Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Wat is de mooiste rechthoek?


In Trivia, door Ionica

Rechthoeken

Wat vinden jullie de mooiste rechthoek? Voor het gemak heb ik de rechthoeken hieronder genummerd.

Rechthoeken

[poll=6]

Zoals jullie misschien al raadden: één van deze rechthoeken heeft verhoudingen die dicht bij de gulden snede liggen. Ik vroeg me af of mensen die nou echt mooier vinden. Later deze week zal ik vertellen welke de gulden rechthoek is!

44 reacties op “Wat is de mooiste rechthoek?”

  1. henkbovekerk.nl:

    Ik hou meer van cirkels.

  2. suzan:

    Wat grappig, ik heb op 8 gestemd en die blijkt de meeste stemmen te hebben!
    Ik ben benieuwd welke de gulden-snede-verhoudingen heeft!

  3. Jelle van Mourik:

    Ik vind nummer 4 ook wel mooi; die lijkt het meest op een Kapla-plankje!

  4. Steven:

    Heeft de schoonheid er ook niet mee te maken of de rechthoek 'staat' of 'ligt'?

  5. Ed:

    Ik vind 11 het mooiste, edoch nummer 6 vind ik gevoelsmatig meer bij 'den vergulden snede' passen...

  6. Bertie:

    Ik heb op een rechthoek gestemd, maar er zitten andere in de verzameling die zo op het oog dezelfde afmetingen hebben. Voor mij lijkt het ook uit te maken wat de positie van de rechthoek binnen de verzameling is.

  7. Wicky:

    Wat mij betreft: hoe symmetrischer, hoe mooier.

  8. Camiel:

    3 en 8 lijken wel hetzelfde, maar dat kan inderdaad ook optisch bedrog zijn door hun plaats in de verzameling.

    En ik vond het ook lastig om oprecht te kiezen voor de mooiste, zonder stiekum te zoeken naar de rechthoek die me het dichtst bij 1:1.618 zat (de drang om het antwoord 'goed' te hebben).

  9. Johan Heremans:

    En wat het mooiste van allemaal is... De 5 populairste hun verhouding lengte/breedte liggen het dichtst bij de gulden verhouding...

  10. Ionica:

    Mmm...ik had dat van de gulden snede er misschien niet bij moeten zetten, want volgens mij proberen nu meer mensen het "goede" antwoord te kiezen. Er zijn trouwens heel veel studies gedaan naar dit soort keuzes, met nogal verschillende uitkomsten. Ik kan die publicaties echter niet gratis opvragen (wiskunde heeft geen abonnement op psychologietijdschriften). Als iemand wel toegang heeft tot dat soort dingen, wil die dan even mailen? Dan kan ik meer lezen dan de abstracts!

  11. Odile:

    En hier zie je dat het jammer is dat er zo'n strikte grens is tussen de studierichtingen.
    En waar wiskunde en psychologie in elkaar overlopen... en kunst, bouwkunde?
    Als iemand nog iets heeft voor mijn 'niet commerciele winkel'(NL site), over wiskunde of psychologie, laat het mij weten!
    @Ionica, ik heb een link naar een site met allemaal psychobiologen en psychofysiologen in Massachussets op mijn site in de marge. Misschien iets voor jou?
    http://www.schmiodile.blogspot.com (VS site)
    Is het nieuw dat je geen toegang hebt tot Psychologische tijdschriften als wiskundige?

  12. Ionica:

    Ha Odile, op zich heb ik wel toegang tot tijdschriften van andere vakgebieden, ik kan naar de bibliotheek van andere faculteiten om ze op te zoeken. Ik kan ze alleen niet online lezen...

  13. HJ:

    De Leidse universiteit geeft toegang vanaf je werkcomputer tot alle tijdschriften van grote uitgevers als Elsevier, Springer, en nog zo wat. Ongeacht onderwerp. Ik weet niet welke tijdschriften je wilt lezen Ionica?

  14. Ed:

    Haha, lol!
    Een van de Wiskundemeisjes is Ionica!

    Dat had ik moeten weten!

  15. Klaas-Jan:

    Eigenlijk zou dit onderzoek onder niet-wiskundigen moeten gebeuren, want ik vond het moeilijk om niet aan de gulden snede te denken. En als je dat probeert, dan ben je ook weer bevooroordeeld. Lastig. Verder ben ik benieuwd of de oriëntatie van de rechthoek uitmaakt: of de hoogte groter is dan de breedte of omgekeerd. Volgens tellen beide type rechthoeken die de gulden snede benaderen.

  16. Ed:

    Ik heb 8 gestemd, hoewel 1 en 3 me nagenoeg hetzelfde lijken. (Als ze niet al hetzelfde zijn.)

    Waarom? Omdat ze lang genoeg zijn om een mooie rechthoek uit te beelden (Vierkanten een rechthoek noemen is allemaal wel leuk, maar daar hebben we het woord vierkant dus al voor, dus dat doe je maar leuk thuis met vrienden.) en kort genoeg om niet "eng" langerekt over te komen. Wat mij betreft benaderen 1, 3 en 8, gevolgd door 11 het meest het archetype "rechthoek" zoals ik dat voor me zie.

  17. Ed:

    Klaas-Jan: stiekum is het allemaal nog erger want door ze bij elkaar te zetten beïnvloed je ook nog de perceptie en met de nummers er in helemaal!

  18. Ionica:

    *Zwaait naar Ed*

    HJ: Ik wilde het artikel "The Golden Section Hypothesis" van C. Plug lezen, uit The American Journal of Psychology, Vol. 93, No. 3 (Sep., 1980), pp. 467-487.

    Zie: http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9556(198009)93%3A3%3C467%3ATGSH%3E2.0.CO%3B2-M

    Ik kreeg een melding dat mijn instituut geen directe toegang heeft tot dit tijdschrift. Ik heb er verder niet superveel moeite voor gedaan. Ik heb het niet nodig voor mijn onderzoek, dit is maar een hobby...

    Hoewel, vandaag was ik een grens aan het berekenen en na twee kantjes rekenwerk kwam ik uit op de gulden snede. Het was een leuke dag!

  19. HJ:

    Helaas, daar zijn we inderdaad niet op geabonneerd. Wel vond ik een artikel met dezelfde titel, British Journal of Psychology, 1976. Vraag proefpersonen om een aantal bekenden in te delen in tegengestelde categorieen (vrijgevig-gierig, aktief-passief) en de verdeling valt voor 62% in de positieve categorie. De gulden snede onder maar liefst 30 undergraduate vrijwilligers. (De kaartjes werden trouwens tussendoor goed geschud, dus dat zit wel snor. Grijns.)

  20. Bart:

    Bij Natuurkunde op de middelbare school moesten we dit ook eens doen. Ik vond rechthoek X het mooiste. Vertelde de leraar me bloedserieus dat ik het fout had.

  21. Kristof:

    Ik ga de enquête uitvoeren bij m'n leerlingen van 14 jaar, benieuwd of ze het juist hebben.

  22. Ionica:

    Maar Kristof, er is toch geen goed of fout?

    Enne..Patrick en Niels bedankt voor het opsturen van het artikel dat ik zocht!

  23. t. van salsaborenco:

    Hoi Ionica,

    leuk onderzoek, er zijn theorieen in omloop dat de gulden snede met terugwerkende kracht in de schoonheidsperceptie is ingelezen, dat het ideaal als puike verhouding eigenlijk pas rond de rennaisance werd 'ontdekt' en daarna werden er in oude+nieuwe tijden bewijzen bij gezocht.

    Een prima boek dat op die kwestie ingaat is:

    de ontstelling van pythagoras - A van der Schoot

    Succes!

  24. rlnd:

    ha ha, ik zie het nu pas, maar nummer 7 is natuurlijk de gulden snede! iedereen kijkt eroverheem omdat de meeste anderen liggen en 7 wat klein is, maar qua verhouding lijkt hij toch het meest op een a4tje!

  25. Thomas:

    Hoe kan het toch zijn dat vierkanten 2 en 9 zo laag staan in de verhouding? Hoe gaaf is het dat voor de assen a en b geldt dat a=b !? Misschien dat het te maken heeft met mijn natuurkundeachtergrond, maar dit soort randgevallen zijn mijn favoriet. Overigens doen de "kleine" rechthoeken 4 en 7 het ook heel slecht.

  26. Thomas:

    Overigens is een A4'tje niet gevormd naar de gulden snede. Een A4'tje heeft heeft verhouding 1:2^½ oftewel 1:1,414, de gulden snede is 1:½(5^½+1) oftewel 1:1,618.

  27. Kristof:

    Die 'juist' was ironisch bedoeld Ionica.

  28. Rinse:

    Als je iemand vraagt om een rechthoek te tekenen zal hij niet proberen een "zo mooi mogelijke" rechthoek te tekenen, maar een "zo willekeurig mogelijke rechthoek". Rechthoek ABCD zal met AB horizontaal getekend worden omdat dat de minste papier verspilling geeft, als er ook nog tekst bij moet. De verhouding AB/BC zal ergens tussen 1 en 2 liggen, AB/BC=1 en AB/CD>2 zijn te speciaal. Dat de meest gekozen verhouding in de buurt van 1,6 ligt komt denk ik eerder door het feit dat dit een "willekeurige" verhouding is dan een het "mooie" verhouding is.

  29. Henk:

    Ik heb eigenlijk geen voorkeur, maar ik weet dat nummertje 8 de gulden snede vertegenwoordigt of althans zeer dicht benadert. Vandaar...

  30. Albert Hendriks:

    Ik heb ooit een praatje van twee wiskundeprofessoren bijgewoond over de gulden snede. Volgens hun is het gehyped. De manier waarop het in Griekse tempels terug komt slaat nergens op: daarbij werden willekeurige dingen gemeten als de afstand van de linkerkant van de tempel tot de linkerkant van de meest rechter pilaar. Verder was er een symfonie van Bach waarin het voor zou komen; ze legden uit hoe dat werkt en als huiswerkopdracht moesten we onze eigen naam uit die symofonie halen :)

  31. Ed:

    De gulden snede doet me nog altijd aan de film PI denken.

  32. jeroen:

    Zouden de cijfers zelf de keuze kunnen beïnvloeden? Ik was bij het kijken naar de rechthoeken mét cijfers geneigd om rechthoek nummer 8 te kiezen. Kijkend naar de rechthoeken zonder cijfer was ik geneigd om 11 te kiezen.

  33. Rick:

    Ik denk dat er een sterke voorkeur bestaat voor "liggende" rechthoeken ten opzichte van "staande"rechthoeken. Zeker omdat hier het grootste deel ligt (lange zijde onder). Ook speelt waarschijnlijk grootte een rol. Niet alle rechthoeken zijn even groot. Een kleine zal denk ik minder snel gekozen worden.

    Oplossing 'probleem' 1: Laat kiezen tussen zowel liggende als staande rechthoeken. Bij elke liggende rechthoek moet ook een gelijke staande rechthoek zijn. Zo kan je zien of er voorkeur is voor liggend of staand bestaat.

    Oplossing 'probleem' 2: Maak alle rechthoeken gelijk van oppervlakte of omtrek (ik weet niet wat beter werkt, wat op zich ook wel interessant is om uit te zoeken, wat het meest de grootte-ervaring bepaalt).

  34. Wiskundemeisjes » Wat is de mooiste rechthoek? (2):

    [...] Vorige week vroeg ik jullie: wat is de mooiste rechthoek? [...]

  35. allo:

    welke heeft nou de gulden snede?

  36. allo:

    laat maar, ik moet beter lezen;)

  37. Rian:

    11

  38. lisa:

    k vindt het 6de het mooiste.
    dat lijkt meer op een vierhoek maar het is geen vierhoek ^__^

  39. Philip:

    vierhoek? je bedoelt vierkant denk ik
    een vierhoek is het wel degelijk

  40. timco:

    echt vet cool en gaaf dit kan ik gebruiken voor wiskunde en voor mijn werkstuk!

  41. elise:

    sorry ik bedoelde geen tsil maar tsjille ik moest effe aan het tsjilautomaat denke want die heeft het ook altijd over tsjil.
    een dikke zoen,
    elise

  42. elise:

    heuj mensen,
    hier weer wat van mij
    ik vind dit zo'n vet coole website.
    egt helemaal te gek.
    mijn broertje timco vind het ook zo gaaf

  43. links for 2007-10-27 | Qulog 2.0:

    […] Wiskundemeisjes » Wat is de mooiste rechthoek? […]

  44. Hoe vind je de ideale partner? – Eureka | Ionica Smeets:

    […] Daems schreef aan een gynaecoloog die de gulden snede meende te signaleren in baarmoeders. Of test zelf of je een gulden-snede-rechthoek mooier vindt dan andere rechthoeken (of kijk hoe anderen […]

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.