Wiskundemeisjes

Het is weer zover: eindexamentijd! Vandaag zijn de eerste examens, en de vwo'ers vallen meteen met de deur in huis met wiskunde B1,2 en wiskunde B1.

De wiskunde-examens zijn dit jaar op de volgende data.

vmbo:
donderdag 24 mei of woensdag 30 mei

havo:
wiskunde B1,2 en wiskunde B1: woensdag 30 mei
wiskunde A1,2: donderdag 31 mei

vwo:
wiskunde B1,2 en wiskunde B1: woensdag 16 mei
wiskunde A1 en A1,2: vrijdag 1 juni

De wiskundemeisjes wensen alle examenkandidaten heel veel succes! We hopen op leuke opgaven en mooie cijfers.

(Jeanine)

Ook Natuurwetenschap & Techniek mengt zich in het onderwijsdebat, met de weinig positieve titel Wisknudde. Een ingekorte versie van het artikel uit het meinummer staat online.

Erick Vermeulen spreekt met twee docenten wiskunde en met Jan van de Craats, die ook in de resonansgroep wiskunde zat, over de problemen in het wiskunde-onderwijs op de middelbare school, en vooral over de aansluitproblemen tussen vwo en universiteit.

Wij schreven al eerder over al het onderwijsrumoer: lees hier over de discussie tussen de resonansgroep en de NVvW, lees hier de mening van de onderwijsraad, lees hier over de brief die Jan van Maanen schreef namens het Freudenthal Instituut (lees vooral ook zijn oratie De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren en van wie?) en lees hier wat het ministerie aanpaste in de examenprogramma's op aanbeveling van de resonansgroep.

(Jeanine)

Op The Wolfram Demonstrations Project staan meer dan 1200 van dit soort programmaatjes die allerlei wiskundige dingen laten zien: van het vermoeden van Goldbach tot de woorden je kunt maken van je telefoonnumer. En van het drie-deuren-probleem tot Penrose tegelingen. Voor bijna elk onderwerp dat je kunt verzinnen, staat er wel iets moois!
Om ze te bekijken, moet je even de gratis Mathematica Player downloaden. Daarna kun je genieten van demonstraties in categorieën als Number Theory, Recreational Mathematics of Art. In de categorie Puzzels vind je trouwens ook hoe je kunt bepalen welke van de twaalf ballen zwaarder of lichter is dan de rest...

(Ionica)

Misschien heb je het al gezien, misschien doe je zelfs mee: deze week probeert Katja Schuurman bij BNN heel Nederland slimmer te maken in Get smarter in a week. Een streven waar de wiskundemeisjes natuurlijk helemaal achter staan! Vanavond (19.25 uur, Nederland 3) slaan de bekende Nederlanders aan het rekenen, met aanwijzingen van niemand minder dan jullie eigen wiskundemeisje Ionica!

(Jeanine)

Op YouTube staan verbazingwekkend veel filmpjes over wiskunde. Educatief verantwoord is Math Girl. Jammer genoeg is het filmpje niet zo heel leuk, of vinden jullie van wel?

De parodie op een kinderprogramma hieronder is niet zo educatief, maar wél erg grappig. Let ook op het geweldige ezelsbruggetje om pi te onthouden:

I did three chicks then I pointed at the door
A girl entered in so that made it four
I snapped one time in came another five
Add 'em all up and that makes nine
The average age 26.5
Now that's what I call gettin' some pi.

Ben je tussen de 12 en 19 jaar oud en vind je puzzels leuk? Misschien heb je ze dan al gezien: wiskundige kaarten met puzzels erop! Vanaf vandaag worden ze uitgedeeld op scholen, maar ze staan ook alle vijf op de site van Bricks. Hieronder zie je bijvoorbeeld puzzel 3.

In deze sudoku zitten ook nog 5 magische 3x3-vierkanten: de dik omlijnde vakjes en de 4 kleurvlakken. De 4 kleurvlakken zijn identiek. Trouwens, op één punt zijn alle vijf de magische vierkanten identiek. Een magisch 3x3-vierkant bevat de getallen 1 t/m 9 en de som van alle kolommen, van alle rijen en van beide diagonalen is hetzelfde.

Kijk op de site van Bricks wat je met je oplossing moet doen. Houd die site ook in de gaten als het niet lukt om een oplossing te vinden, want in de loop van deze week verschijnen er soms opeens nieuwe hints!

Als je vier of vijf puzzels op kunt lossen, maak je kans op zo'n fijne iPod nano, of op nog meer leuke prijzen. Meedoen kan tot 31 mei.

(Jeanine)

Een tijdje terug vroeg mijn beste vriend me of ik The music of the primes van Marcus du Sautoy al gelezen had. Hij was er laaiend enthousiast over en bracht het dezelfde avond voor me mee. Hij vertelde tijdens het eten een paar mooie anekdotes die erin stonden en bekende dat hij na het lezen van dit boek ook een wiskundige zou willen zijn (hij is informaticus).

Inmiddels heb ik The music of the primes met veel plezier gelezen. Du Sautoy beschrijft de geschiedenis van de Riemann hypothese met veel anekdotes, metaforen en mooie verhalen. Hij beschrijft goed hoe wiskundigen werken, zonder al te veel moeilijke wiskunde te gebruiken. Hierdoor is het boek ook voor niet-wiskundigen goed te lezen.

Sommige van de anekdotes zijn wat belegen (alweer 1729). Maar alleen het verhaal hoe Hendrik Lenstra zorgde dat Don Zagier een fles wijn verloor, maakt het boek al de moeite waard... Ik vond het ook heel interessant om te lezen hoe Hilbert besloot om in 1900 de beroemde lijst onopgeloste problemen op te stellen of hoe Princeton werd opgericht. Erg fijn was ook de job description die Julia Robinson indiende bij personeelszaken in Berkeley:

"Monday--tried to prove theorem, Tuesday--tried to prove theorem, Wednesday--tried to prove theorem, Thursday--tried to prove theorem; Friday--theorem false."

The music of the primes is geheel onterecht nog niet in het Nederlands vertaald, dus wie het wil lezen moet de Engelse versie bestellen. Er is wel een prachtige website bij gemaakt en ook de homepage van Marcus du Sautoy is een aanrader.

(Ionica)

Een jaar geleden schreven we hier, hier en hier over het vermoeden van Goldbach. Dat vermoeden zegt: ieder even getal groter dan twee is te schrijven als de som van twee priemgetallen.

Dit klinkt niet zo ingewikkeld, maar het blijkt toch heel moeilijk te zijn: tot nu toe is niemand er in geslaagd om het daadwerkelijk te bewijzen. Wel zijn al heel veel even getallen gecontroleerd. Vorige week hoorden we het nieuws dat inmiddels alle even getallen van 4 tot 10¹⁸ geverifieerd zijn: die zijn inderdaad allemaal te schrijven als som van twee priemgetallen. Dit levert natuurlijk helemaal geen garantie op dat het ook geldt voor alle getallen groter dan 10¹⁸, hoe indrukwekkend dat getal er ook uitziet.

Er bestaat een goed voorbeeld van een probleem dat ook over priemgetallen gaat waarbij de tabellen enigszins misleidend waren, ook al gingen ze tot heel grote getallen. Gauss vroeg zich af: stel dat je een groot getal N hebt, hoeveel priemgetallen bestaan er die kleiner zijn dan N? Hij gaf een schatting voor dit aantal in termen van N. Gauss dacht dat zijn schatting steeds beter klopt als N groter wordt, en dat is inderdaad het geval. Maar hij dacht ook dat zijn schatting altijd te ruim zou blijven. In de tabellen zag het er inderdaad zo uit, en zelfs tot heel grote getallen is dat zo. Maar in 1912 bewees Littlewood dat Gauss' schatting soms toch te laag uitvalt. De eerste keer dat dat gebeurt is echter pas bij een getal dat groter is dan het aantal atomen in het waarneembare heelal! Lees meer hierover in dit artikel uit Plus magazine.

Laten we dus vooral hopen op een echt bewijs van het vermoeden van Goldbach, want met controleren alleen komen we er niet. Tenzij we op een dag ontdekken dat het vermoeden niet waar is door een tegenvoorbeeld te vinden!

Lees verder over het vermoeden van Goldbach en een vermeend bewijs op Kennislink.

(Jeanine)

Arjen mailde ons laatst over Indexed, een weblog vol grappige index-kaarten. Jessica Hagy laat daarop steeds relaties zien tussen verschillende dingen. Ze gebruikt grafieken, grafen en Venn-diagrammen, maar geen echte wiskunde. Hier twee voorbeelden die wel óver wiskunde gaan...

De volgende kaart laat in een graaf zien wat je hebt aan combinaties van vakken. Wiskunde blijkt goed voor van alles!

(Ionica)