik besloot om hem eens te vragen wie hij op zijn beurt bewondert. Een paar uur [...]

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.