Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren, en van wie? (2)


In Algemeen,Leestip,Nieuws,Onderwijs, door wiskundemeisjes

Woensdag hield Jan van Maanen zijn oratie. Hij is hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut (FIsme) en hoogleraar didactiek van het wiskundeonderwijs. Helaas konden de wiskundemeisjes niet aanwezig zijn, maar er is natuurlijk een boekje gemaakt van zijn rede, en de oratie is ook hier te vinden. Hieronder staan wat punten die Van Maanen aanstipte.

omslag oratie Jan van Maanen

De intrigerende titel De koeiennon riep na de aankondiging verwarde reacties op, want: wat is een koeiennon? Gelukkig vertelt Van Maanen dat al aan het begin. Het begrip stamt uit een citaat van zijn buurvrouw Berna over de wiskundelessen die zij 35 jaar geleden kreeg:

"Bij 'didactiek van het wiskundeonderwijs' moest ik direct denken aan de roomskatholieke non van wie ik op de middelbare school wiskunde kreeg. Zij gaf die wiskunde altijd op een manier dat iedereen (dom of slim) het begreep en dat gaf haar de bijnaam de koeiennon, omdat zij volgens alle ouders en leerlingen, in staat was om een koe wiskunde te leren. We hebben het nooit in een weiland uitgeprobeerd, maar iedereen in onze klas haalde minimaal een voldoende op het eindexamen."

Van Maanen pleit voor een aantal verbeteringen in het huidige wiskundeonderwijs op alle niveaus.

Vakdeskundige leraren

Zowel in basis- als voortgezet onderwijs moeten de leraren vakdeskundig zijn. Veel van de huidige pabo-studenten zijn havisten met een C&M-profiel. Zij hebben wiskunde A1 gedaan, waar niet zoveel rekenwerk bij komt kijken en dat bovendien vaak al vóór het laatste jaar met een schoolexamen afgesloten wordt. Ook zitten er veel studenten op de pabo die daar via het vmbo en de opleiding tot onderwijsassistent gekomen zijn. In het systeem zit ingebakken dat de rekenkennis van deze havisten en onderwijsassistenten niet of nauwelijks verder reikt dan het niveau van groep 8. De plotselinge verontwaardiging hierover echter is wat vreemd: de situatie bestaat namelijk al sinds de invoering van de profielen (in 1998 en op andere scholen in 1999), iedereen wist dat het niet goed zat, maar pas toen het Cito begin 2006 het rekenniveau van de Pabo-studenten onderzocht had werd een aantal mensen wakker... en begon te klagen.

Uit een paar (niet per se representatieve) casussen van leerlingen met een probleem leidt Van Maanen een aantal zaken af. De rode draad blijkt steeds te zijn dat de leerlingen aan hun lot werden overgelaten, dat een leraar ongericht te moeilijke opdrachten gaf, of dat een leraar de vakkennis miste om uit het leerboek de relevante kennis naar voren te halen. Om dit soort situaties te voorkomen is het van belang dat lerarenopleidingen zich vooral op vakkennis gaan richten. Nu is slechts één van de zeven competenties die een leraar moet hebben "vakinhoudelijk en didactisch competent".

Doorstroomproblemen

Op verschillende onderwijsniveaus bestaan doorstroomproblemen: leerlingen bezitten minder wiskundige voorkennis dan de vervolgopleiding aanneemt. Een daarvan is de doorstroom tussen vwo en universiteiten. Het vak wiskunde B1,2 werd gezien als het vak dat toekomsite bèta-studenten moeten volgen. Maar omdat slechts 20% van de leerlingen het profiel N&T bleek te kiezen, vreesden de technische universiteiten voor hun studentenaantallen, en ze pasten de instroomeisen aan: ook met het profiel N&G (dus zonder wiskunde B1,2) mogen leerlingen naar een TU. Deze maatregel was natuurlijk bijzonder demotiverend voor de docenten die zich voor dit vak inzetten.

Een ander probleem is dat leerlingen de laatste jaren andere dingen weten dan voorheen. Maar past het vervolgonderwijs zich daarop aan? Nee. De eerstejaars krijgen een bijspijkercursus om de hiaten aan te vullen en verder kunnen de colleges blijven zoals ze waren. Er wordt geen gebruik gemaakt van de vaardigheden die deze studenten wel hebben opgedaan op school en de eerdere generaties niet. Didactiek aanpassen gebeurt te weinig.

Zinvol oefenen en frequente interactie tussen leerling en leraar

Het leren van rijtjes formules genereert geen begrip, zinvol oefenen wel. Van Maanen geeft hier het voorbeeld van twee scholieren die een profielwerkstuk maakten. Ze kenden hele rijtjes primitieven en dubbele-hoekformules uit hun hoofd, omdat ze die nodig hadden om goed voorbereid aan hun speurwerk te beginnen.

Van Maanen pleit voor frequente interactie tussen leerling en leraar. Als je alleen rijtjes opgaven maakt zonder dat iemand wijst op een algemeen idee, schiet je er niet zoveel mee op. Er wordt op de middelbare school vaak te weinig samenhang aangebracht. Voor die interactie heeft de docent wel tijd en faciliteiten nodig, en daar zit een serieus knelpunt. In Nederland staan leraren meer uren voor de klas dan in de landen om ons heen. Het lijkt dus alsof de Nederlandse docent veel tijd heeft voor de leerlingen, maar al die uren zijn over zoveel verschillende klassen verdeeld dat die vlieger niet opgaat.

Onderwijs en ICT

Het onderwijs kan meer uit ICT halen, en daarmee meer uit de leerling. Van Maanen geeft als voorbeeld een thinklet die gebruikt kan worden om kinderen te laten oefenen in klokkijken. Het FI heeft hiervoor belangrijke programma's ontwikkeld. Om met deze vorm van onderwijs te kunnen omgaan, is het van belang dat scholen voldoende apparatuur tot hun beschikking hebben, maar vooral dat docenten worden bijgeschoold. Voor de generaties die niet met computers zijn opgegroeid, is bijscholing hard nodig om ICT goed te kunnen gebruiken in de klas.

Jan van Maanen

De wiskundemeisjes feliciteren Jan van Maanen met zijn mooie oratie en hopen van harte dat hij de geschetste problemen in het wiskundeonderwijs kan helpen oplossen de komende jaren!

(Jeanine)

13 reacties op “De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren, en van wie? (2)”

  1. caprio:

    Wat een softe nonsens, ik heb echt een bloedhekel aan de verleuking van het onderwijs. Om wiskunde te begrijpen moet je gewoon je huiswerk consequent maken. Leerlingen hebben een probleem om naar huis te gaan en geconfronteerd te worden met 1001 leukere dingen dan huiswerk, en slaan de helft over, pennen voor de les snel hun sommetjes over, etc. Je moet huiswerk gewoon afschaffen en huiswerkklassen na school instellen. Al dat softe gedoe vanuit de academie kamer, puh!

  2. Rogier:

    Inderdaad, maar met deze vaststelling heb je het probleem nog niet aangepakt. Studenten gaan niet plotseling wiskunde leuker vinden omdat het "moet" of omdat ze anders straf krijgen.

    Het is wel degelijk nuttig om te onderzoeken hoe je wiskunde-onderwijs EN leuk EN uitdagend EN zinvol maakt (en ook nog eens zo dat je niet 2 docenten per leerling nodig hebt) want dan heb je het beste onderwijs en de beste resultaten.

  3. caprio:

    Ik zie het probleem helemaal niet. Ok, dus men vindt Wiskunde niet leuk, nou en, dan studeren ze toch lekker geen wiskunde, en dan vinden ze toch lekker geen baan? Als we wiskundigen nodig hebben kunnen we heel eenvoudig de immigratie wet aanpassen, ze staan te trappelen in India en China.

  4. caprio:

    Trouwens dat is een leuke som:

    Stel je hebt 10 Wiskundigen nodig. 1 verveelde leerling weten te strikken om toch wiskunde leuk en vet te vinden en hem gedurende de volgende 10 jaar op te leiden en te vormen tot een echte anale, neurotische wiskundige kost ongeveer $100k. Daarentegen kun je ook een immigratie loterij houden waarbij het winnende lot $25k kost en inschrijving per loterij $500. Wat is goedkoper?

  5. caprio:

    Ik had trouwens altijd een bloedhekel aan 'leuke' lessen met tekeningetjes en filmpjes en leuke, geinige voorbeelden uit het praktische dagelijkse leven, dat verveelde me dood. Pas toen ik droge wiskunde voor mijn kiezen kreeg met saaie lappen tekst begon het leuk te vinden. Maw, hoeveel nerd leerlingen verlies je door voor de beeldbuiskindertjes een leuke wiskunde les te geven.

  6. Han:

    "een echte anale, neurotische wiskundige kost ongeveer $100k"

    hum hum

    ?

  7. Tim:

    Ik heb op dit moment zelf Wiskunde A1 op het VWO. Eerlijk gezegd is het vooral 'kennis der Grafische Rekenmachine', zo heb ik af en toe geen idee waar ik mee bezig ben en hoe of waarom een antwoord dat uit dat ding komt rollen goed of fout is.

    Aan de andere kant doe ik ook Staatsexamen Wiskunde B1, daarvoor heb ik 1 op 1 les en dat is wél leuk. Goed, niet alle onderwerpen zijn even leuk, maar in principe ben je daar meer zelf bezig en leer je ook waarom je iets doet om tot een antwoord te komen.

    Wiskunde A1 is opzich ook best leuk hoor, maar van 40 dezelfde vraagstukken over kansrekenen of statistiek waarbij je per vraag minstens 5 minuten bezig bent om ze in je GR te zetten word je na een tijdje toch behoorlijk moe!

  8. Sonja:

    Ik ben wel blij dat ik eindelijk weet wat de Koeiennon is!

  9. Robin:

    Ik heb wiskunde A1,2 gedaan op de middelbare school en doe nu een cursus wiskunde B1 (in de zomer B2, aah!). Ik ben het heel erg eens met Tim. Wiskunde A is vooral vanalles uitproberen op je GR. Soms vulde ik gewoon net zo lang dingen in voor x, totdat ik iets eruit kreeg dat klopte.

    Het grote verschil tussen wiskunde A en B is volgens mij dan ook dat je bij wiskunde B weet wat je doet. Maar waarom kan dat dan niet bij wiskunde A? Het lijkt me juist heel goed mogelijk en zelfs wenselijk om aan wiskunde A-leerlingen uit te leggen waarom je een afgeleide bepaalt op die manier. Dat zou ik heel fijn hebben gevonden.

  10. youri:

    hoeveel docenten zijn er die geschickt zijn voor wiskunde kan er dan iemand mij er meer van leren alvast bedankt

  11. ximena:

    ik ben 36 jaar en heb nu pas mijn wiskunde fobie overwonnen en ga weer 'wiskunde doen". Ik kan mee praten aan de slechte leeraren praat ect. Geen individuele aanpak bij problemen en en het gevoel hebben altijd gehaast te zijn om bij te blijven bij de rest hebben bij mij negatieve gevoelens nagelaten. Toch heb ik veel facinatie voor het wiskundevak.

  12. Irana:

    Wiskunde A en wiskunde B verschilt meer dan het lijkt. Als B1,2'er heb ik laatst eens een A1,2 boek ingekeken. Bij wiskunde B moet je toch nog veel algebraisch oplossen, in vergelijking met wiskunde A.
    Ook ik houd niet van alleen de GR programmeren, dus ik probeer altijd zoveel mogelijk te snappen wat de GR doet en het dan zelf proberen. Bij wiskunde A kan dit echter niet: je leert een paar trucjes met je GR en that's it. Geen wonder dat weinigen wiskunde nog leuk vinden: het programmeren van een computer kan niet alleen bij wiskunde, op je pc kan je wel leukere trucjes uithalen met dezelfde moeite.

  13. Wiskundemeisjes » De favoriete (nog levende!) wiskundige van… (20):

    [...] wiskundige is. We kennen hem al langer, en we schreven vorig jaar een stukje over zijn oratie: De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren, en van wie? In december kwamen we hem weer tegen bij de opname van de Nationale Rekentoets, waarvoor hij de [...]

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.