webhost van wiskundemeisjes.nl 
Dit bericht is geplaatst op Sunday 14 October 2007 om 17:40 in categorieën Puzzels. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Honderd gevangenen
In Puzzels, door Ionica
Peter Winkler maakte een lijst met puzzels waarvan je denkt dat je ze niet goed gehoord hebt. Ze lijken te moeilijk of juist te makkelijk om op te lossen. Veelgehoorde reacties op deze puzzels zijn “Klopt dit wel echt?” en “Wacht, volgens mij heb ik het verkeerd verstaan”. Hierbij mijn favoriete puzzel uit deze lijst, misschien volgen er later meer.
In een ver land staat een gevangenis met een wiskundig onderlegde directeur. Hij biedt honderd gevangen een kans om vrij te komen. Hij zet een rij van honderd houten kistjes in een kamer. Hij stopt in elk kistje de naam van één van de gevangenen, elke naam komt precies één keer voor. De gevangenen worden één voor één naar deze kamer gebracht. Elke gevangene mag maximaal vijftig kistjes openmaken en kijken welke naam erin zit. Hij moet de kamer daarna precies zo achterlaten als hij binnenkwam en hij mag niet meer met de andere gevangenen praten.
De gevangenen mogen vooraf een strategie verzinnen en die zullen ze hard nodig hebben. Want ze worden alleen vrijgelaten als elke gevangene de kist met zijn eigen naam erin openmaakt. Als dat níet lukt, dan worden ze allemaal onthoofd. Er is een strategie, waarbij de gevangenen meer dan 30% kans hebben om vrij te komen. Wat is deze strategie?
Merk op dat als elke gevangene vijftig willekeurige dozen openmaakt, de kans dat ze vrij komen gelijk is aan (1/2)100 en dat is heel wat kleiner dan 30%.
p.s. Je hebt het echt goed gelezen: meer dan 30%!
Sunday 14 October 2007 om 20:17
Ik begrijp misschien de puzzel verkeerd, maar als elke gevangene vijftig willekeurige dozen openmaakt, dan is de kans om vrij te komen 50%, wat heel wat meer is dan (1/2)^100.
Sunday 14 October 2007 om 20:48
Mattijs,
Wanneer een gevangene vijftig willekeurige kistjes openmaakt heeft ie inderdaad 50 procent kans om vrij te komen.
Maar, de gevangenen komen alleen vrij wanneer ALLE gevangenen de kist met hun eigen naam openmaken.
Zodra een gevangene dat niet doet komt er niemand vrij. Vandaar dus die (1/2)^100
Sunday 14 October 2007 om 21:30
Er vanuit gaande dat alle gevangenen zelf alle honderd namen uit hun hoofd weten en de volgorde
waarin ze binnen worden gelaten, stel ik me zo voor dat de eerste gevangene de eerste 50 kistjes opent
en als ie z´n naam vind die op plaats 1 zet (vind hij die niet dan wordt iedereen onthoofd…) , verder
sorteert hij zo goed als mogelijk door de eerste vijftig kistjes op volgorde te zetten met uitzondering
van nummer 2, vind hij nummer 2 dat zet hij die op plaats 51 en plaats 51 zet ie dan op plaats 50
(hij weet dus niet welke naam hier dan in zit), anders doet hij niks want de tweede gevangene opent
de kistjes 51-100, het kistje met zijn naam (2) zit daar dan altijd bij, vindt de tweede gevangene zijn naam
op nummer 51 dan kan dat toeval geweest zijn of niet, maar vind hij zijn naam niet op 51 dan kan hij
met zekerheid de sortering compleet maken, elke andere gevangene opent dan het kist je met zijn
volgnummer en maximaal 49 daarop volgende en die corrigeerd dan zo nodig de volgorde nog.
Sunday 14 October 2007 om 21:35
Harm, daarbij voldoe je niet aan het criterium “Hij moet de kamer daarna precies zo achterlaten als hij binnenkwam”. Laatst tijdens de lunch kwam deze puzzel ter sprake – erg leuk! Ik zal het antwoord nog maar niet verklappen.
Sunday 14 October 2007 om 22:19
Nou ja, er zal en manier moeten zijn om ´voor
uit´ te communiceren anders is het natuurlijk
(1/2)^100 , dat zouden ze kunnen doen door de
tijd die ze in de ruimte blijven, verder heb ik
er nu geen zin meer in…
Monday 15 October 2007 om 10:22
Nee, volgens mij kun je de resultaten ook beinvloeden zonder te communiceren.
Als de eerste 50 gevangenen allemaal doosje 1-50 openmaken, dan zijn er twee mogelijkheden:
1) Ze hebben allen hun naam gevonden, die kans is (1/2)^50. Dit betekent dat de eerste 50 doosje de namen van de eerste 50 gevangenisgasten bevat. De laatste 50 nemen nu de doosjes 51-100, en weten zeker dat hun namen daarin moeten zitten.
2) Ze worden onthoofd, in dit geval worden de laatse 50 toch al onthoofd.
De kans is nu dus (1/2)^50ste geworden, ipv (1/2)^100.
Volgens mijn gevoel is de beste strategie een optimale verdeling (alle doosjes evenvaak openen). Totaal 5000 doosjes geopend op 100 doosjes is elk doosje 50x. Je kan dit doen door de gevangen te nummeren en elke gevangenen 50 opeenvolgende doosjes te laten openen, te beginnen met zijn eigen nummer.
Je kan dit makkelijker zien als je van 2 gevangenen uitgaat. Als de 1e gast 1-50 opent, dan kan hij zijn naam vinden (kans is 50%). De 2e gast kan er het beste vanuit gaan dat gast 1 zijn naam heeft gevonden, anders is hij toch al dood.
Dat zou betekenen dat ergens in 1-50 de naam van gast 1 zit (dus 49 kansen op zijn naam). Hij heeft dus de meeste kans door 51-100 te openen (50 kansen op zijn naam).
Hieruit blijkt dat je het beste alle doosjes evenvaak kan openen.
Monday 15 October 2007 om 10:26
Ow, ik zie domme dingen. Waar is de edit?
Monday 15 October 2007 om 12:53
Ik denk niet dat je kan editten ;)
elkeweg, ik ben er wat breincellen op aan het richten, maar de eerste reactie is inderdaad: huh? hoorde ik dat goed? :)
Ik kan me voorstellen dat dat “maximaal 50″ nodig is, hoewel ik niet helemaal inzie hoe het openmaken van een extra doosje je kans kan verminderen.
*ponders*
Monday 15 October 2007 om 13:42
Stel de gevangenisdirecteur maakt het de gevangenen iets makkelijker, namelijk: als iemand het kistje met zijn eigen naam opent mag hij dat mee naar huis nemen en de gevangen 3 tot en met 100 mogen in plaats van 50 maarliefst 99 kistjes openmaken. Lukt het iemand in deze makkelijke versie boven de 30% uit te komen? Mij niet namelijk…
Monday 15 October 2007 om 17:38
Waaaah het kan echt! (Ik kwam iemand op de gang tegen die het antwoord wist). Ongelooflijk, ik had niet gedacht dat ik dit nog mocht meemaken!
Monday 15 October 2007 om 17:54
Jij liep zeker door een wiskunde-instituut?
Monday 15 October 2007 om 21:45
Eindelijk weer een leuke puzzel met een niet flauwe oplossing!!!
Tuesday 16 October 2007 om 22:15
@Camiel:
Als de eerste 50 gevangenen allemaal doosje 1-50 openmaken, en ze hebben allen hun naam gevonden, dan is er ook best een groot wonder gebeurd.
Kans daarop is immers alsvolgt:
Aantal permutaties is 50 over 100 is 100!/50!50! = 10 tot de macht 158 / (10 tdm 64) (10 tdm 64) = in de orde van grootte van 10 tdm 30.
Kans is dus orde van grootte 10 tdm -30 (met rekenmachine: 10 tdm -29 ivm afronding). Klopt dit?
Is ong 8 keer beter dan (1/2)^100 want dat is ong. 8 * 10 tdm -31.
Henk-Jan
Wednesday 17 October 2007 om 00:16
Ja, de kans dat je naam tussen de eerste 50 zit wordt natuurlijk kleiner als iemand vòòr je ook al zijn naam heeft gevonden. Dat realiseerde ik me toen ik het al gepost had.
Wednesday 17 October 2007 om 10:45
Dank je wel wiskundemeisjes. Jullie hebben me gisternacht tot 02.00 uur uit de slaap gehouden met deze puzzel.
Maar hij was erg leuk en is opgelost. Ik kom zelfs boven de 31% uit.
Wednesday 17 October 2007 om 13:20
Moet je de doosjes weer dichtmaken als je erin gekeken hebt? En als je eigen naam erin zat?
Wednesday 17 October 2007 om 13:46
@Bruno Als je eigen naam erin zat moet hij (vlgs mij) ook weer dicht.
Ik kom er niet uit. Ik weet geeneens een manier om te zorgen dat wanneer 2 gevangenen aan de beurt zijn geweest de kans 30% (of meer) is dat ze nog leven. Iemand?
Wednesday 17 October 2007 om 14:09
@Albert: Door te spelen met kleine overzichtelijke aantallen heb ik het uiteindelijk gevonden.
Wednesday 17 October 2007 om 14:31
De doosjes moeten inderdaad weer dicht, ook als je eigen naam erin zat. Ik kan voor de liefhebbers hier wel een hint geven. Liefhebbers?
Wednesday 17 October 2007 om 14:54
Wat betekent “achterlaten zoals het was”? Betekent dat ook dat je geen naamkaartjes mag gaan verwisselen en zo?
Wednesday 17 October 2007 om 14:56
Hallo,
Als wij het antwoord raden dan krijgen we een zelfgemaakte appeltaart van de grootste wiskundeknobbel alhier… daar ziet er nu nog niet naar uit.. kom maar op met die hint dus!
groeten Sjoukje
Wednesday 17 October 2007 om 14:59
Hint 1: Je kunt de doosjes en gevangenen allebei nummeren van 1 tot 100.
Omdat deze hint wel erg voor de hand ligt, nog een hint.
Hint 2: Je hoeft niet vantevoren te bepalen welke kistjes je openmaakt. Je kunt ook eerst kijken in een kistje en dan pas beslissen welke je als volgende openmaakt.
@Anneleen: je mag inderdaad niets verwissselen!
Wednesday 17 October 2007 om 15:41
Tja, ik heb een sterk vermoeden, zelfs al voordat de laatste aanwijzing was gepost. Het werkt ook erg goed met 4 gevangenen (kans van 10/24 = ruim 40% om vrij te komen). Maar nu nog berekenen hoe groot de kans is met 100 gevangenen…
Wednesday 17 October 2007 om 19:27
kan iemand het gewoon zeggen ik kom er niet uit
Wednesday 17 October 2007 om 22:01
Dat nummeren had ik al bedacht.
Wednesday 17 October 2007 om 23:38
Ik denk dat iedereen dat al had bedacht, Harm. ;)
Thursday 18 October 2007 om 00:58
Hint 2 is inderdaad de crux, hoewel ik het (zelfs na het nagerekend te hebben) nog steeds ongeloofwaardig vind dat dat zoveel uit kan maken. Tsja… wiskunde is een mooi vak.
Thursday 18 October 2007 om 02:07
De hints doen me denken aan de volgende puzzel (uit de ochtendproblemen van Vierkant kapm C 2005):
Tijdens een bijeenkomst voor begeleiders, moest iedereen (ongeveer vijftig begeleiders) op van te voren uitgezochte stoel gaan zitten: de stoelen waren genummerd en de begeleiders kregen allemaal een briefje met een stoelnummer.
Maurice raakte zijn briefje kwijt en ging als eerste naar binnen om een andere stoel uit te zoeken. Iedereen ging op zijn/haar toegewezen stoel zitten, maar als die bezet was, gingen ze ergens anders zitten.
Tristan was ook zijn kaartje kwijt, maar hij besloot als laatste naar binnen te gaan om vervolgens op de laatste stoel te gaan zitten. Wat is de kans dat Tristan op de stoel kwam te zitten die bestemd was voor Maurice?
Overigens wil dat niet zeggen dat ik de gevangenen-puzzel al heb opgelost, maar daar vind ik het nu te laat voor.
Thursday 18 October 2007 om 10:07
Wat betekent “hij mag niet meer met de andere gevangenen praten” precies? Ik veronderstel dat briefjes uitwisselen ook niet mag. Wordt met “praten” eigenlijk iedere vorm van communiceren bedoeld (b.v. zijn pet omdraaien als hij zichzelf wel of niet gevonden heeft)? Of mag hij de overigen toch wel op een non-verbale manier iets laten weten?
Thursday 18 October 2007 om 10:33
Hij mag op geen enkele manier communiceren (de oplossing die gevraagd wordt is niet flauw).
Thursday 18 October 2007 om 12:36
Ah, met de hints ben ik er uitgekomen. Tenminste, ik neem aan dat het de juiste methode is, want zonder computer zou ik niet kunnen uitrekenen of de kans inderdaad meer dan 30% is.
Thursday 18 October 2007 om 12:41
Mij lijkt: 50% kans.
Gevangene 1 bekijkt de eerste 50 kistjes en heeft het geluk zijn naam bij een van de 50 kistjes te zien. Hij heeft een goed geheugen en weet nu feitelijk wat alle 99 klanten na hem moeten gaan bekijken, ofwel de eerste 50 ofwel de laatste 50 kistjes. Hij gaat terug naar de anderen maar mag niet met hen praten. Als nr 2 wordt opgeroepen geeft nummer 1 het afgesproken signaal (kuchje, knippert met ogen, kruist de benen, draait zijn hoofd o.i.d.) of hij in de eerste of laatste 50 dozen moet gaan kijken.
Thursday 18 October 2007 om 12:43
sorrie ik had reacties na 10 uur vanmorgen niet gezien, trek mijn commet 32 in
Thursday 18 October 2007 om 13:59
Ja ik moest ook denken aan dat Tristan-en-Maurice-raadsel, en aan het volgende raadsel (uit de scoop van december 2005):
In een gevangenis zitten 100 gevangenen met levenslang.
De gevangenis is super goed beveiligd en
de gevangenen kunnen onmogelijk met elkaar
communiceren. De gevangenisdirecteur vindt het
maar een saaie boel en roept alle gevangenen bijeen
en doet een voorstel: “Elke dag wordt één van de
gevangenen geroepen naar een lege cel waarin
slechts een lamp hangt met een schakelaar. De gevangene
kan de lamp aan of uit te doen. Door een
kansproces wordt bepaald wie naar de lamp mag,
elke dag is de kans voor alle gevangenen even
groot. Als een gevangene zeker weet dat iedereen
ooit naar de lege cel is geroepen mag hij dat kenbaar
maken. Als hij het goed heeft worden ze allemaal
vrij gelaten want slimme mensen kunnen we
best gebruiken. Heeft de gevangene het fout dan
worden ze diezelfde dag nog alle 100 in koelen
bloede geëxecuteerd. Vooraf krijgen de gevangenen
een uurtje de tijd om te overleggen.” Wat moeten
ze afspreken?
Thursday 18 October 2007 om 14:36
En aan het ‘prisoners dilemma’.
Thursday 18 October 2007 om 15:05
Ze MOGEN maximaal 50 kistjes openmaken.
Tijdsduur van opensessies (stoppen nadat de naam is gevonden en terugkeren) koppelen aan nummering vooraf van kistjes en vervolgens elke keer beginnen met het openen van de langste onbekende reeksen, tenzij uiteraard de reeksen gelijk zijn of er maar één reeks over is.
Horloge is dan wel handig maar niet strikt noodzakelijk.
Goede afspraak met verstandige tijdsmarges wel.
Minst slechtste der werelden.
Hier laat ik het wel bij.
Thursday 18 October 2007 om 17:42
@Vincent: kunnen de gevangenen zien of de lamp in de lege cel brandt?
Mag hij de lamp ook aan- en weer uitdoen? OF alleen één keer aanzetten of uitzetten?
Thursday 18 October 2007 om 21:56
@HJJ,Vincent: Ik neem aan dat de gevangenen niet zien of de lamp brandt tenzij ze in de kamer zijn, anders wordt het te makkelijk (dan doet het er niet toe of hij maar 1x aan of uit mag doen). Een leuke puzzel waar ik dan vannacht van wakker zal liggen!
Thursday 18 October 2007 om 22:02
O wacht ik heb het al (de puzzel van Vincent). Hij is wat makkelijker dan de eerste puzzel.
Saturday 20 October 2007 om 19:50
Ik heb de oplossing van het lampenprobleem opgezocht, maar vraag me toch erg af wat de verwachtingswaarde is van het aantal dagen dat dit proces duurt. Ik heb het vermoeden dat ze alsnog levenslang zitten.
Saturday 20 October 2007 om 22:58
@Ronnie: De verwachtingswaarde hiervoor zou iets meer dan 10000 dagen zijn, een goede 27 jaar dus.
Sunday 21 October 2007 om 13:37
@youbet. ook tijd-besteed-aan-openen lijkt me communicatie. Geen communicatie is geen communicatie toch?
Monday 22 October 2007 om 14:55
je kan alleen zien of de lamp brandt of je binnen bent.
Toch nog even over het oorspronkelijke probleem. Is er een goede intuitief duidelijke reden waarom je je kansen zo veel kan verbeteren door (a la Hint 2) de keuze van het volgende kistje te laten afhangen van wat je ziet? Ik kan het wel uitrekenen, maar het is toch niet zo duidelijk dat je nou heel veel extra informatie krijgt. Of is het dat je slimmer gebruik maakt van de mogelijkheid vooraf te communiceren?
Monday 22 October 2007 om 15:51
Volgens mij komt het wel door de extra informatie. De beste oplossing zonder de naam in het kistje te gebruiken is aanzienlijk slechter. De communicatie vooraf zorgt er alleen voor dat de gevangenen de beste strategie kiezen als minstens een van hen de oplossing kan bedenken. Dat zal wel een witteboordencrimineel zijn…
Monday 22 October 2007 om 16:14
Tsja dat brengt ons weer op de fundamentele vraag (ook bekend van het 3-deurenprobleem) ‘wat is informatie?’ Ik had het idee dat communicatie vooraf misschien in zoverre iets uitmaakt dat het de kansen ten goede komt als iedereen (om in termen van hint 1 te spreken) de zelfde nummering van kistjes en gevangenen hanteert, ipv allemaal zelfstandig ‘op gevoel’ een nieuwe nummering te maken. Maar ik heb niet nagerekend of dat in praktijk uitmaakt. Maar ik geloof ook dat de extra informatie die je uit dat kistje krijgt de bepalende factor is, alleen: het heeft zoiets stoms – het lijkt erop dat die informatie pas iets betekent als je zelf volstrekt willekeurig hint 1 hebt uitgevoerd. Daardoor lijkt het alsof je je aan je eigen haren uit het moeras trekt…raadselen raadselen
Monday 22 October 2007 om 16:31
Oh ja, ze moeten wel dezelfde nummering gebruiken! Anders zou iedereen “nummer 1″ als zijn eigen kist kunnen kiezen en dan werkt de geheime truc (die we hier nog steeds niet genoemd hebben) niet.
Monday 22 October 2007 om 17:16
@Vincent. Hoewel ik de oplossing nog altijd niet kan narekenen, heb ik wel een intuitieve verklaring waarom het werkt. De kans dat de eerste gevangene zijn eigen naam vindt blijft volgens mij 50%. Door de juiste strategie is het echter zo dat als hij het goed heeft, de kans dat de volgende gevangenen het goed hebben veel groter is. De strategie zorgt dat de situaties waarin een van de gevangenen niet zijn eigen naam vindt zoveel mogelijk samenvallen met de situatie dat de eerste gevangene niet zijn eigen naam vindt.
Monday 22 October 2007 om 17:19
Ik krijg trouwens sterk de behoefte mijn oplossing te posten, zodat iemand me eindelijk kan vertellen hoe ik vervolgens bewijs of uitreken dat het werkt. Maar ik weet niet wanneer ik het grote geheim mag verklappen zonder spelbreker te zijn…
Monday 22 October 2007 om 17:54
Je mag natuurlijk wel wat in de kist gooien! Niemand die het ziet en de kamer ziet er hetzelfde uit. Maar hoe worden ze naar de kamer gebracht? Vanuit hun cel? Zitten ze alleen in hun cel of met twee of met vier? Daar is die Peter erg onduidelijk over. Want als ik zou weten of ze van te voor en daarna in een rij staan zou ik verder puzzelen. Maar nu denk ik: eraf met die hoofden, ik zit misschien aan het lot van kindermoordenaars te denken…
Monday 22 October 2007 om 20:56
Strikt gesproken laat je de kamer natuurlijk niet hetzelfde achter als je iets in de kist gooit. Dus dat mag niet.
Monday 22 October 2007 om 22:20
@ronnie ja dat klinkt goed! Dankjewel! (leuk zo’n conversatie in geheimtaal…)
Tuesday 23 October 2007 om 09:15
Wat een moeilijk puzzeltje!
Wednesday 24 October 2007 om 10:10
Wanneer wordt de oplossing geplaatst? Ik ben nou wel heel nieuwsgierig geworden!
Wednesday 24 October 2007 om 17:22
@Aitrus: Je kunt hem vinden via de site van Peter Winkler. Maar ik heb hem nog niet gelezen, ook al weet ik dat ik er niet meer denktijd in wil steken.
Wednesday 24 October 2007 om 17:24
Een andere lezer had ons gemaild met de smeekbede om de oplossing nog niet te plaatsen, omdat hij er nog langer over na wilde denken. Maar via de site van Winkler kun je zelf al het antwoord vinden. Hier staat de pdf:
http://www.math.dartmouth.edu/~pw/solutions.pdf
Wednesday 24 October 2007 om 21:29
Nu wel gelezen (er moet hier nog meer gebeuren). Heel mooi.
Wednesday 24 October 2007 om 22:42
Wie de oplossing tot in detail beschreven wil zien, kan die opzoeken in het juninummer (2007) van Pythagoras. Daar heet het ‘Het kluisjesprobleem’. Daar gaat het om tien kluisjes met portemonnees erin, maar de winstkans hangt nauwelijks af van het aantal, mits dit niet al te klein is.
Het probleem is overigens – voorzover wij van Pythagoras weten – voor het eerst vorig jaar gepubliceerd in The Mathematical Intelligencer (vol.28, no 1, 2006)
Wednesday 24 October 2007 om 23:20
Idioot: als de eerste drie gevangenen hun naam vinden, is de kans dat de volgende 47 hun naam vinden al 97 procent.
Sunday 28 October 2007 om 02:20
Zie ook het laatste nr (sept. 2007) van de Nieuwe Wiskrant over een soortgelijk probleem.
“Honderd gevangenen en een gloeilamp”, van H. van Ditmarsch.
Wednesday 19 December 2007 om 11:12
Apropos “gevangen”.
The November 2007 issue of Pythagoras contains
the “gevangen viervlak” puzzle of Wim Zwaan:
http://www.pythagoras.nu/pyth/pdf/artikel_181_blz%2020-21%20gevangen%20viervlak%20november%202007.pdf
–Gerhard
Thursday 24 January 2008 om 15:43
geweldige opgave! :)
Wednesday 20 August 2008 om 23:54
jullie zijn allemaal ziek in je hoofd met je rotpuzzels
Monday 1 September 2008 om 20:19
[...] de gevangenen hun onthoofding misschien kunnen vermijden: klik op een van de volgende links voor de puzzel over de gevangenen, het grapje over meisjes en wiskunde, de favoriet van Roger Penrose en Vallende Ster Galois. En [...]
Tuesday 17 August 2010 om 13:57
Hoi Allemaal,
Ik kreeg van een van mijn jongere op mijn werk het onderstaande raadsel, nadat ik een spel met ze gedaan had, waarin ze ook verschillende raadsels moesten oplossen. Ik heb aan verschillende mensen gevraagd of ze me konden helpen, en ben vervolgens op internet gaan zoeken. Toen kwam ik op deze site uit. Mogelijk dat jullie me kunnen helpen?
In een gevangenis in de Verenigde Staten zitten 100 gevangenen die de doodstraf gekregen hebben en vandaag geexecuteerd zullen worden.
Een nogal sadistische bewaker heeft besloten ze een kans te geven, als ze eerst een spel met hem spelen.
Het werkt als volgt:
Ze worden allemaal in een rij gezet, achter elkaar, zodat ze alleen de gevangenen voor zich kunnen zien.
Ze krijgen allemaal een hoed op gezet, een rode of een zwarte.
Deze worden willekeurig uitgedeeld, dus er zit geen patroon in de volgorde of aantallen van elke kleur De gevangenen kunnen alleen de hoeden van de gevangenen voor hun waarnemen, de kleur van hun eigen hoed en de hoeden achter zich niet.
De bewaker zal achteraan de rij beginnen, en de betreffende gevangene om de kleur van zijn hoed vragen.
Noemt hij de goede kleur, dan mag hij gaan, noemt hij de verkeerde, dan wordt hij geexecuteerd.
Er is genoeg bewaking aanwezig om te zorgen dat er niet vals gespeeld kan worden.
Dit wordt de gevangenen allemaal vantevoren uitgelegd, en ze krijgen even tijd om hun laatste gebedje te doen.
Nu is het aan jou om een oplossing te bedenken waarbij zoveel mogelijk gevangenen mogen blijven leven.
Je moet dus ongeacht welke hoeden aan wie uitgedeeld worden een plan bedenken dat werkt, ze laten gokken is dus zinloos.