Dit bericht is geplaatst op
maandag 28 april 2008 om 09:23 in categorieën Filmpjes.
Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed.
Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Da's niet kwadrateren voor dummies, da's het bewijzen dat een kwadraat werkelijk een kwadraat is :) Zoiets zouden we op school bij "Analyse" moeten doen. Lastig hoor, dat soort spul verzinnen!
Het kan aan mij liggen, maar is voor zulke getallen het gebruik van het merkwaardig product (x-a)(x+a)=x^2-a^2 handiger? Dit wordt omgevormd tot x^2=(x-a)(x+a)+a^2. Dit geldt bij bepaalde x voor willekeurige a. Zo wordt het uitrekenen van 93^2, in dit filmpje toch nog geen triviale bezigheid, ineens 93^2=(93-7)(93+7)+7^2=84*100+49=8449. Hierbij kiezen we a=7 omdat 93+7 gemakkelijk rekent.
@Pieter: Bedankt voor dit handige truukje! Kwadrateren in de buurt van getallen waar je het kwadraat al van weet wordt zo makkelijker. Overigens: 93-7=86.
IK WIL HEELLLL GRAAG LEEREN EN BEETER IK WIL DOKTOR WOORDEN MAAR HOE DAN HEB JE TIPS VOOR MIJ ALS JE BLIEFT HELP ME IK SMEEK NU MAAR JA IK WIL WEL GOED LEEREN NARURLEK MEDANKT VOOR UW MOOITEN OKE DOEIIIIIIIIII GROETJES KIMBERLIE DE BOER ?
@ Kimberlie: Leer om te beginnen deze dingen:
Typen
Nederlandse grammatica
Caps-lock uitzetten
Weten waar je dingen moet posten
Normaal doen.
Dan kom je al een heel stuk verder. Typen: heellll: heel
leeren: leren
beeter: beter.
doktor: dokter/doctor.
woorden: worden
als je blieft: alstjeblieft/alstublieft
narurlek: Natuurlijk!?
medankt: bedankt
Mooiten: Moeite!?
doeiiiiiiiiii: doei.
Mijn vorige post werd niet helemaal weergegeven, daarom een nieuwe poging:
De methode die Pieter noemt leent zich ook goed voor het benaderen van wortels. Als voorbeeld benaderen we sqrt(5), dus de wortel uit 5. Vanwege 4
Laatste poging: als eerste benadering voor sqrt(5) kun je 2,25 proberen. Het kwadraat hiervan is 5,0625, dus 2,25 is iets te groot. Stel sqrt(5) = 2,25 - h, dan kun je h benaderen met (2,25 - h)^2 = 5,0625 - 4,5*h = 5. Dit geeft h = 0,0625/4,5 = 0,125/9, dus sqrt(5) = 2,25 - 0,125/9 = 20,125/9 = 2,23611. In een wiskundetafel vind je voor sqrt(5) een benadering van 2,2361. Het kwadraat van 2,25 vind je door 2*2,5 + 0,0625 = 5,0625 te berekenen volgens de methode die Pieter noemde.
@5: Nog even mezelf corrigeren. Pieters handige truc werkt bij kwadraten in de buurt van machten van 10, dus in de buurt van 1, 10, 100, 1000, etc. En dus niet in de buurt van kwadraten die je al weet zoals ik schreef. De kwadraten tussen 90 en 110 schrijf je bijvoorbeeld zo op door de afstand tot getal 100 te gebruiken. De eerste twee cijfers van het kwadraat van 96 zijn 92 (getal minus afstand) en de laatste twee cijfers zijn 16 (kwadraat van afstand). Dus 96 -> 4 -> 9216. Boven de 100 moet je de afstand optellen. Bijvoorbeeld: 108 -> 8 -> 11664.
@8: Tim, stel dat Kimberlie een meisje van negen is. Dan is het best wel knap wat ze schreef. Toch?
Wim heeft gelijk. Kimberlies zijn er in diverse maten. Bijvoorbeeld op de openbare basisschool Buttinga. Kimberly de Boer uit groep 2 vierde op 15 maart haar zesde verjaardag.
Nou, dan zijn mijn tips voor de toekomst toch best handig? Alleen normaal doen is misschien dan iets te vroeg... @ Kimberlie de Boer: Als je 6 bent: Je hoeft van mij nog niet normaal te doen. Vraag het nog maar eens als je 14 bent.
Internetbureau Rotterdam 
maandag 28 april 2008 om 11:03
Da's niet kwadrateren voor dummies, da's het bewijzen dat een kwadraat werkelijk een kwadraat is :) Zoiets zouden we op school bij "Analyse" moeten doen. Lastig hoor, dat soort spul verzinnen!
maandag 28 april 2008 om 14:51
M.b.v. deze 'regel' imponeer ik regelmatig mijn leerlingen door grote getallen uit het hoofd te kwadrateren ;)
maandag 28 april 2008 om 22:18
Wel jammer dat hij van links naar rechts optelt. Maar dit terzijde.
maandag 12 mei 2008 om 11:19
Het kan aan mij liggen, maar is voor zulke getallen het gebruik van het merkwaardig product (x-a)(x+a)=x^2-a^2 handiger? Dit wordt omgevormd tot x^2=(x-a)(x+a)+a^2. Dit geldt bij bepaalde x voor willekeurige a. Zo wordt het uitrekenen van 93^2, in dit filmpje toch nog geen triviale bezigheid, ineens 93^2=(93-7)(93+7)+7^2=84*100+49=8449. Hierbij kiezen we a=7 omdat 93+7 gemakkelijk rekent.
maandag 12 mei 2008 om 11:47
@Pieter: Bedankt voor dit handige truukje! Kwadrateren in de buurt van getallen waar je het kwadraat al van weet wordt zo makkelijker. Overigens: 93-7=86.
maandag 12 mei 2008 om 14:52
IK WIL HEELLLL GRAAG LEEREN EN BEETER IK WIL DOKTOR WOORDEN MAAR HOE DAN HEB JE TIPS VOOR MIJ ALS JE BLIEFT HELP ME IK SMEEK NU MAAR JA IK WIL WEL GOED LEEREN NARURLEK MEDANKT VOOR UW MOOITEN OKE DOEIIIIIIIIII GROETJES KIMBERLIE DE BOER ?
maandag 12 mei 2008 om 15:38
Oeps... inderdaad. Pijnlijk.
maandag 12 mei 2008 om 20:00
@ Kimberlie: Leer om te beginnen deze dingen:
Typen
Nederlandse grammatica
Caps-lock uitzetten
Weten waar je dingen moet posten
Normaal doen.
Dan kom je al een heel stuk verder. Typen: heellll: heel
leeren: leren
beeter: beter.
doktor: dokter/doctor.
woorden: worden
als je blieft: alstjeblieft/alstublieft
narurlek: Natuurlijk!?
medankt: bedankt
Mooiten: Moeite!?
doeiiiiiiiiii: doei.
maandag 12 mei 2008 om 20:31
De methode die Pieter noemt leent zich ook goed voor het benaderen van wortels. Als voorbeeld benaderen we sqrt(5), dus de wortel uit 5. Vanwege 4
maandag 12 mei 2008 om 20:33
Mijn vorige post werd niet helemaal weergegeven, daarom een nieuwe poging:
De methode die Pieter noemt leent zich ook goed voor het benaderen van wortels. Als voorbeeld benaderen we sqrt(5), dus de wortel uit 5. Vanwege 4
maandag 12 mei 2008 om 20:43
Laatste poging: als eerste benadering voor sqrt(5) kun je 2,25 proberen. Het kwadraat hiervan is 5,0625, dus 2,25 is iets te groot. Stel sqrt(5) = 2,25 - h, dan kun je h benaderen met (2,25 - h)^2 = 5,0625 - 4,5*h = 5. Dit geeft h = 0,0625/4,5 = 0,125/9, dus sqrt(5) = 2,25 - 0,125/9 = 20,125/9 = 2,23611. In een wiskundetafel vind je voor sqrt(5) een benadering van 2,2361. Het kwadraat van 2,25 vind je door 2*2,5 + 0,0625 = 5,0625 te berekenen volgens de methode die Pieter noemde.
dinsdag 13 mei 2008 om 19:09
@5: Nog even mezelf corrigeren. Pieters handige truc werkt bij kwadraten in de buurt van machten van 10, dus in de buurt van 1, 10, 100, 1000, etc. En dus niet in de buurt van kwadraten die je al weet zoals ik schreef. De kwadraten tussen 90 en 110 schrijf je bijvoorbeeld zo op door de afstand tot getal 100 te gebruiken. De eerste twee cijfers van het kwadraat van 96 zijn 92 (getal minus afstand) en de laatste twee cijfers zijn 16 (kwadraat van afstand). Dus 96 -> 4 -> 9216. Boven de 100 moet je de afstand optellen. Bijvoorbeeld: 108 -> 8 -> 11664.
@8: Tim, stel dat Kimberlie een meisje van negen is. Dan is het best wel knap wat ze schreef. Toch?
woensdag 14 mei 2008 om 02:52
Wim heeft gelijk. Kimberlies zijn er in diverse maten. Bijvoorbeeld op de openbare basisschool Buttinga. Kimberly de Boer uit groep 2 vierde op 15 maart haar zesde verjaardag.
woensdag 14 mei 2008 om 09:18
Nou, dan zijn mijn tips voor de toekomst toch best handig? Alleen normaal doen is misschien dan iets te vroeg... @ Kimberlie de Boer: Als je 6 bent: Je hoeft van mij nog niet normaal te doen. Vraag het nog maar eens als je 14 bent.
woensdag 14 mei 2008 om 13:10
KIMBERLIE VOOR EEN MEISJE VAN ZES VIND IK JE ECHT SUPERKNAP GROETJES VAN WIM