Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Vliegende Hollanders 2008


In Nieuws,Uitjes, door Ionica

Komende dinsdag komt bètaminnend Nederland bij elkaar op Vliegende Hollanders 2008, Science & Technology Summit in Amsterdam. Er komen allerlei grote namen spreken: minister Plasterk, Robbert Dijkgraaf en Prins Johan Friso bijvoorbeeld. Wij zijn er de hele dag bij! Je kunt je nog steeds (gratis) aanmelden.

vliegende hollanders

Alleen de onderstaande lezing van de onvolprezen Hendrik Lenstra maakt het volgens mij al de moeite waard.

Wat kost een priemgetal?

Een priemgetal is een getal groter dan 1 dat geen factoren behalve 1 en zichzelf heeft. Priemgetallen spelen al duizenden jaren een belangrijke rol in de zuivere wiskunde, maar sinds enkele tientallen jaren zijn priemgetallen van zo tussen de 50 en 500 cijfers ook commercieel interessant.

Men kan zich de vraag stellen wat een redelijke prijs is die men voor een priemgetal van een gegeven aantal cijfers zou moeten betalen. Is deze prijs, in eerste benadering, evenredig met dat aantal cijfers, of juist met het priemgetal zelf?

Met andere woorden, zou men voor een priemgetal van 105 cijfers ongeveer 5% meer moeten betalen dan voor een priemgetal van 100 cijfers, of juist 100000 keer zoveel?

11 reacties op “Vliegende Hollanders 2008”

  1. Erik:

    Ik zou zeggen 5% meer.

  2. Vincent:

    Een heel andere vraag: worden er niet ontzettend veel niet-priemgetallen gekocht als echte priemgetallen? Mijn gevoel zegt dat als de koper toch heel snel kan nagaan of hij geen kat in de zak gekocht heeft, dat hij dan ook wel zelf een priemgetal had kunnen zoeken...

  3. Rogier:

    Misschien dat een priemgetal vinden wel een NP-probleem is.

  4. Arno van Asseldonk:

    Op http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Lehmer_test vind je een uitleg over hoe je na kunt gaan of een gegeven getal al of niet priem is.

  5. Jurjen:

    Het meest logisch is om voor een priemgetal evenveel te vragen als het kost om te bewijzen dat-ie priem is.
    Als we voor het gemak even uitgaan van de Miller test (er zijn betere): dit is een berekening die evenredig is met de derde macht van de logaritme van het priemgetal (dit kan ook sneller, bijvoorbeeld met Karatsuba vermenigvuldigingen).
    Ruwweg zou een priemgetal van 105 cijfers dus zo'n 16% duurder moeten zijn.
    Voor meer informatie over priemtesten, zie http://primes.utm.edu/

  6. Proeme:

    ah, getaltheorie, leuk, dat volg ik momenteel :)

  7. Richard:

    Als je voor een priemgetal evenveel vraagt als het kost om te bewijzen dat ie priem is, is het dus niet interessant om priemgetallen te gaan zoeken. Immers, de kosten van het proberen te bewijzen van alle niet-priem getallen krijg je nooit terug.

    Kortom, volgens mij moet je die prijs vermenigvuldigen met de priemdichtheid in de buurt van het priemgetal.

  8. Relinde:

    Het hangt er natuurlijk ook vanaf waar je je priemgetal voor wilt gaan gebruiken. Moet het getal priem zijn, of moet het daarnaast nog andere mooie eigenschappen hebben om het (bijvoorbeeld) in de crypto te kunnen gebruiken?

    (Het is echt leuk om koffietafel-onderwerpen hier weer terug te zien!)

  9. Vincent:

    ...maar nu de lezing geweest is kan iemand hier misschien verklappen wat het goed antwoord is?

  10. Vincent:

    goedE bedoel ik.

  11. FvE:

    Voor een realtime location based vorm van microblooging van zo'n evenement zie: http://bliin.com/trip/2609

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.