Wiskundemeisjes

Vallende sterren (6)

Deze maand in dé rubriek over wiskundigen die op originele wijze aan hun eind gekomen zijn: Évariste Galois (1811 - 1832). Een uitgebreider artikel over Galois verschijnt in het volgende nummer van Pythagoras.

Galois is misschien wel de jongst gestorven beroemde wiskundige. Hij werd in 1811 geboren en stierf op twintig-jarige leeftijd in een duel! Zijn hele leven was nogal turbulent: hij leefde in Frankrijk in een tijd dat de politieke situatie daar weinig stabiel was. De Franse Revolutie van 1789 was nog niet zo lang geleden, en de macht van Napoleon was op zijn hoogtepunt toen Galois geboren werd. Napoleons mislukte veldtocht tegen Rusland was het begin van zijn einde, en in 1815 werd hij verslagen door de Engelsen en de Pruisen in de slag bij Waterloo. Galois' vader was politiek betrokken: hij was burgemeester van het dorpje Bourg-la-Reine, vlakbij Parijs. Hij was overtuigd republikein, en Évariste werd dat ook.

De eerste twaalf jaar kreeg Galois thuis onderwijs van zijn moeder, daarna ging hij naar school. In 1827 kreeg hij voor het eerst wiskunde en hij werd zó enthousiast dat hij zijn andere vakken liet versloffen. In 1828 deed hij toelatingsexamen voor de École Polytechnique, de beste universiteit van Parijs met een republikeinse studentenpopulatie. Ondanks zijn intelligentie werd hij afgewezen, waarschijnlijk door de grote stappen die hij maakte in zijn redeneringen en door zijn houding (het schijnt dat hij een nogal opvliegend karakter had). Hij kreeg op school wiskunde van een goede docent en hij las de boeken van de beste wiskundigen van zijn tijd. In 1829 pleegde zijn vader zelfmoord, en Évariste zakte opnieuw voor het toelatingsexamen van de École Polytechnique.

Hij besloot naar de École Normale Supérieure te gaan. Inmiddels had hij al een paar artikelen gepubliceerd en op advies van de beroemde wiskundige Cauchy stuurde hij zijn werk in voor een prijsvraag van de Academie van Wetenschappen. Toen de prijs bekendgemaakt werd, bleek echter dat Galois' artikel niet was ingeschreven! Het artikel was opgestuurd naar Fourier, en die overleed vóór de beoordelingen. Het is nooit meer teruggevonden.

In 1830 brak er opnieuw een revolutie uit in Parijs. De directeur van de École Normale sloot de studenten op in de school, om te voorkomen dat ze mee zouden gaan vechten. Galois was daar erg boos over, maar kon niet ontsnappen. Toen hij daarna in een krant reageerde op een artikel van die directeur, werd hij van school gestuurd. Hij raakte steeds meer verwikkeld in de politieke onrust en kwam zelfs in de gevangenis terecht. In mei 1832 werd hij door Pescheux d’Herbinville, een goede schutter, uitgedaagd voor een duel.

De avond voor het duel schreef hij brieven, want hij was ervan overtuigd dat hij het niet zou overleven. Zijn wiskundige werk stuurde hij naar een goede vriend, die het doorstuurde naar wiskundigen. Pas veel later werd Galois' werk begrepen en gepubliceerd. Daarna heeft het veel invloed gehad in de algebra, en zijn ideeën staan nu dan ook bekend als Galois-theorie. In die theorie legt hij een verband tussen de oplossingen van algebraïsche vergelijkingen en bepaalde permutatiegroepen. Het groepsbegrip was in Galois' tijd nog nauwelijks ontwikkeld, maar hij had een erg goed inzicht in deze abstracte structuren. Op deze site kun je enkele manuscripten zien.

Tijdens het duel werd Galois in zijn buik geschoten, en de dag daarop stierf hij in het ziekenhuis. Het is niet duidelijk wat de reden van het duel precies was. Het verhaal gaat dat het met een vrouw, Stéphanie-Félicie Poterine du Motel, te maken had, maar er waren ook mensen die een politiek complot vermoedden.