Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



  • Laatste Reacties

Categorieën

Archief

De favoriete formules: winnaars!


In Algemeen, door Jeanine

We hebben inmiddels de winnaars bepaald van de prijsvraag waar we vroegen om jullie favoriete formule of algoritme. De winnaars van de cd De bètacanon in polyfonie zijn (*tromgeroffel*):

  • KP Hart, die ons schreef: Mijn favoriet is \(\), en voornamelijk om een van de manieren waarop Euler hem bewees: \(\) ontbinden in factoren; die ontbinding als ware het een polynoom weer uitvermenigvuldigen en het resultaat naast de machtreeks voor \(\) leggen. Daar staat de formule. Het mooie is ook nog dat het bewijs met een beetje functietheorie helemaal sluitend te maken is.
  • Sander Zwegers. Hij stuurde als eerste de formule \(\) in met als reden: Wat mij betreft is dit een zeer elegante formule, die vier fundamentele constantes \(\), \(\), \(\) en 1 combineert. Weinig formules zijn zo eenvoudig en toch zo fundamenteel. Bovendien verklapte hij zijn favoriete bewijs: het diagonaalargument van Cantor, dat bewijst dat er overaftelbaar veel reële getallen zijn.
  • Anneleen Van Geenhoven, die ook als favoriete formule \(\) heeft. Zij is de enige die de formule in deze schrijfwijze heeft ingestuurd. Haar eigen reden: De 5 belangrijkste wiskundige constanten (uit verschillende gebieden) komen erin voor: het neutraal element voor de optelling, het neutraal element voor de vermenigvuldiging, de \(\) van de complexe getallen, de \(\) uit de goniometrie, en de e van de exponentiële functie. Bovendien komen ook de 3 basisbewerkingen erin voor: optelling, vermenigvuldiging, en machtsverheffing. Hoeveel beter kan een formule nog zijn???

Gefeliciteerd! De cd komt naar jullie toe.

5 reacties op “De favoriete formules: winnaars!”

  1. Miek:

    \(\) is ook mijn favoriet, omdat er een liedje bij hoort.
    In het Algebra B dictaat van Arno van den Essen stond:

    \(\) \(\)

    En het bijbehorende liedje was natuurlijk:

    Het was een wonder, boven wonder.
    Dat die "lalalalalala"
    Hihihi Hahaha
    E tot de macht pi i is min één!!

    Wat er op de plek van lalalalalala kwam, weet ik niet meer, maar wat maakt het uit.
    Een ideaal ezelsbruggetje.

  2. Tom Verhoeff:

    Ik heb niets ingezonden omdat ik dacht dat iedereen wel die formule in de schrijfwijze van Anneleen zou insturen :-). Ik weet niet meer van wie ik die schrijfwijze geleerd heb, maar met de bijbehorende eigenschappen (die jullie ook noemen) kun je dat nooit meer vergeten. Gefeliciteerd Anneleen.

  3. Klaus:

    Was het niet de bekende natuurkundige Richard Feynman, die de pracht van de identiteit van Euler zo formuleerde?

  4. Vincent:

    Over schrijfwijze gesproken: mijn favoriete formule is, uiteraard, ook van Euler namelijk:

    \(\)

    Ten eerste ziet het er natuurlijk erg mooi uit met dat belachelijke log log oneindig. Ten tweede is het een interessante vraag of de som over 1/p met p priem eindig of oneindig is. Dat de som over de reciproken van alle natuurlijke getallen oneindig is, is niet zo moeilijk in te zien (als je het trucje kent) en dat de som over de reciproken van alle kwadraten kleiner is dan 2 ook niet (wat er dan wel uit komt is een ander vehaal). Maar priemgetallen zitten er net tussen in, je zou mij alles wijs kunnen maken over de uitkomst van de som en in zekere zin doet Euler dat ook met zijn speciaal voor de gelegenheid uitgevonden 'kleine vorm van oneindig'.
    Ten derde is het bewijs heel mooi. Elementair, maar heel vernuftig. In zekere zin zitten alle goede ideeen die later tot de stelling van Dirichlet en de priemgetalstelling en de Riemannhypothese leidden er al in.

    Nou ja, ok, misschien draaf ik nu een beetje door maar ik vind dat deze formule meer waardering verdient. Bij E tot de macht i pi denk je toch altijd 'ja leuk en aardig, maar hoe wil jij een getal i keer met zichzelf vermenigvuldigen?'

  5. Noud:

    @KPHart: Euler liet wel een flink aantal gaten in zijn bewijs vallen. Hij gaat er namelijk gewoon van uit dat je oneindige sommen en producten in willekeurige volgorde mag nemen.

    He, wat een toffe spamfilter. Ik heb zo'n zelfde soort filter (maar dan met wat moeilijkere vragen) voor de desda site gemaakt. :)

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.