Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



  • Laatste Reacties

Categorieën

Archief

Vreemde gemiddeldes


In Algemeen, door wiskundemeisjes

Statistieken in de krant vertrouw ik nooit helemaal: "There are three types of lies - lies, damn lies, and statistics." Maar dat ook iets eenvoudigs als een gemiddelde af kan hangen van je standpunt was nieuw voor mij. Allen Schwenk van de Western Michigan University schreef een artikel over dit verschijnsel in het septembernummer van College Mathematics Journal en ik las erover op Math Trek.

Een voorbeeld laat duidelijk zien wat er gebeurt. Stel dat het Maascollege precies 200 leerlingen heeft en dat elke leerling dezelfde vijf vakken volgt (om het onszelf makkelijk te maken). Nederlands en Engels worden in een grote collegezaal aan alle 200 leerlingen tegelijk gegeven. Wiskunde, Geschiedenis en Economie worden in groepjes van 20 leerlingen gegeven. Wat is nu de gemiddelde grootte van een klas op deze school? Eerst nog even een grapje over gemiddeld voor we deze vraag beantwoorden...

Gemiddeld

Het schoolhoofd (die vroeger leraar wiskunde was) berekent dit gemiddelde netjes: er zijn in totaal 32 klassen (30 van 20 leerlingen en 2 van 200) en die moeten verdeeld worden over 1000 leerlingen (want elke leerling volgt vijf vakken). Dat betekent dat er gemiddeld 31.25 leerlingen in een klas zitten.

Een leerling berekent ook eens met hoeveel mensen hij gemiddeld in een klas zit. Hij heeft 3 vakken met 20 leerlingen en 2 vakken met 200 leerlingen. Het gemiddeld aantal leerlingen per klas is voor hem 460/5 = 92.

Dat is vreemd, voor een leerling is de gemiddelde grootte van een klas bijna drie keer zo groot als voor het schoolhoofd. En toch zijn allebei de gemiddeldes netjes berekend, zij het op een andere manier.
(Ionica)

6 reacties op “Vreemde gemiddeldes”

  1. Camiel:

    Wist je dat 70% van de statistieken verzonnen wordt waar je bij staat?

  2. Willem-Jan:

    Maascollege? ;-)

  3. Steven:

    Strict genomen berekent de leerling het aantal leerlingen per vak (460 leerlingen / 5 vakken) en berekent het schoolhoofd het aantal leerlingen per les. Ze berekenen dus 2 verschillende gemiddeldes.
    Verder hangt het er van af wat je een klas noemt; uit bovenstaand voorbeeld is een klas gelijk aan een les.

  4. Ionica:

    Maar Steven, ze proberen toch allebei te berekenen hoeveel leerlingen er gemiddeld in de zaal zitten?

  5. Erna:

    Maar de leerling kijkt daarbij alleen naar zijn lessen, niet naar het geheel, en houdt er dus geen rekening mee dat er meer lessen worden gegeven in kleine groepjes (oftewel, ik ben het met Steven eens dat ze allebei iets anders berekenen).

  6. Paul:

    Ik ook. Het schoolhoofd berekent het gemiddelde van alle klassen en de leerling alleen van de klassen waar hij in zit.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.