Wiskundemeisjes

Zaterdag zocht ik in de bibliotheek naar een fijne thriller voor het weekend. Ik zocht eigenlijk een vijfsterren-boek uit de VN Detective en Thrillergids (die sindskort ook een mobiele versie heeft, erg handig als je met je telefoon in de bibliotheek staat), maar daarvan stonden er helaas weinig op de plank.

Min of meer lukraak trok ik No one you know uit de kast. De achterflap vertelde dat Ellie twintig jaar na de moord op haar zus Lila op zoek gaat naar de dader. En voorop stond "A murdered girl. A devastating betrayal. A family full of secrets." Het klonk als een prima boek voor een loom weekend.

In het begin van boek bleek echter dat de vermoorde Lila een wiskundig genie was. Dat had ik weer, wilde ik in het weekend eens rustig een boek lezen, kreeg ik weer bladzijden vol priemgetallen, Riemann-hypothese en andere wiskunde. Bijvoorbeeld op bladzijde dertien in een flashback:

"What's all this?" I had asked her once, sitting on her bed and flipping trough the notebook. I read aloud from a dog-eared page. "Every even integer greater than two can be expressed as the sum of two primes."
[...]
"Only one of the most famous math problems of all time, Goldbach's conjecture,", Lila said. "Mathematicians have been trying to prove it since 1742."
"Let me guess. My brilliant sister is going to be the one to solve it."
"You don't solve a conjecture, you prove it."

Wiskunde en wiskundigen komen er niet al te belabberd in af in No one you know, al zijn de wiskundigen natuurlijk wel allemaal een beetje wereldvreemd. Als boek vond ik het wat traag en teleurstellend. Ik ben ergens over de helft gestrand en heb alleen even snel gekeken wie nu de dader was en of het bewijs van het vermoeden van Goldbach misschien nog expliciet werd gegeven...

Even een luchtig filmpje voor deze korte zondag. Dit meisje balanceert boeken op haar hoofd terwijl ze decimalen van pi opzegt en een Rubiks kubus oplost.

Deze recensie verscheen eerder in Delta.

Vier wiskundigen zitten opgesloten in een kamer, hydraulische pompen duwen de muren langzaam maar zeker naar elkaar toe. Als de genieën niet heel snel wat wiskundige raadseltjes oplossen, dan worden ze verpletterd.

'Fermat's Room' begint met een zwart scherm. Je hoort een man vragen: 'Ken je de priemgetallen? Als je ze niet kent, kun je beter gaan.' Een dandy-achtige jonge wiskundige is aan het woord. Hij pocht tegen een groepje vrouwen over zijn bewijs van het Vermoeden van Goldbach. Hij legt uit dat dit eeuwenoude vermoeden inhoudt dat elk even getal de som is van twee priemgetallen, getallen die alleen deelbaar zijn door één en zichzelf. Hij demonstreert wat voorbeelden: 18 is 7 plus 11 en die 7112 op het kenteken van een auto verderop is natuurlijk 5119 plus 1993. Het begincitaat lijkt wat overdreven, want veel moeilijker dan dit wordt de wiskunde niet in deze film.

Deze dandy is één van vier wiskundigen die een mysterieuze brief krijgen van 'Fermat'. In de brief staat een getallenraadsel: wie dat goed oplost, mag naar een speciale bijeenkomst komen. In werkelijkheid zouden de meeste wiskundigen zo'n brief onmiddellijk in de prullenbak gooien, maar in de film storten ze zich allemaal op het raadsel.

Fermat heeft de vier wiskundigen een codenaam gegeven. De dandy is 'Galois', naar de opvliegende wiskundige die op jonge leeftijd sneuvelde bij een duel. Een uitvinder krijgt de eveneens toepasselijke bijnaam 'Pascal'. Een wat oudere schaker wordt 'Hilbert', ook een invloedrijke wiskundige. Tenslotte is de enige vrouw in het gezelschap 'Oliva', genoemd naar een Spaanse filosofe. Jammer dat de filmmakers geen geschikte vrouwelijke wiskundige konden vinden om haar naar te vernoemen.

(Klik op het plaatje voor een vergroting)

De bijeenkomst zelf vindt plaats in een mooi ingerichte kamer in een verlaten pakhuis. Na een paar minuten komt Fermat binnen, een vriendelijke, oudere heer. Hij legt niets uit, maar stelt voor dat ze eerst samen eten. Na het diner wordt hij gebeld door het ziekenhuis waar zijn dochter ligt. Hij verontschuldigt zich, zegt dat ze maar zonder hem moeten beginnen en rijdt weg.
Dan begint de ellende. Op een PDA komt een raadsel binnen, met de mededeling dat ze een minuut hebben om het op te lossen. Als de minuut om is, beginnen de muren te bewegen, langzaam schuiven ze naar elkaar toe. Zodra ze het goede antwoord geven, stoppen de muren. Maar direct komt er een nieuw raadsel, met weer een minuut bedenktijd. Onder grote tijdsdruk werken de wiskundigen aan de raadsels. Ondertussen vragen ze zich af waarom juist zíj in deze kamer zijn opgesloten en wie in hemelsnaam die Fermat is.

'Fermat's room' is het debuut van het Spaanse duo Luis Piedrahita en Rodrigo Sopena, die het scenario ook schreven. De film is gemaakt in korte tijd, met een klein budget. Dat is niet te zien. Alles ziet er prachtig uit en de acteurs zijn overtuigend. De plot zit slim in elkaar en heeft, zoals het hoort bij een thriller, een flink aantal onverwachte wendingen.
Het idee van de krimpende kamer is erg beklemmend, maar toch wil 'Fermat's room' niet echt spannend worden. Het helpt ook niet dat de opgegeven raadsels nogal flauw zijn. Bijvoorbeeld: hoe meet je negen minuten met twee zandlopers van respectievelijk vier en zeven minuten? Het is een tikje onwaarschijnlijk dat een wiskundige zo'n raadsel nog nooit heeft gehoord en hier lang over moet nadenken.

Het grootste raadsel is voor wie deze film bedoeld is. De meeste mensen hebben weinig zin om een film over wiskundigen en wiskundige raadsels te kijken (ik moest de dvd dan ook alleen kijken, ondanks mijn aanbiedingen voor popcorn en gratis drank aan vrienden). Jammer, want de film is juist voor leken aardig. Liefhebbers van wiskunde zullen de film waarschijnlijk wat flauw vinden.

Luis Piedrahita / Rodrigo Sopena – 'Fermat's Room' – Filmfreak - Speelduur 90 minuten dvd Spaans met ondertiteling 14,95 euro

En wie snel is kan nu live inschakelen voor een presentatie van Marcus du Sautoy over het werk van John Tate.

Enne...Lenny is de overtuigende winnaar van de Abelprijstoto 2010, gefeliciteerd!

Een aantal jaar geleden bewees de Rus Grigoriy Perelman het Poincaré-vermoeden. Dat was niet zomaar een probleem: het is één van de zeven Millennium Problems, uitgeschreven in 2000 door het Clay Mathematics Institute. Die zeven problemen zijn een paar van de allermoeilijkste problemen waar wiskundigen mee worstelden zo rond het jaar 2000, en op elk van die problemen werd een prijs gezet van maar liefst 1 miljoen dollar. Het Poincaré-vermoeden is het eerste van de zeven dat is opgelost. Op 18 maart werd bekendgemaakt dat Perelmans bewijs inderdaad de Millennium Prize verdient!

De vraag is natuurlijk: accepteert Perelman de prijs? De prestigieuze Fields Medal liet hij tenslotte ook aan zich voorbij gaan in 2006. Perelman schijnt zich ergens in St.-Petersburg op te houden en wil het liefst geen aandacht.

Hier kun je het persbericht van het Clay Mathematics Institute lezen, inclusief meer informatie over de wiskunde, en hier een ietwat sensatiegericht artikel uit de Daily Mail waarin beweerd wordt dat Perelman de prijs al heeft geweigerd. De officiële Clay website rept daar echter met geen woord over.

Edit: het lijkt erop dat Perelman inderdaad geweigerd heeft; zie ook the Guardian.

Natuurlijk leerden we allemaal tellen en lezen met Sesamstraat. Gelukkig worden er nog steeds nieuwe filmpjes gemaakt voor de kindjes van nu. En die filmpjes zijn ook zeker leuk voor oudere kijkers! Hierbij twee leuke recente filmpjes over wiskunde.

Feist zingt het telliedje "1,2,3,4".

En Jack Black is op zoek naar een achthoek (onder invloed van eh...ja...wat? een achthoekige drug?).

Deze column verscheen vandaag in de Volkskrant. Aan het eind van de Boekenweek leek het me mooi om net als de 75 auteurs in de prachtige bundel “Titaantjes waren we” een brief aan mijn jonge ik te schijven.

Lief pubermeisje Ionica,

Laat ik maar met de deur in huis vallen: het is tijd dat je ontdekt wat je écht leuk vindt. Op school vind je het vooral fijn om goede cijfers te halen. Je vindt daarom alle vakken wel leuk, behalve dan gymnastiek en tekenen (waarvoor je nooit meer dan een zes haalt en die voldoende krijg je vooral omdat de leraren vinden dat je zo aandoenlijk je best doet). Maar er is niets waarover je echt enthousiast bent, niets waarover je ‘s avonds na het eten wilt nadenken, niets om je tanden eens in te zetten.

Dit is een nog jongere Ionica. Als puber keek ik natuurlijk altijd chagerijnig vanachter mijn puistjes, dus daar ga ik hier geen foto van plaatsen.

Ik weet vrij zeker dat er iets is dat je geweldig vindt: wiskunde. Je denkt nu dat wiskunde gaat over het berekenen van driehoekszijdes, het tekenen van grafiekjes en het oplossen van vergelijkingen. Maar wiskunde is veel meer dan die sommen die je nu krijgt. Wiskunde gaat nauwelijks over rekenen, het gaat om grote ideeën en over helder nadenken. Het allermooiste van wiskunde zijn de waterdichte bewijzen.

Heb je bijvoorbeeld al eens gehoord van priemgetallen? Dat zijn getallen die alleen deelbaar zijn door één en zichzelf. Zeventien is een voorbeeld, en 1999 (probeer als je me niet gelooft maar eens een deler van 1999 te vinden op je rekenmachine). Meer dan tweeduizend jaar geleden bewees de Griekse wiskundige Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Zijn bewijs is na al die jaren nog steeds mooi en helder.

Neem eens aan dat er eindig veel priemgetallen zijn. Die kun je dan in een lijstje zetten en nummeren: het eerste noem je , het volgende en zo ga je door tot het laatste priemgetal op de lijst dat je noemt. Maak nu een nieuw getal x door al deze priemgetallen met elkaar te vermenigvuldigen en er één bij op te tellen. Dus . Vanzelfsprekend is groter dan één en dat betekent dat door minstens één priemgetal te delen is. Die deler zou op onze lijst met alle priemgetallen moeten staan.

Maar als je x deelt door dan houd je een rest van één over. Hetzelfde geldt voor en elk ander priemgetal op onze lijst priemgetallen. Dus is door geen van de priemgetallen op die lijst te delen. Dat kan twee dingen betekenen: óf is zelf een priemgetal, óf is te delen door een of ander priemgetal dat niet op de lijst staat. In beide gevallen ontbreekt er een priemgetal op onze lijst: terwijl we aannamen dat alle priemgetallen daarop stonden. Kortom: er zijn oneindig veel priemgetallen, want je kunt voor elke eindige lijst priemgetallen een priemgetal vinden dat er niét opstaat. Klaar! Als je dit bewijs inderdaad mooi vindt (en dat is zo, toch?), koop dan eens een boek over getaltheorie. Er zal een wereld voor je opengaan.

Tenslotte nog een klein advies: als je straks voor het eerst naar de disco gaat, doe dan niet je favoriete roze Snoopy-trui aan. Geloof me.

Liefs,

Ionica

Edward stuurde ons dit correcte, maar waarschijnlijk niet zo succesvolle liefdesliedje van Tim Minchin.

If I didn't have you, someone else would do
Your love is one in a million
(One in a million)
You couldnt buy it at any price
(Can't buy love)

But of the 9 point 9 hundred thousand other loves,
Statistically some of them would be equally nice.

Ik weet al wat ik op mijn volgende Valentijnskaart ga zetten:

But I'm just saying
I don't think you're special
I mean... I think your special
But
You fall within a bell curve

Jullie hebben nog een week om in de Abelprijstoto te voorspellen wie dit jaar de Abelprijs zal krijgen en kans te maken op een prrrachtige prijs!

Met wat spiesjes en elastiekjes kun je een supergave hyperboloïde bouwen.

Zijaanzicht van hyperboloïde

Bovenaanzicht

Dit is (alweer) een gaaf idee van George W. Hart, lees op zijn pagina hoe je dit maakt. Foto's van lezers zijn welkom!