Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

NUM63R5


In Grapjes, door Ionica

num63r5
Je kunt op het plaatje klikken voor een grotere versie. Het stripje komt van Abstruse Goose waar een boel grapjes over wiskunde enzo zijn te vinden.

Bij de jongen met het petje moest ik trouwens gelijk aan mijn goede vriend Sidney denken. Ik durf te wedden dat hij een paar seconden geleden`holy shit' zei voor hij aan zijn petje krabde en narekende of \(10^2+11^2+12^2\) inderdaad gelijk is aan \(13^2+14^2\).

12 reacties op “NUM63R5”

  1. Rogier:

    ... en allebei gelijk aan [1 jaar/1 dag] (afgerond). wow.

  2. Louis:

    Kan iemand de clou uitleggen? Ik vat het niet.

  3. Jan:

    best wel uniek, het verband tussen de onderlinge kwadraten is het getal zelf en het getal +1. dus het verschil van 11 kwadraat en 10 kwadraat is 21, opgebouwd uit 10 en 11.
    10kw+11kw+12kw=365, wat ook 13kw+14kw is.
    dus 100+121+144=169+196
    wat ik me afvraag gaat dit ook op voor andere combinaties van hele getallen? wat is de eerstvolgende combinatie?

  4. Jan2:

    hele getallen wel natuurlijk, voor opeenvolgende is dit de enige mogelijkheid, wat eenvoudig te zien is, doordat rechts nu harder zal groeien dan links. Ik heb dit ooit een keer nagerekend. 3²+4²=5²
    10²+11²+12²=13²+14²
    21²+22²+23²+24=25²+26²+27²
    hierbij is de verhouding tussen de eerste getallen
    3n+4(n+1)*n/2, met n geheel dit heb ik gecheckt tot 6 cijfers voor het is-teken, voel je vrij dit te bewijzen.

  5. Mathmuis:

    Something to blow your mind...?
    http://math.novaloka.nl/Construction_of_Big_numbers.html

  6. Jeroen:

    Dit patroon zet zich voort: het lukt met willekeurig lange rijtjes getallen. Je moet wel het =-teken goed zetten en op de juiste plek beginnen: in dit geval bij 10 dus, maar het gaat omhoog voor langere rijtjes, zoals je in de post van Jan2=Jan kunt zien.

    De reden dat dit werkt is dat een monisch kwadratisch polynoom dat één gehele wortel heeft, er nog een heeft. Dan kijk je naar \((x+n)^2 + \ldots + x^2 - ((x-1)^2 + \ldots + (x-n)^2)\), die heeft sowieso één flauwe wortel, en die is geheel. Je kunt zo ook expliciet oplossen waar je in het algemeen moet beginnen met schrijven.

    Wat de clou betreft, het is waarschijnlijk bedoeld als een beetje propaganda voor getaltheorie. Calabi-Yau-variëteiten en spinoren zijn nogal abstract en technisch, de meeste mensen (mij incluis) zullen na de inleiding op plaatje 1 overdonderd zijn door al het jargon. Maar die toestand kun je dus ook bereiken door iets heel simpels.

  7. Peter:

    Als het antwoord uit n kwadraten bestaat en links van het = teken n+1 kwadraten staan dan is het eerste element n(2n+1).
    Dit kan tot het oneindige doorgaan.

  8. Vincent:

    Na honderd uur ploeteren op de Supercomputer kwamen Jeroen en ik erachter dat

    3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3

    Wat is wiskunde toch mooi!

  9. Ronald:

    \((-2)^{2}+(-1)^{2}+0^{2}=1^{2}+2^{2}\)

  10. Jan2:

    Die van Ronald is natuurlijk flauw, doordat daar gewoon 2x hetzelfde staat, verder wel slim

  11. Remy:

    Een manier om in te zien dat Peter gelijk heeft (ik was hier zelf inmiddels ook al achter gekomen) is door te kijken naar
    \(\sum_{k=1}^{n} \left((2n^2+2n+k)^2 - (2n^2+2n+1-k)^2\right)\)
    \(= \sum_{k=1}^{n} (2k-1)(4n^2+4n+1) = n^2(4n^2+4n+1) = (2n^2+n)^2.\)
    Herschrijven geeft
    \((2n^2+n)^2 + \sum_{k=1}^{n} (2n^2+2n+1-k)^2 = \sum_{k=1}^{n} (2n^2+2n+k)^2,\)
    oftewel
    \(\sum_{k=0}^{n} (2n^2+n+k)^2 = \sum_{k=n+1}^{2n} (2n^2+n+k)^2.\)

  12. Wouter van Doorn:

    @Vincent: Nog iets minder 'triviaal' waar ik achter kwam toen ik mezelf overtuigde van het feit dat mijn toenmalige wiskundecijfer (8,3) iets te maken moest hebben met mijn, (haha, t is geen grap) onlinepokerfichestand (5670):

    (5^3 + 6^3 + 7^3) - (8^3 + 3^3) =
    (5^4 + 6^4 + 7^4) - (8^4 + 3^4)

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.