Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Plaatjesbewijs


In Algemeen, door Jeanine

Sommige plaatjesbewijzen zijn zo inzichtelijk dat er nauwelijks woorden meer bij nodig zijn. Hieronder staat een mooi voorbeeld van zo'n bewijs voor een meetkundige reeks. Het plaatje laat zien dat \(\) gelijk is aan \(\).

Stel dat het grote vierkant oppervlakte 1 heeft. Het grootste zwarte vierkant is een kwart van het hele vierkant en heeft dus oppervlakte \(\), het tweede zwarte vierkant heeft oppervlakte \(\), enzovoorts. Hetzelfde geldt voor de rij witte en de grijze vierkanten. In totaal geldt dus dat \(\), want de drie typen vierkanten samen vullen het hele eenheidsvierkant op. Het plaatje komt van wikipedia.

1 reactie op “Plaatjesbewijs”

  1. Miriam:

    Doet me meteen denken aan een prachtig schilderij van Theo van Doesburg, dat ik lange tijd als muurschildering heb gehad. Zie bijvoorbeeld hier: http://www.bluetravelguide.com/photosBTG/00/00/09/04/ME0000090433_3.JPG
    Van Doesburg gebruikte dan ook vaak mathematische beginselen in zijn beeldende werk.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.