Wiskundemeisjes

Morgen is het Valentijnsdag. Iedereen die nog op zoek is naar een goed idee voor een wiskundige Valentijnskaart kan zijn of haar hart ophalen op de site van Jürgen Köller: Heart Curve.

Daar kun je zien hoe je op wiskundig verantwoorde wijze het allermooiste hartje zelf kunt tekenen. Of welke functie je je Valentijn moet sturen, zodat de gelukkige zelf het hart kan reconstrueren!

Als je ook op wiskunde vertrouwt als je je afvraagt of je je Valentijnskaart wel naar de juiste persoon stuurt, lees dan Wiskunde voorspelt huwelijkscrisis op Kennislink.

(Jeanine)

In het gedicht The Vision of Sin van Alfred Lord Tennyson komt de volgende zin voor:

Every moment dies a man,
Every moment one is born

Een anekdote over de wiskundige Charles Babbage vertelt ons dat hij Tennyson een brief stuurde waarin hij hem feliciteerde met zijn gedicht, maar het niet kon laten op te merken:

"Sir: In your otherwise beautiful poem The Vision of Sin there is a verse which reads: ‘Every moment dies a man / Every moment one is born.’ It must be manifest that, if this were true, the population of the world would be at a standstill…I would suggest you have it read: ‘Every moment dies a man / Every moment one and one sixteenth is born.’ I am, Sir, yours etc, Charles Babbage."

Briljant! Voor dit soort wiskundigen hebben wij onze categorie muggenziften in het leven geroepen.

(Jeanine)

In januari riepen we jullie op ons te nomineren voor de de Dutch Bloggies 2007. Dat hebben jullie zo enthousiast gedaan dat we (tegen onze eigen verwachting in) in maar liefst drie categorieën zijn genomineerd: voor beste themaweblog, best geschreven weblog en beste weblog. Driewerf hoera dus! Een deskundige jury beoordeelt wat het beste themaweblog van Nederland is, maar in de andere categorieën bepaalt het publiek de winnaar.

Deze week kan er gestemd worden voor het best geschreven weblog. Mocht je nog steeds vinden dat de wiskundemeisjes uitblinken in fraaie formuleringen en spitsvondigheden: stem dan nogmaals op ons!

(Ionica)

Laatst kregen we twee tips over dezelfde website binnen in dezelfde week. Arjen tipte ons over de hele site van Plus Magazine en Michiel stuurde ons naar een speciaal artikel over 6174. We zijn dol op gekke feitjes over getallen en zetten graag 6174 even in het zonnetje.

In 1949 bedacht de Indiase wiskundige Kaprekar het volgende algoritme:

1. Schrijf een getal van vier cijfers, waarbij de cijfers niet allemaal hetzelfde zijn.
2. Herschik de cijfers om het grootste en het kleinste getal te maken wat je met deze vier cijfers kunt maken.
3. Trek het kleinste getal af van het grootste en ga terug naar stap 2 met de uitkomst.

Hoe komt die man erop? Nuja, welwillend proberen we het algoritme op 1729, ons favoriete getal van vier cijfers.

9721 - 1279 = 8442

8442 - 2448 = 5994

9954 - 4599 = 5355

5553 - 3555 = 1998

9981 - 1899 = 8082

8820 - 0288 = 8532

(nog heel even volhouden)

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

(enzovoorts hierna).

Als je eenmaal op 6174 komt, dan blijft dat getal zichzelf herhalen. En nu komt het echt mooie: elk getal van vier cijfers (behalve 0000, 1111, ..., 9999) komt uiteindelijk op 6174 uit. Hoera voor 6174! Wie wil weten waarom en hoe dit gaat met getallen van meer cijfers, kan het uitgebreide artikel op de mooie site van Plus Magazine lezen of de Kaprekar generator downloaden.
(Ionica)

Als je een bèta bent, en vooral als je een bèta bent die zich dagelijks tussen andere bèta's ophoudt, is het onvermijdelijk dat op een dag iedereen om je heen begint te gniffelen als het getal 42 opduikt. Op die dag wordt het hoog tijd dat je ook zelf Douglas Adams' The Hitchhiker's Guide to the Galaxy gaat lezen, of, nog beter, The Ultimate Hitchhiker's Guide, waarin alle delen zijn opgenomen. Voor mij was die dag al tijden geleden aangebroken, maar nu ben ik overstag en inmiddels ben ik in Life, the Universe and Everything beland.

Het is onmogelijk om een samenvatting te geven, bovendien zal een groot deel van jullie het boek al lang uit hebben, vaker dan 3 keer gelezen hebben, of hele stukken uit het hoofd kunnen citeren. Het boek is uitermate grappig, en nog leerzaam ook. Zo blijkt er een restaurant te zijn aan het einde van het universum, en dat einde van het universum is geen plaats maar een tijd. Ik snap eindelijk waar babelfish zijn naam aan te danken heeft. Ik weet dat ergens in de jaren '80 de aarde is opgeblazen door de Vogons om plaats te maken voor een intergalactische snelweg. Ook weet ik nu wie werkelijk de intelligentste bewoners van de aarde zijn.

Het volgende citaat over een revolutionaire doorbraak in de wiskunde wil ik jullie niet onthouden.

Bistromathics itself is simply a revolutionary new way of understanding the behaviour of numbers. Just as Albert Einstein observed that space was not an absolute but depended on the observer's movement in space, and that time was not an absolute, but depended on the observer's movement in time, so it is now realized that numbers are not absolute, but depend on the observer's movement in restaurants.

The first nonabsolute number is the number of people for whom the table is reserved. This will vary during the course of the first three telephone calls to the restaurant, and then bear no apparent relation to the number of people who actually turn up, or the number of people who subsequently join them after the show/match/party/gig, or to the number of people who leave when they see who else has shown up.

The second nonabsolute number is the given time of arrival, which is now known to be one of those most bizarre of mathematical concepts, a recipriversexcluson, a number whose existence can only be defined as being anything other than itself. In other words, the given time of arrival is the one moment of time at which it is impossible that any member of the party will arrive. Recipriversexclusons now play a vital part in many branches of mathematics, including statistics and accountancy, and also form the basic equations used to engineer the Somebody Else's Problem field.

The third and most mysterious piece of nonabsoluteness of all lies in the relationship between the number of items on the bill, the cost of each item, the number of people at the table and what they are each prepared to pay for. (The number of people who have actually brought any money is only a sub-phenomenon in this field.)

Ik heb de film nog niet gezien, daar wacht ik mee tot ik het boek uit heb. Ook het hoorspel heb ik nog niet geluisterd. Er is dus nog genoeg te doen. En jullie kunnen rustig in de comments discussiëren over wie het leukste personage is (mijn voorkeur gaat voorlopig uit naar Marvin, de paranoid android), of het hoorspel beter is dan het boek of de film, of Vogons stiekem toch best lief zijn en of bistromathics het echt gaat maken in de wetenschap. Maar het zou fijn zijn als jullie niet the ultimate question (zo die al bestaat) in de comments gaan zetten, of andere belangrijke spoilers, want er zijn vast nog meer mensen die het boek nog niet gelezen hebben.

(Jeanine)

NB: Lees in de Engelse wikipedia alles wat je verder nog wil weten over de Hitchhiker's Guide.

Speciaal voor alle informatici een quote die ik tegenkwam in een onderdeel van de onvolprezen WIMS:

... one of the main causes of the fall of the Roman Empire was that, lacking zero, they had no way to indicate successful termination of their C programs. (Robert Firth)

En van de volgende uitspraak zou ik willen dat alle wiskundigen hem uit hun hoofd leerden:

A talk in mathematics should be one of four things: beautiful, deep, surprising... or short. (Michel Mendès Franc)

(Ionica)

De volgende anekdote vertelde Hendrik Lenstra een paar jaar geleden tijdens het congres ter ere van de 60ste verjaardag van Rob Tijdeman. Trouwe lezers weten misschien dat deze twee professoren de respectievelijke promotoren van Jeanine en mij zijn.

Toen Rob Tijdeman nog maar net college gaf, had hij een speciaal systeem om alles op het bord te noteren. Hij gebruikte verschillende kleuren voor de symbolen. Alle constantes waren bijvoorbeeld rood, willekeurige doch vaste variabelen waren blauw en zo was er voor allerlei betekenissen een eigen kleur. Hendrik Lenstra volgde deze colleges en stelde op een zeker moment een vraag over wat epsilon in een bepaalde vergelijking deed. Het inmiddels legendarische antwoord van Tijdeman was: "Maar je ziet toch dat epsilon geel is?"...

(Ionica)

Jeffrey Shallit schreef over een leuke truc met priemgetallen. Schrijf een willekeurig priemgetal op. Streep nu een aantal cijfers van je priemgetal door, je mag ook nul cijfers wegstrepen. Op deze manier kun je van elk willekeurig beginpriemgetal een priemgetal uit de volgende lijst maken:

2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049.

Vinden jullie dit ook zo mooi? Shallit maakte kaarten die je kunt gebruiken om op feesten en partijen indruk te maken met je priemgetallen-manipuleer-skills.

In dit artikel (van maar vier bladzijden) bewijst Shallit zijn bewering en geeft hij een vergelijkbaar rijtje voor samengestelde getallen. Het rijtje dat hij geeft is minimaal in de zin dat als je een priemgetal p uit een priemgetal q in het gegeven rijtje kan maken door een aantal cijfers (nul is ook een aantal) weg te strepen, dat dan moet gelden p = q.

(Ionica)