Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op donderdag 29 mei 2008 om 11:25 in categorieën Nieuws, Onderwijs. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Jeanine doet examen
In Nieuws,Onderwijs, door Jeanine
Gistermiddag ging ik naar het Stedelijk Gymnasium in Leiden om me daar een uurtje te buigen over het examen wiskunde B1,2 voor vwo. Het was een tijd geleden dat ik in een gymzaal aan een wankel klaptafeltje wiskundesommen zat te maken, maar het was leuk om dat nog eens te doen! Robin Gerrits schreef een stukje over mijn bevindingen, en dat is vandaag te lezen in de Volkskrant. De opgaven van het examen staan inmiddels op internet: Wiskunde B1,2 met bijlage, en Wiskunde B1.
Ik vond opgave 20 leuk, maar die staat al in de krant. De opgaven over de Fibonacci-rij (vooral opgave 17 en 18) vond ik ook leuk, die kun je hieronder lezen.
We beschouwen de rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Deze rij wordt beschreven door de formules
u0 = u1 = 1
en
un = un-1 + un-2.
We maken bij de rij van Fibonacci een quotiëntrij door elke term (behalve de eerste) door zijn voorganger te delen:
qn = un/un-1 voor n ≥ 1
Opgave 16 Toon aan dat voor n ≥ 2 geldt: qn = 1 + 1/qn-1.
De quotiëntrij wordt dus beschreven door de formules
q1 = 1
en
qn = 1 + 1/qn-1.
In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de grafieken getekend van y = 1 + 1/x en y = x. Verder is op de x-as de plaats van q1 aangegeven.
Opgave 17 Geef in deze figuur, met behulp van een webgrafiek, op de x-as de plaats van de termen q2, q3 en q4 van de quotiëntrij aan.
De quotiëntrij heeft een limiet.
Opgave 18 Bereken deze limiet exact.
