webhost van wiskundemeisjes.nl 
Dit bericht is geplaatst op Thursday 20 September 2007 om 17:23 in categorieën Leestip, Nieuws. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Postzegel
In Leestip, Nieuws, door wiskundemeisjes
Vroeger, toen ik een klein meisje was en nog niet eens een wiskundemeisje, verzamelde ik postzegels. Dat doe ik al tijden niet meer, maar een postzegel die ik wel graag zou willen hebben is de nieuwe postzegel met de beroemde Nederlandse wiskundige Brouwer erop. Morgen komt die postzegel uit en dan wordt het eerste boekje overhandigd aan Dirk van Dalen. Hij is professor geschiedenis van de logica en filosofie van de wiskunde. Ook is hij de biograaf van Brouwer. Hij heeft TNT post gevraagd om deze postzegel te maken.
L. E. J. Brouwer (1881-1966) is beroemd om twee heel verschillende wiskundige zaken. Aan het begin van zijn carrière hield hij zich bezig met topologie. Iedereen die een vak topologie gevolgd heeft, kent waarschijnlijk Brouwers “fixpuntstelling” wel. Die stelling zegt dat een continue functie van een bol naar zichzelf altijd minstens één punt op zichzelf afbeeldt. Dat geldt voor bollen in elke dimensie, ook groter dan 3.
Maar in Nederland is hij veel beroemder om zijn intuïtionisme. Brouwer had een andere opvatting over logica dan de meeste andere wiskundigen. Hieraan liggen zijn ideeën over wat wiskunde is ten grondslag. Zijn basisidee is dat wiskunde door mensen geconstrueerd wordt, op een bepaald moment. Er zit dus een tijdscomponent in de wiskunde. Een wiskundig object is er pas zodra je het kunt construeren, wat betekent dat je een recept moet kunnen geven hoe je zo’n object maakt.
Dat heeft tot gevolg dat een heleboel standaard-methodes niet meer werken. Een bewijs uit het ongerijmde kan niet meer. Als je bijvoorbeeld uit het ongerijmde bewijst dat een bepaald wiskundig object bestaat, dan doe je dat door aan te nemen dat het object niet bestaat en dan laat je zien dat daar een tegenspraak uit volgt. Maar zo’n bewijs geeft geen constructie van je object en is dus volgens Brouwers maatstaven geen bewijs.
Hetzelfde geldt voor de wet van uitgesloten derde. Die regel zegt dat voor elke bewering A geldt dat die bewering óf waar, óf niet waar is. In de gewone logica is dat een duidelijk ware regel. Maar voor Brouwer ligt dat anders. Een bewering A is voor Brouwer pas waar zodra er een bewijs voor A geconstrueerd is. En een bewering is niet waar zodra er een bewijs geconstrueerd is van het tegendeel. Maar als die bewijzen er allebei (nog) niet zijn, dan kun je dus niet zeggen dat de bewering waar of niet waar is, want op dat moment geldt dat allebei niet. Dat is wat de formule op de postzegel uitdrukt.
Voor wie geïnteresseerd is in het leven en werk van Brouwer: lees L.E.J. Brouwer, een biografie van Dirk van Dalen (Bert Bakker, 2001). Ook het boek Droeve snaar, vriend van mij (De Arbeiderspers, 1984) vond ik leuk. Dat boek bevat de briefwisseling tussen Brouwer en de socialistische dichter Adama van Scheltema.
(Jeanine)
Friday 21 September 2007 om 16:38
Vanmorgen meteen de postzegels aangeschaft bij een postkantoor. Helaas waren de postzegels niet verkrijgbaar in velletjes-formaat. Slechts per 4 in een hoesje, met een toeslag van € 0,50. Weet iemand waar de velletjes te koop zijn?
Friday 21 September 2007 om 16:53
Mathijs,
de 4 zegels in een Mapje zijn uitgestanste zegels. Er is een Vel van 50 verkrijgbaar op grote postkantoren en bij Collect in Groningen.
de vel van 50 zijn gestanst en zelfklevend met ‘n L-f.band
Friday 21 September 2007 om 19:52
Ik ben op dit moment Van Dalens biografie van Brouwer aan het lezen. Een aanrader!
Saturday 22 September 2007 om 11:12
Je kan ook bestellen via de TNTPost-winkel.
http://onlinewinkel.tntpost.nl/onlinewinkel/product_list.asp?Referrer=WEB
En zoek dan op Brouwer
Saturday 22 September 2007 om 12:58
[...] Overigens is er in Nederland onlangs een postzegel uitgekomen met Brouwer op. Lees meer bij de wiskundemeisjes en Daaf Spijker. Reacties (0) – Trackbacks (0) | Top uitgaande hyperlinks (0)Karma for this [...]
Saturday 22 September 2007 om 17:14
Ha leuk dat ze uit zijn. Had ik dat maar geweten toen ik vanmiddag langs een groot postkantoor fietste…
Trouwens: het is een “dekpuntstelling” in het Nederlands. In het Engels “fixpoint theorem”.
Monday 24 September 2007 om 19:39
Afgelopen zaterdag ook aandacht voor deze postzegel in de postzegelrubriek van de Volkskrant. Maar nu even onder ons: het is eigenlijk wel een wat simpel ontwerp niet? Net als mijn powerpoints eigenlijk: kadertje, fotootje en een formuletje. Het is precies zo’n ontwerp als van het type zegels waar je helemaal zelf op mag laten zetten wat je wil, de kat of een beroemde wiskundige. Het heet dan ook ‘Bedrijfspostzegel’.
Tuesday 25 September 2007 om 07:36
Henno: is het geen “fixed point” in plaats van “fixpoint”?
Tuesday 25 September 2007 om 11:08
Zegt wikipedia: “fixed point (sometimes shortened to fixpoint)”. Trouwnes is er niet een gerelateerde kruinstelling, ook van Brouwer? [=hairy ball theorem] Veel leuker om uit te leggen aan een publiek van pakweg aankomende eerstejaars en hun ouders. Kan ook leuk op een postzegel, maar daar heb ik al over gemopperd.
Tuesday 25 September 2007 om 13:43
Inderdaad, Brouwer bewees ook de harige-balstelling (http://www.vervloesem.eu/qed/?p=33) Ik weet overigens niet of de stelling in het Nederlands wel zo genoemd wordt, maar het klinkt wel leuk :-)
Saturday 29 September 2007 om 15:59
Weet iemand waar de biografie door van Dalen te koop is? Volgens bol.com is hij niet (meer) leverbaar.
Sunday 30 September 2007 om 16:45
Op het postkantoor te Bussum kreeg ik te horen dat de zegel op de dag van uitgifte overal was uitverkocht. Gelukkig heb ik nog een vel ontvangen na online bestelling bij TNT Post.
Monday 1 October 2007 om 17:15
1. Wat is dit een leuke site.
2. Ik denk dat je de biografie nog wel kunt kopen bij prof. Van Dalen: Dirk.vandalen@phil.uu.nl
3. Ik ken het eerste logische sybool van de tekst onder het portret niet. Wie weet de precieze betekenis?
Ed de Moor
Wednesday 31 October 2007 om 12:01
[...] week in NRC Handelsblad een aflevering van de anti-canon over L.E.J. Brouwer, aan wie pas nog een postzegel gewijd [...]
Wednesday 30 April 2008 om 13:01
[...] ze maakten een voettocht door Noorwegen, daarna reisden ze weer naar Duitsland. Daar ontmoetten ze Brouwer, die de topologie al lang achter zich gelaten had. Urysohn had een fout ontdekt in een artikel van [...]
Tuesday 14 July 2009 om 10:20
[...] zou bijna weer beginnen… Ik heb er al eentje: naar aanleiding van dit stukje kreeg ik van Joris de Brouwerpostzegel cadeau! « Drie deuren – maar dan [...]
Monday 17 August 2009 om 15:44
@ Ed:
“3. Ik ken het eerste logische sybool van de tekst onder het portret niet. Wie weet de precieze betekenis?”
De logische symbolen onderaan de postzegel drukken de ontkenning van aristoteles’ ‘wet van de uitgesloten derde’. Deze wet zegt dat een bepaald vraagstuk altijd waar of niet waar. Deze symbolen drukken dus zoiets uit als ‘A of niet A gaat niet altijd op’.