Wiskundemeisjes

Ionica & Jeanine
 
Slik Internetbureau Rotterdam Internetbureau Rotterdam



Categorieën

Archief

Loterijen zijn een belasting voor mensen die slecht zijn in wiskunde


In Column, door Ionica

Beste loterij-verliezer,

Deze week was u ineens toch een beetje een winnaar toen de rechtbank besloot dat de Staatsloterij haar deelnemers tot 2008 misleidde. Met een beetje geluk krijgt u zelfs uw geld terug. Het was natuurlijk ook enorm oneerlijk wat die loterij deed. Ze verkochten drie miljoen loten, maar trokken de prijzen uit een verzameling van eenentwintig miljoen loten. Als u dát had geweten, dan had u natuurlijk nooit een lot gekocht!

Hoewel, iets zegt me dat u waarschijnlijk niet zo goed bent in kansen uitrekenen. Laten we eens kijken naar de twintig prijzen van 100.000 euro die de Staatsloterij maandelijks beloofde. Als ze die prijzen keurig uit de verkochte loten trokken, dan was uw kans om te winnen één op honderdvijftigduizend. Als u maandelijks meespeelt, dan moet u daarmee naar verwachting een slordige twaalfduizend jaar wachten op zo’n prijs. En dan was dit nog in het gunstige geval waarbij de Staatsloterij u níet misleidde. U mag natuurlijk hopen dat u net geluk heeft binnen de schamele tachtig jaar dat u leeft, maar als ik u was zou ik er niet op rekenen.

Ter vergelijking: als u twintig jaar lang vijftien euro op een spaarrekening stort (in plaats van een lot te kopen), dan heeft u bij een gemiddelde rente van drie procent aan het einde bijna vijfduizend euro. Een loterij zou in dit geval zeggen dat ze 136 procent van uw inzet uitkeren.

De Staatsloterij keert daarentegen iets meer dan zestig procent van de inleg uit. De rest van het geld verdwijnt in de staatskas. Iemand grapte ooit dat loterijen een belasting zijn voor mensen die slecht zijn in wiskunde. Dat lijkt in dit geval extra toepasselijk, want de Staatsloterij spekt de staatskas dubbel. Van de uitgekeerde inleg betaalt de loterij namelijk ook nog kansspelbelasting. Kortom, door mee te doen aan de Staatsloterij betaalt u mooi mee aan de studie van mensen die straks begrijpen waarom het beter is om niet mee te doen aan loterijen.


Dankzij noest speurwerk op Twitter weet ik nu dat de grap over loterij als belasting al in 1662 gemaakt werd door Sir William Petty. A Lottery therefore is properly a Tax upon unfortunate self-conceited fools; men that have good opinion of their own luckiness, or that have believed some Fortuneteller or Astrologer, who had promised them great success about the time and place of the Lottery, lying Southwest perhaps from the place where the destiny was read. Meer in zijn verzamelde werken.

Dankzij noest speurwerk van Twitter weet ik nu dat de grap over loterij als belasting al in 1662 gemaakt werd door Sir William Petty. Hij schreef:

A Lottery therefore is properly a Tax upon unfortunate self-conceited fools; men that have good opinion of their own luckiness, or that have believed some Fortuneteller or Astrologer, who had promised them great success about the time and place of the Lottery, lying Southwest perhaps from the place where the destiny was read.

Meer in zijn verzamelde werken.


Let ook eens op de winkans waarover de Staatsloterij graag roept dat het de grootste van Nederland is. Die kans klinkt best indrukwekkend: bij elke trekking valt op maar liefst 53,8% van de verkochte loten een prijs. Je wint dus meer de helft van de keren dat je meespeelt! Er zit alleen een klein addertje onder het gras: veel van die prijzen zijn kleiner dan de kosten van een lot. De kans dat je een prijs wint die hoger is dan je eigen inleg is 18,5 procent. Eerlijk is eerlijk: bij andere loterijen is het inderdaad nóg beroerder.

Het valt me op dat het proces tegen de Staatsloterij zelf ook wel iets van een loterij heeft. Op de website waar gedupeerden zoals u zich kunnen aanmelden staat: “Deelname aan het proces tegen de Staatsloterij kost u éénmalig € 35 inschrijfgeld voor één meegespeeld lot, plus € 10,00 voor elk volgend lot, ongeacht de periode.” Jammer dat er niet bijstaat wat de winkans hier is. Al durft u waarschijnlijk wel een gokje te wagen.

Succes!

Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

17 reacties op “Loterijen zijn een belasting voor mensen die slecht zijn in wiskunde”

  1. Math:

    Maar waarom precies is meedoen aan een loterij dom? Je zou denken dat het dom is omdat de verwachtingswaarde van je banksaldo bij meespelen lager is dan bij niet meespelen. Maar als dat de reden zou zijn, zou jezelf verzekeren net zo goed dom zijn. Ook bij verzekeringen geldt namellijk dat de verwachtingswaarde lager is als je je verzekert dan als je je niet verzekert. Toch hebben veel intelligente mensen niets tegen verzekeringen.

    Blijkbaar is het nut van een kansverdeling niet gelijk aan het nut van de verwachtingswaarde van die kansverdeling. Dat betekent dat we niet simpel verwachtingswaarden kunnen vergelijken om te laten zien dat meedoen aan een loterij dom is. Maar waarom is meedoen aan een loterij dan wel dom? Of zouden er inderdaad loterijen bestaan die een kansverwachting hebben die nuttiger is dan de (triviale) kansverwachting van niet meedoen aan de loterij?

  2. Piet:

    @Math:

    Bij verzekeringen gaat het om verlieskansen en niet om winkansen. Toevallig een keer een flink bedrag winnen kan iedereen wel kunnen dragen. Maar toevallig een keer een flink bedrag verliezen, zal voor veel mensen een groot probleem a la faillissement betekenen.

    Maar je hebt gelijk dat bij verzekeringen je ook een (financiële) afweging moet maken of het nuttig en gewenst is.

  3. Casper:

    Het gaat inderdaad niet alleen om verwachte winst: dat je er gemiddeld gesproken op achteruit gaat zullen zelfs de meeste deelnemers wel weten.
    Het gaat er ook om dat je door het meespelen een (piepkleine) kans hebt om opeens stinkend rijk te zijn. En dat zal een droom zijn voor de meeste deelnemers, een droom die ze niet op een andere manier kunnen bereiken. Je betaalt dus om een droom in leven te houden; blijkbaar heeft men daar wel wat voor over. Er zit verder natuurlijk ook een soort spelelement in: het is spannend om te kijken of je gewonnen hebt of niet. Als ik naar de film ga, ben ik ook 18,50 kwijt en weet ik 100% zeker dat ik niet als miljonair naar buiten kom. Persoonlijk vind ik 18,50 wel schandalig duur voor zo'n spelletje en het in stand houden van een droom, maar dat is subjectief.

    Wat ik niet snap is waarom er ook allemaal prijzen tussen zitten van 10 en 25 euro. Niemand droomt er van om ooit eens 25 euro te winnen, en het drukt wel de kans op de honderdduizend-of-meer enorm. Wat dat betreft kunnen loterijdeelnemers inderdaad niet kansrekenen.

  4. Ionica:

    Zelf droom ik graag van een onbekende oudtante die overlijdt en mij al haar miljoenen nalaat. Dat is gratis en de kans dat het gebeurt is misschien wel groter dan bij de staatsloterij.

  5. Casper:

    Luguber hoor, om te dromen van overlijdende familieleden :-)

  6. Ed:

    Toch vraag ik me af wat de Staatsloterij nu precies verkeerd heeft gedaan. Drukken ze normaal 3 miljoen loten, die ook in de verkoop gaan (officieel worden aangeboden)? Dan hebben ze volgens mij het volste recht om ook niet-verkochte loten aan de trekking te laten deelnemen. Want wat als maar de helft van de loten verkocht is: toch alle prijzen uitbetalen, zodat een deelnemer 2 x zoveel kans heeft als normaal? Alleen wanneer ze de trekking zo gemanipuleerd zouden hebben dat slechts grote prijzen op niet-verkochte loten waren gevallen, dan zijn ze niet goed bezig natuurlijk. Of wanneer ze buiten die aangekondigde 3 miljoen loten nog een aantal loten zouden hebben gedrukt, die buiten de verkoop zijn gebleven maar wel meededen aan de trekking.

    Wat betreft de belasting voor domme mensen. Misschien moeten we de inkomstenbelasting maar afschaffen en in plaats daarvan de mensen (ook de slimmeriken) verplichten loten te kopen - hoe meer inkomen hoe meer loten. Valt er eens een prijs, dan het bedrag weer in loten uitbetalen. Net zolang tot de staatskas zodanig gespekt is dat er een begrotingsoverschot is van 3%.

  7. Casper:

    Het is natuurlijk prima om niet-verkochte loten mee te laten loten, het is ook prima om het niet te doen. Zolang je maar duidelijk maakt voor welk systeem je kiest (want het heeft nogal invloed op de winstkansen). En volgens de rechtbank was de Staatsloterij misleidend hierover.

  8. Ed:

    Maar de precieze reden lees ik nergens. Het is wel vreemd dat ze in eerste instantie door een lagere rechtbank zijn vrijgesproken. Je zou bijna denken dat de statistiek-specialisten het niet met elkaar eens zijn.

  9. Ed:

    Ondertussen zijn al de eerste gevallen van loterij-ontduiking gesignaleerd. Zelfs werd er iemand op heterdaad betrapt, toen-ie een straatje Zwitserse staatsloten probeerde te kopen. Maar die was vroeger dan ook het slimste jongetje van de klas....

  10. Sanne:

    Math, je moet zeker niet alles verzekeren, dan ben je inderdaad slecht af. Wat je beter wel kunt verzekeren zijn de dingen die je niet kunt opvangen, mochten ze gebeuren. De kans op zoiets mag dan klein zijn, de consequenties zijn enorm als het toch gebeurt. Dus wel verzekeren tegen arbeidsongeschiktheid, brand, ziektekosten, maar niet je tv of fiets verzekeren.
    Tenzij je denkt dat je een wezenlijk groter risico loopt dan gemiddeld, of tenzij je graag gemoedsrust koopt.

    En net zo geldt het inderdaad ook dat meedoen met een loterij best ok is als je gaat voor de spanning. Je koopt dan de droom van miljoenen op je rekening. Die trouwens helemaal niet gelukkig maken, en toch denkt grappig genoeg iedereen 'dat geldt voor anderen, ik zou er wel gelukkig van worden'. Maar dat is weer een ander verhaal.

  11. Speicus:

    Ja ja, en boeken zijn een belasting voor mensen die slecht zijn in fantasie.
    Met een lot koop je de spanning van de mogelijkheid op winst. De kans om te winnen is niet groot, nee. Maar met een kaartje voor de achtbaan koop je de spanning van het ondersteboven in een klein karretje rondsuizen. Winst: nul. Zolang ze zich maar niet rijk rekenen aan een loterij (en niet verslaafd raken aan de spanning!) zie ik geen reden om deelnemers uit te lachen.

  12. Klemmetje:

    En dan nu dit - http://tinyurl.com/peflhby

  13. Sjoerd:

    Het kiezen om mee te doen aan een loterij en daar aan geld uit te geven is een keuze. Vaak geef je geld uit aan dingen zoals extra snoep of bier waar je minder duidelijk voor kiest. Dus je raakt zoveel geld kwijt aan niet geplande dingen dat een keer per maand er niet zoveel toe doet.
    Ik doe bijvoorbeeld mee aan de loterij om geld voor een reis te winnen. Daarnaast koop ik ook gidsen en spullen die ik al dan niet voor die reis gebruik.
    Daarnaast kun je het risico spreiden door 1/5 loten te kopen.
    Ik koop meestal 5 loten voor de op elkaar volgende even of on even eindcijfers. Eigenlijk win ik dan bijna altijd wel iets maar het is zelden meer dan het bedrag van 15 euro voor de loten. Het mee doen aan de loterij kost me gemiddeld 8 euro per maand, maar geeft me wel de kans om een groot bedrag te winnen.

  14. Count Iblis:

    Als je meedoet aan de loterij dan geef je je geld weg aan de winnaar die lekker voor de rest van zijn of haar leven op de Bahamas kan gaan wonen.

  15. Ik was altijd heel slecht in wiskunde. | Betty's leestips:

    […] Het kan nog net even voor de meivakantie aanbreekt… even een nieuw boek bespreken. Misschien kennen jullie de website van de wiskundemeisjes? Helaas worden daar geen nieuwe dingen meer gepost, maar het archief is nog gewoon te bekijken. Lees bijvoorbeeld eens de post over het winnen van een loterij…  http://www.wiskundemeisjes.nl/20130603/loterijen-zijn-een-belasting-voor-mensen-die-slecht-zijn-in-w… […]

  16. Paul:

    De kans dat je door de bliksem geraakt wordt is nog groter dan de kans op het winnen van de staatsloterij. Ik speel dan ook niet mee met loterijen omdat dit op de lange termijn alleen maar verlies oplevert.

  17. xguest:

    Op deze site een loterijen vergelijker

Plaats een reactie


Je kunt LaTeX gebruiken in je reactie.
Gelieve antwoorden op puzzels tussen [SPOILER] en [/SPOILER] te plaatsen.