Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Jeanine op kamp (1)


In Puzzels, door Jeanine

Net als voorgaande jaren ga ik een weekje gezellig een wiskundekamp van stichting Vierkant voor Wiskunde begeleiden! Het jongste kamp konden jullie twee weken geleden al zien op het jeugdjournaal, maar ik ga met de derde- tot en met zesdeklassers. En jullie kunnen de hele week een klein beetje meegenieten, want elke dag posten we hier een puzzel uit onze omvangrijke collectie ochtendproblemen.

Zieke ridders en schurken

We zijn op het eiland van ridders en schurken. Ridders spreken altijd de waarheid en schurken liegen altijd. Maar momenteel heerst er een bijzondere ziekte: een zieke ridder liegt altijd en een zieke schurk spreekt altijd de waarheid, terwijl de gezonde inwoners zich normaal gedragen.

mobius-ring

Er is een ring gestolen en er zijn drie verdachten, Jacob, Karel en Lodewijk, en we weten dat één van hen het gedaan heeft. De ondervraging door de rechercheur verloopt als volgt (we gaan ervan uit dat ze allemaal weten wie het gedaan heeft, en wat men is):

aan Jacob: “Wat weet jij van de diefstal?”
Jacob: “De dief is een schurk.”

aan Jacob: “Is hij ziek of gezond?”
Jacob: “Hij is gezond.”

aan Karel: “Wat weet jij over Jacob?”
Karel: “Jacob is een schurk.”

aan Karel: “Ziek of gezond?”
Karel: “Jacob is ziek.”

De rechercheur dacht even na, en vroeg toen aan Lodewijk: “Ben jij soms de dief?” en Lodewijk antwoordde vervolgens (ja of nee). Daarna wist de rechercheur wie het gedaan had.
Wie heeft de ring gestolen?

5 reacties op “Jeanine op kamp (1)”

  1. Gijsbert:

    Ik zou zeggen: Lodewijk zei ja en Karel is de dief.
    Uit Karel's antwoorden weten we dat Jacob de waarheid spreekt, en uit Jacob's antwoorden dat de dief liegt. Dus Jacob is niet de dief. Als Lodewijk ja heeft gezegd weet de rechercheur dat hij niet de dief is (want die liegt), dus is het Karel. Als Lodewijk nee zegt, kan het zowel Lodewijk als Karel zijn.

  2. Paul:

    't Is nog wel een Mobius-ring! Het antwoord hoop ik later te geven, nu ff geen tijd ;-(

  3. Paul:

    Als Jacob niet liegt, dan is de dief een gezonde schurk (en die liegt).
    Als Jacob liegt, dan is de dief een zieke ridder (en die liegt).
    De dief is dus altijd een leugenaar.

    Als Karel niet liegt, dan is Jacob een zieke schurk (en die liegt nooit).
    Als Karel liegt, dan is Jacob een gezonde ridder (en die liegt nooit).
    Jacob liegt dus nooit, en de dief liegt altijd, dus Jacob is niet de dief.

    Als Lodewijk beweert de dief te zijn, kan dat niet waar zijn - als dief zou Lodewijk immers ontkennen de dief te zijn - en is Karel de dief.
    Als Lodewijk beweert niet de dief te zijn, kan het zijn dat hij liegt, en dan is Lodewijk dief.
    Als Lodewijk beweert niet de dief te zijn, kan het zijn dat hij niet liegt, en dan is Karel de dief.

    Als Lodewijk beweert niet de dief te zijn, dan heeft de rechercheur geen zekerheid omtrent wie de dief was. De rechercheur heeft - zo wordt gesteld - die zekerheid wel, dus beweerde Lodewijk dat hij de dief was, zodat de rechercheur weet dat Karel de dief is.

    Conclusie: KAREL IS DE DIEF

  4. Wim, W.A. ten Brink:

    Het eerste dilemma: kan de dief een ridder zijn? In principe wel. Komen we aan bij Jacob. Als Jacob liegt dan is de dief een zieke ridder, anders een gezonde schurk.
    Door naar Karel. Als Karel liegt dan is Jacob een ridder en is Jacob gezond. Maar een gezonde ridder vertelt de waarheid en Jacob zei dat de dader ziek was. Karel vertelt dus de waarheid. En Jacob is een zieke schurk en vertelt dus ook de waarheid. De dader is een gezonde schurk, dus Jacob is niet de dader.
    Dus zijn er twee mogelijkheden. Karel is een gezonde ridder of een zieke schurk. Omdat we weten dat de dief een gezonde schurk is, is Karel dus ook onschuldig.
    Lodewijk is dus de dief. En als gezonde schurk zal Lodewijk met Nee antwoorden.

  5. Mats:

    Wim, "Jacob zei dat de dader ziek was" schrijf je maar in de opgave staat
    "
    aan Jacob: “Is hij ziek of gezond?”
    Jacob: ”Hij is gezond.”
    "

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.