Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Rekenen met Bartjens


In Column, door Jeanine

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Kent u de uitdrukking “Volgens Bartjens…”? Volgens Van Dale betekent ze: “volgens de eenvoudigste beginselen der rekenkunde; zo nauwkeurig mogelijk berekend”, vaak gebruikt in de zin van: als je logisch doorredeneert. De spreekwoordelijke Bartjens was schoolmeester Willem Bartjens (1569 – 1638), die aan het begin van de zeventiende eeuw furore maakte met zijn rekenboek De Cijfferinghe van Mr. Willem Bartjens. Tot in de negentiende eeuw verschenen nieuwe edities van dit boek, generaties kinderen leerden dus rekenen met sommen van zijn hand.

bartjens

Ook nu staat het rekenen hoog op de agenda’s van de politiek en van de middelbare scholen, want het niveau van de zogenaamde basisvaardigheden (taal en rekenen) moet opgevijzeld worden. Daarom wordt vanaf 2014 een rekentoets afgenomen als verplicht onderdeel van het eindexamen.

De rekentoets is daarmee wel een vreemde eend in de bijt. In alle andere examenvakken wordt namelijk les gegeven op de middelbare school. Rekenlessen zijn er meestal (nog) niet. Toch moeten de scholen hiermee aan de slag. Ze mogen zelf weten hoe ze dat doen. Veel scholen beginnen met jaarlijkse rekentoetsen, en geven daarvoor wat rekenlessen of besteden er in de wiskundelessen extra aandacht aan.

rekenen

Eigenlijk zou ook in andere vakken extra aandacht besteed moeten worden aan rekenen, juist omdat het een basisvaardigheid is. Rekenen komt natuurlijk overal voor, denk aan scores of tijdverschillen in de gymles, berekeningen met procenten bij economie of bevolkingsdichtheden bij aardrijkskunde.

Datzelfde geldt natuurlijk voor taal. Ik vind het alleen maar vanzelfsprekend dat je als wiskundedocent in proefwerken alle taalfouten aanstreept en in de les let op formuleringen en woordbetekenis. Leerlingen leren behoorlijk wat nieuwe woorden bij wiskunde, en het is belangrijk om verbanden te leggen met woorden die ze al kennen. (Al zouden er mooiere wiskundige termen bedacht moeten kunnen worden dan, om maar een gedrocht te noemen, “relatieve cumulatieve frequentiepolygoon”.)

Tussen wiskunde en taal bestaan wel meer verbanden. In onze taal komen, naast “Volgens Bartjens…”, best wat uitdrukkingen voor waarin getallen een rol spelen. Acht is meer dan duizend, bijvoorbeeld: een mooie ouderwetse uitdrukking die letterlijk natuurlijk helemaal niet klopt. Het is een woordspeling, acht slaat hier niet op het getal, maar op oplettendheid. Oftewel: het is belangrijk om je zaken goed te behartigen, belangrijker dan veel geld.

In zo’n uitdrukking waar “duizend” in voorkomt, betekent duizend meestal gewoon: heel erg veel, meer dan je je kunt voorstellen. Denk aan: ik heb het je al duizend keer gezegd, duizend angsten uitstaan. En als je wil aangeven dat het zelfs nog meer is, zeg je duizend-en-een. Maar ook honderd of een miljoen worden op deze manier gebruikt, honderd in de oudere uitdrukkingen, en een miljoen in de nieuwere. Een soort woordinflatie.

Er zijn meer uitdrukkingen met tellen of getallen. Daarvan gaan er dertien in een dozijn. Hij is een nul. Na veel vijven en zessen. Uitgeteld zijn. Op je tellen passen. Iemand op z’n nummer zetten.

Kortom: de scholen gaan dit jaar flink aan de slag met basisvaardigheden, en niet op zijn elf-en-dertigst, want anders kun je op je vingers natellen dat de boel straks in het honderd loopt.

9 reacties op “Rekenen met Bartjens”

  1. Ed:

    Meen je dit werkelijk; "In alle andere examenvakken wordt namelijk les gegeven op de middelbare school. Rekenlessen zijn er meestal (nog) niet."?

    Ongelooflijk. Maar dan moeten die laatste drie woorden zijn; "meestal niet meer"

    Op mijn middelbare school hadden we wel degelijk reken lessen. Én wiskunde lessen. Twee verschillende vakken, twee verschillende leraren twee verschillende gebouwen. Het verschil tussen beide kon op mijn school niet duidelijker benadrukt worden. De ene docent vertelde over Pythagoras en vectoren, de ander over meneer van Dalen en het kasboek. En reken er niet op dat het daar bij bleef.

    In de praktijk lessen ging dat rekenen vrolijk door met het berekenen van deegtemperatuur & drogestofgewicht (bakkerij), stroom door een koperdraad(elektro), schaalrekenen (technisch tekenen) etc.

    Elk vak heeft zijn eigen specifieke reken methodes. Rekenen is zo belangrijk dat ik niet geloven kan (ik schrik er van) dat iemand ooit heeft besloten dat deze vaardigheid na de basisschool niet meer onderwezen hoeft te worden.

    p.s. Al mijn leraren streepten taal en spelfouten aan. Alleen meneer Rozenboom van wiskunde bracht dat niet in mindering op het eindresultaat zolang maar duidelijk was dat de formules begreepen werden.

  2. Harm:

    Doe mij maar rekenen volgens Pippi i.p.v. volgens Bartjens:

    Drie maal drie is zes
    Wiedewiedewie wil van mij leren
    Vier min vijf is twee
    Diedeldoedeldoe eens met me mee

    http://www.youtube.com/watch?v=kOEAviwKIJg

  3. Count Iblis:

    De rekenvaardigheid is achteruit gegaan omdat het reken en wiskunde onderwijs op de lagere en middelbare school niet met de tijd is meegegaan. Omdat iedereen tegenwoordig rekenmachines en computers tot zijn beschikking heeft, zul je gemakellijk rekenmethodes vergeten omdat je deze niet regelmatig oefent.

    Het is bijvoorbeeld niet meer van deze tijd om op de lagere school een staartdeling te leren doen. Als rekenmethode heb je hier tegenwoordig weinig aan, als je geen rekenmachine bij de hand hebt heb je hoogstwaarschijnlijk ook geen papier en potlood bij de hand. En een handige hoofdreken methode om snel een schatting te maken is de staartdeling ook weer niet.

    Op de middelbare school kun je dit wel onderwijzen als een methode om polynomen op el kaar te delen. Op dat niveau heb je ook een beter inzicht hoe deze methode werkt (op de lagere school is het voor de meeste leerlingen een truck die ze niet echt doorgronden).

    Het soort van wiskunde en rekenproblemen die we zouden moeten onderwijzen moet worden afgestemt op wat vandaag de dag nuttig is. Natuurlijk moet er dan aandacht worden besteed aaan ouderwetse methoden, omdat je ook met alleen papier en potlood uit de voeten moet.

    Maar er moet ook aandacht worden besteed aan hoe je m.b.v. een rekenmachine veel meer kunt dan alleen de "papier en potlood sommen" uitrekenen met je verstand op nul.

    Waar we naar toe moeten is dat men elementaire bewerking zoals optellen vermenigingsvuldigen, delen met papier en potlood beheerst. Maar ook dat je met een rekenmachine waarmee je alleen kan optellen, aftrekken en kan delen, functies zoals logarithmen, trigonometrische functies etc. kan uitrekenen. En met een rekenmachine waar je deze functies hebt, moet je dan kunnen laten zien dat je allerlei technieken om bijvoorbeeld numeriek te integreren, differential vergelijkingen op te lossen etc. beheerst.

  4. Arno van Asseldonk:

    @Ed: Ik heb zelf in de mavo-brugklas ook nog rekenlessen gehad. Het lijkt mij eerlijk gezegd niet meer dan vanzelfsprekend dat deze rekenvaardigheden tijdens de allereerste wiskundelessen opnieuw aan bod komen. Rekenen wordt wel eens los van wiskunde beschouwd, maar het dient naar mijn idee juist als elementaire wiskunde (het leren omgaan met getallen) beschouwd te worden.

  5. Edwa:

    Wat een onzin. Rekenen heb ik op de lagere school geleerd en nooit meer vergeten. Delen met breuken, procenten enz.
    Op de middebare school was het vanzelfsprekend, dat je rekenen kon. Maar lagere scholen doen zoveel andere zaken, waardoor de broodnodige basisvaardigheden veel tekort komen.
    Tijdens mijn studie bestonden geen rekenmachines. Maar we zijn er ook doorheen gekomen.
    Rekenen kunnen, en kunnen schatten of je antwoord geen onzin is, vind ik heel belangrijk.

  6. Vincent:

    Mooie uitdrukking "acht is meer dan duizend", die ga ik vanaf nu vaak proberen te gebruiken!

  7. karl:

    Wat wiskundige termen betreft, de meetkunde heeft een mooie taal dankzij de Vlaams-Nederlandse Simon Stevin. Zelfs het woord 'wiskunde' in plaats van het internationalere mathematiek.

  8. Tafelsoefenen:

    Leuk om te lezen. Wij dragen het een warm hart toe dat er meer energie wordt gestoken in wiskunde onderwijs.

  9. candy crush saga online ohne facebook spielen:

    candy crush saga online ohne facebook spielen

    Wiskundemeisjes » Blog Archive » Rekenen met Bartjens

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.