Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Wedden op Oranje


In Algemeen, door Ionica

Gisteren stond in de speciale WK-bijlage van de Volkskrant een stukje van mij over (hoe kan het ook anders) voetbal. Het idee van de kansen voor het beste team is (met vriendelijke toestemming) overgenomen van fijne schrijver en amateurwiskundige Jan Paul Schutten. Zijn oorspronkelijke stukje vind je op zijn blog onder de titel Voorspellingsonzin.

In 1988 stelde de juf onze klas een weddenschap voor. Als Nederland Europees Kampioen werd, dan zou zij de hele klas op ijsjes trakteren. Als Nederland géén kampioen werd, dan moesten wij taart voor haar kopen. Als achtjarige vond ik dit een erg oneerlijk voorstel, de juf had een veel grotere kans om te winnen dan wij. Maar de rest van de klas juichte in hun oranje shirtjes en ging de weddenschap aan. Het ongelooflijke gebeurde: Nederland werd kampioen en wij kregen ijsjes.

Een paar weken geleden zag ik een reclame “Koop nu een plasmascherm en krijg het aankoopbedrag terug als Nederland wereldkampioen wordt.” Ook toen dacht ik dat dit wel een makkelijke manier was om wat extra tv’s te verkopen. Nu heb ik een beetje spijt dat ik de aanbieding niet heb gebruikt. Misschien moet ik eens wat meer vertrouwen hebben in Oranje.


Deel van het beste team ter wereld?

Deel van het beste team ter wereld?


Maar zelfs als je aanneemt dat Nederland het beste team ter wereld is (en ik denk dat er niemand op dit moment bezwaar heeft tegen deze aanname), dan is het nog niet vanzelfsprekend dat Nederland wereldkampioen wordt. Je hebt gelukstreffers van de tegenstander, kippige grensrechters en (ook nog) kansrekening.

Stel dat het beste team na de groepsfase bij elke wedstrijd een kans van 80% heeft om te winnen (dit is een wat grove aanname, in werkelijkheid zal de kans bij de achtste finale natuurlijk hoger zijn dan bij de grote finale), dan is de kans dat dit team wereldkampioen wordt een verrassend lage 41%. Elke wedstrijd vermindert de kans om te winnen met een factor 0,8 en dat tikt met vier wedstrijden aardig aan.

De slimste manier om nu nog te wedden op de finale is om twee weddenschappen af te sluiten. Gokwinkeltjes in Madrid betalen je inleg driemaal uit als Nederland wint - de Spanjaarden zijn er natuurlijk van overtuigd dat Spanje kampioen wordt. Daar zet je duizend euro in op Nederland. Vervolgens zoek je een Nederlander die de omgekeerde weddenschap wil aangaan. Daar zet je duizend euro in op Spanje. Dat kost je in totaal tweeduizend euro, maar je krijgt bij elke uitslag drieduizend euro. Zo win je altijd duizend euro. Daar kun je een mooi plasmascherm van kopen. Of ijsjes voor een heleboel schoolklassen.

7 reacties op “Wedden op Oranje”

  1. Jossie:

    3? Dan naaien ze je flink. Je krijgt overal tussen de 3.75 en 4x je inleg zelfs. Zie http://www.wedden-op-sport.com/wedden.php/voorbeschouwing-nederland-spanje-wk-2010-2.html maar eens bijvoorbeeld.

  2. Harm:

    Het leuke van een knock-out systeem is dat per ronde de kansen weer steeds gerest zijn. En teams die doorgaan zullen door de beugel per ronde steeds sterker ingeschat worden, want je wint natuurlijk niet zomaar. Sterker nog, ik denk dat je gekeken naar de resultaten van de afgelopen paar jaar de twee sterkste teams in de finale hebt.

  3. Ed:

    Als enige(?) Nederlander die niet naar de finale kijkt relativeer ik de juichende kennissen graag met de stelling van Gerald Skinner; "De kans dat het beste team het toernooi wint is 28%" Ik verklaar dan dat we beter niet kunnen winnen. Omdat dan de kans dat we het beste team hebben maar liefst 72% is.

    Uiteraard is dit soort statistiek niet weggelegd voor de voetbalminnendemedemens.

    Stukje over Skinner; http://txf.nl/oe-

  4. Loek:

    @Ed: Deze zogenaamde 'stelling van Gerald Skinner' zegt alleen iets over P(gewonnen | beste team), maar niets over P(beste team | verloren). Het is mij dan ook een raadsel hoe u aan deze onduidelijke '72%' bent gekomen. :)

    Zou u verder ook het bewijs van deze 'stelling' kunnen geven? :p

  5. fred schalekamp:

    Is Spanje niet verslagen door Zwitserland?

  6. Marco:

    "Omdat dan de kans dat we het beste team hebben maar liefst 72% is.

    Uiteraard is dit soort statistiek niet weggelegd voor de voetbalminnendemedemens."

    Voor de wiskunde- of statistiekminnende medemens ook niet.

  7. Ionica:

    @fred: Dat was in de groepsfase. Ik heb voor het gemak (en in verband met maximale tekstlengste van de krant) aangenomen dat de kans dat het beste team de groepsfase doorkomt 100% is.

    @Marco: ;-)

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.