Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

1 april


In Grapjes, door Jeanine

Jammer dat het op mijn school al toetsweek is...

annoying-teachers

En nog een meer wiskundig grapje, omdat ik er zelf om moest lachen:

memorizing-pi

(Van Spiked Math, deze en deze.)

10 reacties op “1 april”

  1. Niels:

    Je geeft dus ook les? Wat leuk!

  2. Jeanine:

    @ Niels: ja, inderdaad, sinds een maand of twee!

  3. KP:

    Wat \(\) betreft: die grappenmaker weet iets wat wij nog niet weten: hoe vaak elk cijfer in de decimale ontwikkeling voorkomt ...

  4. Erik:

    Ik denk dat de grappenmaker bedoelt dat hij 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9 gememoriseerd heeft ;)

  5. Sjappie:

    @KP, we weten wel dat elk cijfer een oneindig aantal keer in de decimaal ontwikkeling van pi voorkomt.

  6. KP:

    @Sjappie: bewijs?

  7. Arno van Asseldonk:

    @KP: Stel dat elk cijfer een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomt, dan zou π een eindige decimale breuk en dus een rationaal getal zijn. In 1882 bewees de Duitse wiskundige Ferdinand Lindemann echter dat π een transcendent en dus een irrationaal getal is, wat betekent dat π allen als een oneindige niet repeterende decimale breuk kan worden weergegeven. Elk cijfer kan dus nooit een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomen, wat te bewijzen was.

  8. Rene:

    Je bewijst nu niet dat alle cijfers van 0 t/m 9 oneindig vaak voorkomen: alleen dat er minstens eentje oneindig vaak voorkomt. Ik ben nou wel benieuwd of Sjappie een bewijs heeft voor zijn bewering.

  9. KP:

    @Rene: inderdaad. De decimale schrijfwijze van Liousville's transcendente getal, \(\), bevat alleen nullen en enen.

  10. Michel:

    Minstens twee cijfers komen oneindig vaak voor. Want als er maar eentje oneindig vaak zou voorkomen, zou je vanaf een bepaalde plaats enkel nog dat cijfer hebben, wat pi repeterend en dus rationaal zou maken.

    Volgens wikipedia (Engelstalig) is het nog niet geweten of alle cijfers oneindig vaak voorkomen.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.