Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



  • Laatste Reacties

Categorieën

Archief

Realistisch rekenen of staartdelen?


In Onderwijs, door Ionica

Het was tijdens de vakantie wat stil in rekenonderwijs-discussieland, maar het seizoen is weer geopend! Wiskundige Joost Hulshof bekeek een paar rekenboekjes en was niet blij met wat hij zag.

Als voorbeeld noem ik de benaming eerlijk en oneerlijk voor de even en oneven gehele getallen. 5 is niet eerlijk, want 5 ob jecten kun je niet over twee kinderen verdelen. Maar wat betekent dit nu eigenlijk? 9 is deelbaar door 3 maar ondanks dat oneerlijk. Eerlijk delen kan klaarblijkelijk alleen met twee kinderen.

Lees zijn relaas Geef ons de gehele getallen terug! (pdf).


rekenen of taal

Maandagavond 19 oktober is er in debalie in Amsterdam trouwens ook een Kenniscafé over rekenonderwijs met als titel 253 ÷ 15 = ongeveer 16.

12 reacties op “Realistisch rekenen of staartdelen?”

  1. Pieter:

    Jongste zoon is net van de basisschool af en herkende niets van het verhaal.
    Is het (dus) een inmiddels achterhaalde lesmethode?

    Hoe moet ik nu onderstaande vraag voor plaatsing van deze opmerking oplossen?
    7+1729= 10+1726= 1736?
    7+1729= 5+1731= 1736?
    7+1729= ongeveer 5 + ongeveer 1730 = ongeveer 1735?

  2. Mark-Jan:

    Wat ik ergerlijk vind is de herdefinitie van het woord 'eerlijk'. Was dit echt nodig ? Het kan op andere vlakken dan de wiskunde verwarring geven. Even en oneven zijn prachtige, neutrale woorden.

    Herdefinitie van woorden wordt al genoeg gedaan in de marketing-communicatiesport.

  3. Dolf:

    Ik had al moeite met radijs trekken uit het boek: "De Telduivel" (leuk boek overigens), maar dat haalt het nog niet bij wat ik nu vind van "eerlijk" versus "oneerlijk"...
    En graag wil ik een wiskundig leraar citeren die in een ingezonden brief in de Volkskrant van een aantal jaren geleden schreef: "Ik zou zo graag weer eens een ruit op het bord willen tekenen zonder uit te hoeven leggen dat dit een voortuintje in een vinexwijk is".

  4. Jessie:

    MMM, ik ben toch erg blij met mijn vrijwillig aangeschafte Tal-boekjes;)
    Goed rekenonderwijs is volgens mij:
    eerst:materiaal en context(realistisch),
    dan:schematisering (model)
    en vervolgens automatiseren(dus veel oefenen!) en generaliseren (strategie ook kunnen toepassen op minder makkelijke getallen).

    Dus het voorbeeld van Joost Hulshof: wat is groter 2/3 of 4/5 kan je prima starten vanuit een getekend rooster(koek) van 3 bij 5. Nu kleur je 2/3(dus (10/15) en 4/5(12/15).En voila
    Van hier uit hier ga je het omzetten van de breuk in vijftienden(2 x 5 en 4 x3) inslijpen.
    En vervolgens generaliseren: dus ook 23/41 en 31/59.

    Volgens mij is het een misvatting dat in het realistisch rekenen automatisering en generalisering niet aanbod zouden komen.
    Het bied echter de mogelijkheid terug te grijpen naar een visuele of realistische ondersteuning.

  5. Martijn:

    @Jessie. De opvatting over goed rekenonderwijs deel ik, met de opmerking dat het eerste (materiaal en context) goed moet passen bij het tweede, en eraan ondergeschikt is. Het is immers rekenonderwijs, en geen PGO. Het meest storende aan het gebruik van toepassing lijkt mij ook niet het gebruik er van, maar het gebrek aan verbanden. Leerlingen krijgen niet te zien dat de som over één toepassing in wezen dezelfde is als die over een heel andere, wat feitelijk de basis van wiskunde en rekenen is: de wezenlijk belangrijke factoren uit een probleem halen, en de rest negeren. Om die factoren te herkennen moeten deze dus *grondig* worden behandeld.

    Over de praktijk van het realistisch rekenen op de basisschool kan ik geen gefundeerde uitspraken doen. Ik ben echter wel actief als bijlesdocent Wiskunde voor het middelbaar onderwijs. Ervaring leert dat automatisering en generalisering daar vrijwel niet aan bod komen. Het gros van de scholieren (die overigens ook bijles nemen om hoog te scoren ivm een numerus fixus voor een vervolgstudie) heeft heel veel al wel eens gezien, maar kan niets zelfstandig. Voor het overgrote deel hiervan kan door een uurtje of twee echt te werken aan abstract rekenen (zonder onzin over vinex-wijken oid) heel veel gewonnen worden. De toepassingen, in dit geval de talige sommen die het cito graag op het eindexamen zet, komen later een kwartiertje aan bod. De resultaten op het eindexamen laten zien dat dat ruim voldoende is.

  6. DaM:

    He wat ik niet snap: Er is zo ontzettend veel commentaar op de nieuwe onderwijsmethodes, zeker ook door mensen die niet heel erg dom zijn en zelfs zeer ervaren zijn in het doceren van wiskunde (bv Joost Hulshof). WIE HEEFT DAN IN HEMELSNAAM DIE METHODEN BEDACHT??? De frietboer? De concierge? Kan iemand mij dit uitleggen?

  7. Martijn:

    @DaM: goede vraag. Voor de methoden zijn natuurlijk de schrijvers zelf verantwoordelijk. Veel invloed op de grote lijn wordt uitgeoefend door het Freudenthal Instituut, dat ook betrokken was bij de ontwikkeling van de TAL-boekjes

  8. joost:

    Ik zag

    wat is groter 2/3 of 4/5 kan je prima starten vanuit een getekend rooster(koek) van 3 bij 5.

    Leuk. Helpt bij leren over en oefenen met gelijknamig maken. Kan ook. Kruislings vermenigvuldigen heb ik benadrukt omdat het zo over het hoofd gezien wordt in het verhaal over verhoudingstabellen in het breukenboekje. En vanwege het excuus voor het bijna alleen maar behandelen van decimale breuken (kommagetallen) en het vrijwel niet behandelen van breuken. Over het laatste wordt beweerd dat het besluit om geen gewone breuken meer te doen uit het veld is gekomen. Is dit echt zo?

    Graag meer inhoudelijke reacties. Ook als je vindt dat ik onzin klets. Lees ook

    http://www.kennisbasispabo.nl/attachments/0000/0085/20090703_kennisbasis_rekenen-wiskunde_eindversie_def.pdf

    Dit is het stuk dat naar de Staatssecretaris gaat. Inclusief de figuur op pagina 69. Moet ik nog uitleggen dat ik daar zorgen over heb? Er staat een referentie bij de figuur.

    Overigens staan er in de TAL-boekjes ook wel leuke dingen, maar die zijn niet terug te vinden in bovengenoemd stuk, waarmee het rekenonderwijs gerepareerd zou moeten worden. Voor meer TAL-commentaar zie

    http://www.math.vu.nl/~jhulshof/TALtalk

    Lees ook het alternatief van de Stichting GOED Rekenonderwijs.

  9. Philip:

    Joost, wat is er mis met dat figuur op bladzijde 69? (afgezien van de afronding bij 2/3)

  10. joost:

    Bijvoorbeeld dat die afronding verkeerd is?
    En dat het onderscheid tussen een afbrekende decimale ontwikkeling
    en een doorlopende decimale ontwikkeling zo wordt weggemoffeld.
    En dat het toch een beetje raar is om hier 5-hoeken te gebruiken.
    Wat voegt dat toe aan het begrip?

  11. Maurits:

    Bedankt voor het interessante artikel. Bekijk ook eens onze website:

    http://www.rekentuin.nl

  12. Bert van Loo:

    Het grootste probleem met realistisch rekenen: de link met wiskunde is totaal verloren gegaan en het vermogen om abstract te denken, essentieel voor met name natuur- en scheikunde, wordt niet ontwikkeld.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.