Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Beste Britse parlementsleden...over kansen en zelfkennis


In Column, door Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste Britse parlementsleden,

U heeft het natuurlijk niet makkelijk. Een paar jaar geleden kwam naar buiten dat een aantal van uw collega’s nogal gerommeld had met declaraties. Een schandaal. schorsingen, boetes en zelfs gevangenisstraffen volgden. En nu heeft u alweer gedonder met getallen. Vorige week verschenen de resultaten van de jaarlijkse winter-enquete waarvoor meer dan honderd van u persoonlijk zijn geïnterviewd.

Dit jaar was één van de vragen of u zich in het algemeen zeker voelt als u met getallen werkt . Daarop antwoordde maar liefst 77 procent van u bevestigend. Daarna volgde een algemenere vraag: “Gebruiken politici statistiek op de juiste manier als ze over hun beleid praten?”. Dat geloofde nog maar 28 procent van u. U ziet blijkbaar dat uw collega’s er een rommeltje van maken als ze iets met cijfers moeten doen. Maar het kan nog erger, want slechts 15 procent van u denkt dat kranten en televisieprogramma’s statistiek op een juiste manier weergeven. Samengevat: u bent zelf goed met getallen, uw collega’s wat minder en die journalisten begrijpen er al helemaal niets van. Helder.

Het is alleen een beetje jammer dat diezelfde enquete ook een kleine vraag stelde om te testen hoe goed u nu echt bent met cijfers. Om precies te zijn: “Als je twee keer achter elkaar een munt opgooit, wat is dan de kans dat allebei de worpen kop zijn?” Er zijn verschillende manieren om het goede antwoord te beredeneren. De kans dat bij één keer gooien kop boven komt is domweg één op twee. Voor de tweede worp geldt hetzelfde. Die kansen met elkaar vermenigvuldigen geeft het juiste antwoord: de gevraagde kans is één op vier.

Als u even vergeten was hoe het zat met kansen vermenigvuldigen, dan is er nog een andere manier om erover na te denken. Er zijn in totaal vier uitkomsten mogelijk: eerst munt en dan kop, twee keer munt, eerst kop en dan munt en tenslotte twee keer kop. Elk van die uitkomsten is even waarschijnlijk en moet dus een kans van één op vier hebben.


Hé kijk! Groen-rode donuts. Mooi!


Slechts veertig procent van u gaf het juiste antwoord op deze vraag, maar ik vermoed dat dit percentage u niet zoveel zag zeggen. Uw meest gegeven antwoord was namelijk dat de gevraagde kans één op twee is. Dat is kansrekenen van de naïefste soort: Iets gebeurt of het gebeurt niet en die kansen zullen allebei wel even groot zijn. Op die manier is de kans dat u morgenochtend stikt in uw sandwich ook één op twee. Net als de kans dat heel Europa morgen links gaat rijden.

U zult voor deze fout niet in de gevangenis komen en u krijgt ook geen boete. Maar het zou u sieren als degenen die struikelden over deze basissom op zijn minst beseffen dat ze toch niet zo heel goed zijn met cijfers. En als u beleid moet bepalen op basis van percentages, zorg dan dat iemand ze even heel duidelijk komt uitleggen. Sommige journalisten zijn daar best goed in.

Met teleurgestelde groet,

Ionica

8 reacties op “Beste Britse parlementsleden...over kansen en zelfkennis”

  1. Harm:

    Die tussenopmerking 'Helder' is volgens mij geen toeval.

  2. Freek:

    Hee! Waarom zei je niets over Tory versus Labour? Dat vind ik ook wel opmerkelijk. Hoewel, als ik die infographic zie, denk ik vooral: Hè bah, da's op zijn best Tory-propaganda. En daarna eigenlijk verwacht dat dit verzonnen resultaten zijn.

  3. Meike:

    Ik vind het bij dit soort enquetes altijd wel jammer dat de vragen niet precies worden gegeven. Bijvoorbeeld, als er is gevraagd of ze "over het algemeen zeker zijn met getallen" en of mensen "statistiek juist gebruiken", dan lijkt me dat niet hetzelfde. Ook bij de vraag over de munten is het niet duidelijk of mensen misschien de vraag verkeerd begrepen hebben (bijv. de kans op de tweede keer kop ipv twee keer kop), maar misschien is dat meer wishfull thinking :).

  4. Bassos:

    ola,

    zoals Meike aanhaalt is het goed mogelijk dat het in de optiek van de respondenten ging om de tweede worp.

    Waarmee de verontwaardiging van een wiskundige eigenlijk iets zou behoren te zijn als vreugde dat het statistiek gebeuren een beetje is doorgedrongen in de maatschappij.

    ALs er tien keer kop is gegooid, wat is dan de kans op nog een keer kop ?

    Hoger dan 0,5 waarschijnlijk, want hoe zit die munt eigenlijk in elkaar ?
    (tweekoppige munten e.d.)

    Het raakvlak van de werkelijkheid en de wiskunde.

    Toon me een perfecte punt.
    (kannie)

    Statistiek gaat echter slechts op voor groepen, niet voor individuen.
    Denk een fractale werkelijkheid, waarin 'wetenschap' regelmatigheden beschrijft binnen een groot gebied in die fractale werkelijkheid.

    Bewijs ?

    Wat gebeurt er in de randen van wat we beschrijven ?
    (volgens fractale werkelijkheids ideeën zouden daar hele afwijkende zaken zich voordoen, en voila, kijkt en huivert voor de verfijndheid van het bestaan)

    Dus:

    Ik kan prima kop gooien als ik dat kies.

    Of zie je die Kat toch anders ?

    iets als schrödingerberg onzekerheids observatie punt gebeuren.

  5. Speicus:

    Politici zouden zich natuurlijk heel zeker kunnen voelen als ze met getallen werken, terwijl ze toch statistiek verkeerd gebruiken als ze over hun beleid praten. Dan zijn ze gewoon bewust aan het, eh, dat heet geloof ik "spin" in de politiek.

    Het lijkt me overigens duidelijk dat "allebei de worpen" niet betekent "de tweede worp", dat is niet ze gemakkelijk te verwarren.

    @Bassos: behalve kwantummechanica moet je er natuurlijk ook wat Oosterse mystiek bijgooien, anders is het beeld niet volledig.

  6. Jan de Leeuw:

    Beste Ionica,

    Uit de serie "meneer de Leeuw legt het nog een keer uit" de aflevering "Rekenen en lezen, denken we daar wel eens over na?": Wanneer een groot gedeelte van de Engelse parlementariers een fout antwoord geeft op een rekenvraag kun je concluderen dat ze niet kunnen rekenen. Je kunt ook concluderen dat ze de vraag niet goed hebben gelezen en in dit geval lijkt me dat waarschijnlijker omdat ze voor het grootste deel 1/2 als antwoord gaven. Maar dat weet je niet zeker. Dat is een probleem bij het trekken van conclusies uit onderzoeksresultaten die voortkomen uit meerkeuzevragen. Zowel bij het opstellen als bij het lezen van en beantwoorden van meerkeuzevragen kan veel fout gaan in de communicatie. Daarnaast spelen ook zelfverzekerdheid en motivatie een rol. Wat mij betreft zijn zulke onderzoeksresultaten (dus ook de Cito toets) behoorlijk onbetrouwbaar. Rekenen en lezen, daar zouden we eens goed over na moeten denken.

    Met vriendelijke groeten,

    Jan de Leeuw

  7. landscaping ideas on a budget:

    landscaping ideas on a budget

    Wiskundemeisjes » Blog Archive » Beste Britse parlementsleden…over kansen en zelfkennis

  8. Bert Rolf:

    Ik will graag de juiste antwoorden op de statistiekquiz van 10 Juni ontvangen.

    B.v.d.

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.