Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Een triljoen dollar


In Column, door Ionica

Deze column verscheen in de Volkskrant van 23 mei 2009.

Een paar weken geleden gaf president Obama opdracht tot bezuinigingen van 100 miljoen dollar. Dat klinkt als een boel geld, maar bedenk dat het Amerikaanse overheidsbudget een slordige 3.5 biljoen dollar is en het huidige tekort 1.2 biljoen dollar. Zijn die bezuinigingen dan wel zo indrukwekkend?

Econoom Greg Mankiw maakte duidelijk hoe klein de bezuiniging is door de getallen terug te schalen naar een gezin. Stel dat een huishouden jaarlijks 100.000 dollar uitgeeft en dat het een tekort van 34.000 dollar heeft. Nu neemt het hoofd van de familie de drastische beslissing om dit jaar 3 dollar te bezuinigen. Kortom, je hebt een tekort ter grootte van een fraaie middenklasser en om te bezuinigen drink je een kop koffie minder. Dit voorbeeld klinkt belachelijk, maar de verhoudingen tussen de bedragen zijn precies die van de voorgestelde overheidsbezuinigingen.


obama-koffie

De bezuinigingen van Obama waren natuurlijk vooral bedoeld als goed voorbeeld en er worden allerlei andere maatregelen genomen om het tekort te laten slinken. Op de economiepagina staan ongetwijfeld intelligente analyses van die maatregelen, mijn punt is vooral dat het gek is dat we zo slecht zien hoe groot het verschil is tussen 100 miljoen en 3.5 biljoen.

We hebben domweg geen gevoel voor grote getallen en vaak zet iemand ergens per ongeluk een paar nullen meer of minder neer. Tot overmaat van ramp is de Amerikaanse ‘billion’ niet hetzelfde als onze ‘biljoen’ (twaalf nullen), maar als onze ‘miljard’ (negen nullen). Onze biljoen heet in Amerika een ‘trillion’ en onze triljoen (achttien nullen) is dan weer een ‘quintillion’.

Wie dit niet weet én geen gevoel heeft voor grote getallen, gaat al snel de mist in. Laatst stond boven een recensie van een boek over ontwikkelingshulp in Afrika de kop "1.000.000.000.000.000.000 dollar hielpen niet." Dat bedrag is een triljoen (tel de achttien nullen maar na), en dat is zes nullen meer dan in de trillion die ongetwijfeld in de oorspronkelijke Engelstalige tekst stond.




Om te zien hoe ridicuul het bedrag met de achttien nullen is, kun je uitrekenen op hoeveel ontwikkelingshulp per persoon per jaar dit ongeveer neerkomt. Het geld ging volgens het artikel in zestig jaar naar Afrika, daar wonen iets minder dan een miljard mensen. Deel het totaal van 1.000.000.000.000.000.000 door zestig en het aantal inwoners en de uitkomst is dat er per inwoner meer dan 18 miljoen dollar ontwikkelingshulp per jaar kwam. Het zou wel héél merkwaardig zijn als zo’n enorm bedrag per persoon niet had geholpen. In werkelijkheid kwam de ontwikkelingshulp per persoon op iets meer dan 18 dollar – het verschil van die zes nullen.

We kunnen zo slecht inschatten hoeveel geld 1.000.000.000.000.000.000 dollar is, dat we niet onmiddellijk merken dat er iets niet klopt met dit bedrag. Bij 18 miljoen dollar per persoon zien we wel gelijk dat er iets mis is.

13 reacties op “Een triljoen dollar”

  1. Philip:

    bestaat daar ook een verklaring voor? Of is dat puur 'we zijn geen grote getallen gewend'?

  2. suzan:

    Goed verhaal!

  3. fred schalekamp:

    Ik heb wel eens iets gelezen over een inheems volk in Zuid-Amerika dat letterlijk niet eens tot vijf kon tellen.
    Het is dus allemaal aangeleerd.

  4. Joek van Montfort:

    Er is ook een aardig filmpje dat een triljoen dollar visualiseert: http://www.youtube.com/watch?v=LFRxiX0pQl4

  5. Peter:

    Ik las ooit ergens dat als je mensen niet schoolt hun intuitief getalbegrip een logaritmische schaal volgt. Dit wil zeggen dat, laten we ervan uitgaan dat 10 de logaritmische schaal is waarin onze intuïtie werkt, we ongeschoold 1 even ver van 0 zouden leggen op een getallenas als 10 van 1.
    (stond in de Belgische krant De Standaard ergens in 2009)

    Wij hebben onze inuïtie echter omgeschoold naar een lineaire schaal voor een klein bereik van de getallen. Grote getallen zijn, mijns inziens, moeilijk om te vatten zodra we geen vatbare eenheid meer kunnen vinden voor onze lineaire as.

  6. jason:

    Altijd leuk dat soort verwarringen.

    Als afrika-ganger viel mij bijv. Gelijk wat anders op. Namelijk het gebruik van 'ontwikkelingshulp' i.p.v. 'Ontwikkelingssamenwerking'.

    Volgens sommigen dekt die laatste term de lading wat beter.

  7. Marco:

    Hoeveel een factor 1000 scheelt wordt ook hier (niet heel subtiel) uitgelegd: http://xkcd.com/558/

  8. Dolf:

    @Fred: bedoel je soms: http://noorderlicht.vpro.nl/artikelen/18859006/ ?

  9. fred schalekamp:

    Dolf, inderdaad.
    Wat kan het leven toch simpel zijn....

  10. Peter Olsthoorn:

    In de Volkskrant staat bij deze column een afbeelding van een Hongaars bankbiljet. Met als onderschrift: "100 triljoen pengo (1946, Hongarije).

    Nu ben ik niet zo goed in wiskunde, maar toevallig spreek ik Hongaars. Het gaat om de pengö (spreek uit: pengeu, met 'zachte K') op het biljet staat 'szászmillió b.-pengő'. die 'b.-pengő' staat voor bilpengő of 1.000.000.000.000 pengő. Százmillió staat voor hondermiljoen.
    Dus vermenigvuldigd met 100.000.000 komt er een bedrag van:
    100.000.000.000.000.000.000
    Een triljoen staat volgens de meisjes voor 18 nullen, dus inderdaad 100 triljoen pengö.
    Nu was die pengö tussen twee wereldoorlogen lang de stabielste munt in Midden-Europa, maar dat ging snel teloor gedurende de oorlog: Zie:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Hungarian_peng%C5%91

  11. Wiskundemeisjes » Blog Archive » Wisebit: Hoeveel is een triljoen?:

    [...] Met Maartje Vergeer (als je nog eens een slimme en leuke filmmaker zoekt: neem haar!) maakte ik voor Wisebits een filmpje gebaseerd op deze column. [...]

  12. Gerrie:

    Dit voorbeeld klinkt inderdaad belachelijk. Als ik het nareken moet het gezin meer dan 28 dollar bezuinigen.

  13. Gerrie:

    Never mind. Een foute nul.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.