Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op donderdag 14 december 2006 om 12:36 in categorieën Puzzels. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Zoek de ballen
In Puzzels, door wiskundemeisjes
De volgende puzzel komt uit Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions: The First Scientific American Book of Puzzles and Games van de onvolprezen Martin Gardner.
Stel je voor dat je drie doosjes hebt, met in elk doosje twee marmeren ballen. In het eerste doosje zitten twee zwarte ballen, in het tweede doosje zitten twee witte ballen en in het laatste doosje zitten een witte en een zwarte bal. Op elk doosje zit netjes een label: WW, ZZ of ZW om aan te geven welke ballen erin zitten. Alleen... iemand heeft de labels verwisseld zodat elk doosje nu een verkeerd label heeft. Je mag steeds een bal per keer uit een doosje halen om te kijken welke kleur die heeft. Je mag daarbij niet in het doosje kijken. Hoeveel ballen moet je minstens tevoorschijn halen om te weten welke ballen in welk doosje zitten?
(Ionica)
donderdag 14 december 2006 om 15:39
1 bal:
je trekt een bal uit het doosje met label ZW.
Stel de bal is wit:
Aangezien het label zeker fout is, bevat dit doosje dus zeker 2 witte ballen.
Dan bevatten de 2 andere dozen nog ZW en ZZ. De doos met het label ZZ kan niet 2x een zwarte bal bevatten, want alle dozen hebben een verkeerd label. Dus bevat het een zwarte en een witte bal. De laatste doos (met label WW) bevat dan 2 zwarte ballen.
Dus:
ZW bevat 2 witte ballen
ZZ bevat 1 witte en 1 zwarte bal
WW bevat 2 zwarte ballen
Analoge redenering voor als de getrokken bal zwart is.
ZW bevat 2 zwarte ballen
WW bevat 1 witte en 1 zwarte bal
ZZ bevat 2 witte ballen
donderdag 14 december 2006 om 16:28
Mmm... Kun je voortaan niet wachten tot er minstens drie onjuiste oplossingen zijn verschenen in de reacties? Maar netjes hoor.
donderdag 14 december 2006 om 16:49
woops. sorry. Was gewoon blij dat er nog eens een raadseltje op de website stond, dat was al een eindje geleden ;)
Dan maar een variatie op het raadsel: hoeveel moet je er minstens trekken als niet noodzakelijk alle labels verkeerd zijn?
woensdag 3 januari 2007 om 16:04
Leuke blog, zal ik een doorgeven aan mijn wiskunde collega's...