Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op donderdag 17 augustus 2006 om 09:30 in categorieën Algemeen. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Ochtendprobleem donderdag
In Algemeen, door wiskundemeisjes
Laat zien dat de twee zwart gekleurde oppervlaktes even groot zijn.
(Jeanine)
donderdag 17 augustus 2006 om 17:26
Oh! Het is al avond en niemand die de oplossing durft verklappen (duurde wel even voor m'n frank viel):
- kies één van de witte driehoeken
- neem deze (in je hoofd dan) bij elk van de zwarte vlakken. De oppervlakte die je bij elk van de zwarte vlakken telt is gelijk dus als de nieuwe driehoeken van oppervlakte verschillen dan wel gelijk zijn blijft.
- de oppervlakte van een driehoek = (basis*hoogte)/2;
- basis van de nieuwe driehoeken zijn gelijk, want dat is de nu gemeenschappelijke zijde
- hoogte van de nieuwe driehoeken is gelijk aangezien boven- en onderzijde van de figuur evenwijdig zijn...
- de nieuwe driehoeken zijn gelijk in oppervlakte, de zwarte vlakken dus ook ...