Wiskundemeisjes
webhost van wiskundemeisjes.nl 
Archief voor categorie 'Onderwijs'
Voor alle docenten: in het voorjaar van 2011 gaat de wetenschapsbus van De Jonge Akademie On Wheels rondtouren langs scholen. Alle eerste en tweede klassen van VO-scholen in Nederland kunnen vanaf december 2010 meedingen naar een bezoek! Hieronder staat alle informatie uit het persbericht, en neem vooral vast eens een kijkje op de website die vanaf nu in de lucht is.
In 2008 reed vijf maal een bus vol bevlogen wetenschappers van De Jonge Akademie naar een school in Nederland. Honderden leerlingen, hun docenten, tientallen wetenschappers en zelfs prinses Máxima beleefden een geweldige, compleet verzorgde dag vol wetenschap, voedsel en competitie onder leiding van De Jonge Akademie on Wheels-presentator Victoria Koblenko.
In het voorjaar van 2011 rijdt de bus maar liefst acht maal uit! Rondom het thema eten dagen we leerlingen in de onderbouw van vmbo, havo en vwo uit om na te denken, vragen te stellen, te onderzoeken, samen te werken, te experimenteren en uit te leggen. Teams van leerlingen nemen het tegen elkaar op in workshops, een estafette, experimenten en krijgen een spetterende kijk in de wereld van de wetenschap.
Alle middelbare scholen in Nederland kunnen meedingen naar een van de acht busbezoeken, door op de website een wetenschappelijke prijsvraag zo goed mogelijk te beantwoorden.
Meedoen kan uit de losse pols, maar je kunt misschien beter zorgen dat je goed beslagen ten ijs komt: bijvoorbeeld door in de klas het De Jonge Akademie Wetenschapsspel te spelen, waarmee de leerlingen spelenderwijs iets opsteken over het wezen van wetenschap. Ook voor wie niet meedoet met de wedstrijd is het spel een aanrader voor in de klas. Het spel is gratis te bestellen op de website.
Op De Jonge Akademie On Wheels vind je alle informatie over de busritten, de prijsvraag en het Wetenschapsspel.
De Jonge Akademie, onderdeel van de KNAW, bestaat uit 50 jonge toponderzoekers uit alle wetenschappelijke disciplines. De leden hebben zich in het verleden onderscheiden door het doen van origineel en vaak grensverleggend onderzoek.
Op de Universiteit van Amsterdam worden elk jaar webklassen georganiseerd, als digitaal voorproefje op “echt” studeren. En er is er ook weer een over wiskunde! Geschikt voor leerlingen uit 5 en 6 VWO met wiskunde B, onder begeleiding van Jan Brandts en andere docenten.
Van 25 oktober tot en met 19 november 2010 organiseert de Universiteit van Amsterdam een Webklas Wiskunde. Leerlingen kunnen hierin kennis maken met de Google PageRank vergelijking. Deze in 1998 door Page en Brin onwikkelde formule bepaalt binnen Google de volgorde waarin zoekresultaten worden weergegeven.
Tijdens de webklas denken leerlingen na over de complexe gedachtegang achter de PageRank vergelijking en wordt in het bijzonder veel aandacht besteed aan modelleren, redeneren, en bewijzen. Na afloop zijn ze in staat om van een klein World Wide Webje zelf de PageRanks van de pagina’s uit te rekenen, en door het slim aanleggen (of weghalen) van de hyperlinks de PageRank te beïnvloeden.
Meer informatie en aanmelden vind je hier. Voor vragen kun je mailen naar webklas@uva.nl.
Het wiskundetijdschrift Pythagoras gaat zijn vijftigste jaargang in. In het kader van dit jubileum verschijnt in elk nummer van deze jaargang een puzzel met het getal 50 als thema. Met kans op mooie prijzen, die in het volgende nummer onthuld zullen worden!
Klik verder voor een mooie pdf met deel 1 van de prijsvraag.
Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.
Vorige week was het zover. Honderden brugklassers liepen totaal verregend hun nieuwe school in, de docenten praatten met een kop koffie en een gebakje bij over de vakantie, de nieuwe collega’s werden voorgesteld, iedereen bracht zijn kasten en mappen op orde en probeerde zo snel mogelijk alle namen te leren. Mijn eerste begin van een schooljaar in een nieuwe rol: die van docent.
Ik gaf voor de zomervakantie al een paar maanden les, maar toen begon ik midden in het schooljaar, in twee klassen die al gewend waren aan de manier van werken van mijn voorgangers. “Ja, maar bij mevrouw X deden we altijd…” en “Ja, maar meneer Y zei altijd…”, dat idee. “En we kregen helemaal nooit huiswerk, en we mochten altijd alles!” Tuurlijk.
De reacties uit de universitaire wereld, waar ik ook nog steeds werk, zijn divers. Iedereen vindt dat er meer academici voor de klas moeten, want om leerlingen te motiveren voor een academische studie is het goed om een rolmodel te hebben, een docent die weet hoe het eraan toe gaat op de universiteit. Sommige professoren reageren dan ook met: “Wat goed dat je het onderwijs in gaat!” Maar er zijn er ook die eigenlijk stiekem (of minder stiekem) vinden dat het carrière-technisch een niet zo slimme keuze is om voor het onderwijs te kiezen en dat ik me beter zou kunnen concentreren op het vinden van een uitdagende onderzoeksbaan (lees: tijdelijk, in het buitenland, en zonder perspectief op wat voor vaste aanstelling dan ook als je weer terugkomt).
Om voor de klas te staan, moet je natuurlijk een lesbevoegdheid halen. Ook dat wordt vanuit de onderzoekswereld soms wat sceptisch bekeken: we geven toch allemaal colleges aan studenten, zonder enige didactische opleiding, en dat gaat prima! Meestal wel, inderdaad. Maar niet bij iedereen. Daarom is ook voor beginnende docenten aan de universiteit het behalen van een basiskwalificatie onderwijs tegenwoordig verplicht. Bovendien is er, zoals ik inmiddels gemerkt heb, een behoorlijk verschil tussen het onderwijs aan leerlingen van een jaar of veertien en dat aan gemotiveerde wiskundestudenten van achttien of ouder (die je bovendien, als ze een keertje niet gemotiveerd zijn, lekker naar huis kunt sturen).
Ik vind de colleges vakdidactiek op de lerarenopleiding dan ook leuk en nuttig. We bespreken hoe je de juiste vragen kunt stellen, zodat een leerling zelf bedenkt hoe hij iets kan oplossen en waarom dat werkt. Ook misconcepties komen aan de orde: wat voor onverwachts kan er gebeuren in het hoofd van een leerling? Een voorbeeld: als je x=3 moet invullen in de formule 2x2+6, moet je onthouden hebben dat tussen de 2 en de x eigenlijk een vermenigvuldigingspunt stond, en dat je dus 2·32+6 = 2·9+6 = 24 krijgt, en niet 232+6 = 535.
Zoveel mogelijk anticiperen, altijd creatief blijven, je proberen in te leven in de gedachtewereld van de leerling en de juiste vraag stellen. En dan, af en toe: een blik van verheldering. “O, maar eigenlijk is het dus helemaal niet zo moeilijk!” Daar doe je het voor, als docent.
Wiskundige en comedian Tom Henderson doet zijn best wiskunde over te brengen op zijn studenten, en eigenlijk verder ook op iedereen. Samen met Nick Horton brengt hij op www.mathforprimates.com podcasts uit, over alles dat maar een beetje met wiskunde te maken heeft.
Maar nu heeft Henderson een nieuw project: hij ziet een link tussen wiskunde en punk. Punk is goed in het identificeren van problemen, wiskunde lost problemen op. Uit die combinatie moet dus wel iets moois tevoorschijn komen! Hij is op www.kickstarter.com gestart met het zoeken van steun voor zijn project: het maken van een boek dat wiskunde leren leuker maakt, en daarvoor online dingen bedenken met andere mensen. Zie het filmpje hieronder! Je kunt nog een paar dagen geld doneren, maar hij heeft al heel veel opgehaald.
Henderson is er ervan overtuigd dat mensen geïnteresseerd zijn in wiskunde, en dat het helpt om wiskunde te brengen in een context waar mensen van nature in geïnteresseerd zijn: sociale conflicten, seks, schoonheid.
Lees hier een interview met Henderson. Een mooie quote:
So, the concept I pitched to Nick was, “Let’s talk about math from the platform of ‘Math that humans are likely to want to know, because it’s about other humans’”
Social conflict. Sex. Beauty.
It gives us an excuse to talk extensively about game theory. And, game theory is a key place to teach humans mathematics, because we seem to have some optimized “cheat detection” in our brains.
Let me give you an example, it’s something like, uh…
There are four face-down cards on a table. There is a rule: “If the number showing is even, then the back of the card MUST have a vowel.”
Now, given an E, 3, 8, D, what is the smallest number of cards you need to flip over to verify that the rule is being followed?
Maybe I fucked up the puzzle. But, anyway, the answer as I’ve phrased it is NOT E and 3.
You need to make sure that 8 has a vowel on the back, and you need to make sure that D does NOT have an even number on the back.
Everyone gets this wrong, basically. Well, non-mathematicians always do, and I’m pretty sure I got it wrong because I get every answer wrong on the first try. Punk as fuck.
Now, if you ask the same people a logically equivalent question: “You see four people. Two are drinking beer and two are drinking coke. Whose IDs do you have to check?”
No one says you have to check the ID of the coke drinker. Because who cares how old they are? If it’s the same puzzle, but phrased as a problem of possible social cheating, we nail it.
Wow. That’s interesting.
This is interesting to us. We think it’s fascinating that, given just a change of context, people can do logic puzzles more effectively.
Zoals iedereen in onderwijsland inmiddels wel weet: vanaf 2014 staat het onderdeel rekenen op het eindexamenprogramma, voor iedereen. En als scholier kun je het dus maar beter blijven oefenen.
Op school hoorde ik laatst iemand vertellen over de website www.rekenbeter.nl. Als je je aanmeldt, krijg je elke werkdag een mailtje met een link naar vier opgaven. Drie daarvan zijn rekensommen, eentje is een doordenker voor de volgende dag. Je krijgt direct feedback op de eerste drie opgaven en wat uitleg. Het antwoord van de doordenker staat de volgende dag op de website. Als je je liever niet aanmeldt, kun je de opgaven ook gewoon op de site doen.
Voor docenten is de site interessant, want vooral de doordenkers kunnen geschikt zijn voor gebruik in de klas.
Blijf “rekenfit”, zoals de site het formuleert! Ook in de zomervakantie…
Als elk jaar organiseert het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) aan het eind van de zomer vakantiecursus voor leraren in de exacte vakken aan havo, vwo, hbo leerlingen en andere belangstellenden. Dit jaar is het thema Wiskunde: de uitdaging, met sprekers die de diverse uitdagende kanten van wiskunde laten zien. Met onder anderen:
- Quintijn Puite over de Wiskunde Olympiade. Hij presenteert een even simpele als geniale oplossing voor het volgende probleem.
In een rij van tien bomen zitten tien spreeuwen, in elke boom één. Op het moment dat een spreeuw een willekeurig aantal k bomen naar rechts vliegt, vliegt een andere spreeuw k bomen naar links. Kunnen alle spreeuwen uiteindelijk in één boom terecht komen?
Spreeuw nummer vier
- Marjan Sjerps van het Nederlands Forensisch Instituut over de rol van statistiek in de rechtbank.
- Vivi Rottschäfer over problemen uit het bedrijfsleven die in de Studiegroep Wiskunde met de Industrie zijn aangepakt.
- Benne de Weger over hoe je het cryptosysteem RSA soms kunt kraken.
- Frits Beukers over de onmogelijke uitdaging van Diophantische vergelijkingen.
Zelf zal ik spreken over gênante problemen: wiskundige vragen die iedere gek kan stellen, maar die nog geen duizend wijzen kunnen beantwoorden. Het complete programma is te vinden in de brochure (pdf).
Ik verheug me al op de cursus! De afgelopen jaren zag ik er steeds veel mooie voordrachten en ging ik steeds erg enthousiast naar huis.
Praktische informatie Ook dit jaar betreft het een tweedaagse cursus, die zowel in Amsterdam als in Eindhoven wordt gehouden: op vrijdag 27 augustus en zaterdag 28 augustus bij het CWI en op vrijdag 3 september en zaterdag 4 september in het Auditorium van de Technische Universiteit Eindhoven.
De cursus is voor wiskundedocenten van elk niveau toegankelijk. Het cursusgeld bedraagt €75. Voor studenten van lerarenopleidingen is het cursusgeld slechts €25. Bij de cursus zijn een warme maaltijd op vrijdag en een lunch op zaterdag inbegrepen. Vooral het diner in Eindhoven is altijd erg lekker.
Zo ziet het toetje in Eindhoven er ongeveer uit. Mmm!
Aanmelden kan tot 17 augustus via de site van de vakantiecursus. Hopelijk tot ziens in Amsterdam of Eindhoven!
Sergio van Pul schreef voor ons een recensie van het educatieve computerspel Monkey Labs.
De eerste indruk van het spel is goed. De installatie gaat zonder moeite en wanneer je het spel start word je verwelkomd met een kleurrijk titelscherm. Hier kun je kiezen of je wilt spelen als jongen of als meisje. Heb je je keuze gemaakt dan start het spel met een kort stripverhaal om het verhaal te introduceren.
Spelstructuur
Twee jongeren stuiten bij een uitje in het bos op een geheimzinnige ingang naar een ondergronds laboratorium. In dit lab vinden ze al snel een aapje dat met een helm verbonden is aan een vreemde machine. Deze machine geeft je speelse en uitdagende rekenopdrachten, waarbij je de competitie aangaat met het aapje, dat blijkbaar erg slim is. Alleen als je van het aapje kan winnen gaat de deur naar de volgende kamer open. En zo zijn er 67 kamers om je doorheen te rekenen. Iedere kamer bevat minstens één breinmachine die de deur bedient. Maar later vind je er soms meer die andere mechanieken in de kamer regelen. Na een reeks kamers wordt je geconfronteerd met de ‘Brug des Doods’, waar je alleen overheen komt als je een reeks meerkeuzevragen goed beantwoordt. Het overwinnen van de brug wordt beloond met een kort stripje dat het verhaal verder uitlegt.
En dan is er nog de mysterieuze vrouw in het groen die blijkbaar ook probeert het mysterie van het laboratorium te ontrafelen.
Schuifpuzzels
Niet alleen je rekenvaardigheden worden getest. Ook je ruimtelijk inzicht, logisch verstand en vermogen om vooruit te denken worden op de proef gesteld. Het duurt niet lang voor je in een kamer komt waar de weg wordt versperd door een bad met koelvloeistof. (Blijkbaar hadden de wetenschappers in dit lab niet de beste architecten in dienst, want de kamers worden vaak half gevuld met deze dampende baden die dodelijk zijn als je er per ongeluk in valt.) Maar een aantal houten kratten biedt hulp. Door deze op een slimme manier te verschuiven kun je een brug bouwen om bij de volgende breinmachine te komen.
In eerste instantie zijn deze schuifpuzzels erg simpel. Het is een spelmechaniek dat in veel ‘adventures’ voorkomt en ze halen nauwelijks het niveau van vergelijkbare puzzels in een bekende spellenreeks als ‘Legend of Zelda’.
Later worden er echter meer objecten toegevoegd; Schuivende platforms, dodelijke lasers, spiegels, lopende banden en schakelaars. De puzzels worden steeds uitdagender en een paar keer heb ik even rustig een paar minuten de kamer moeten bekijken om te ontdekken wat er van me verwacht werd. Gelukkig kun je een overzicht krijgen door CTRL in te drukken. Jammer alleen dat de uiterste hoeken soms buiten beeld vallen.
Rekenspelletjes
Maar dan het belangrijkste; Hoe leuk en effectief zijn die rekenspelletjes? In totaal zijn er elf verschillende spelletjes die je moet spelen, waarvan sommige variaties op elkaar zijn. Zo zijn er drie ruimtelijk-inzicht-spelletjes, ‘Crazy Crates’, waarbij je een figuur van kubussen moet vergelijken met verschillende aanzichten. In de makkelijkste versie moet je het juiste aanzicht kiezen uit drie opties, terwijl de computer een blokkenfiguur opbouwt. Later moet je ook zelf aan de slag om een figuur op te bouwen of juist af te breken aan de hand van een gegeven schema. Met name de opbouwpuzzel ging in mijn geval vaak mis, omdat ik na een tijdje het overzicht over mijn bouwsel kwijt was. Je kunt de constructie niet draaien, dus is het soms moeilijk te zien hoe hoog de stapels aan de achterkant precies zijn.
Een hele poos geleden kregen we van Björn Carreyn een mooie wiskundekalender, die hij samen met Filip Geeurickx had samengesteld. Inmiddels is er zelfs al een tweede, hoog tijd dus om er eens aandacht aan te besteden!
De wiskundekalender is bedoeld voor in de klas. Elke maand zijn er drie puzzels (”uitdagingen”) op te lossen. Verder wordt elke maand een woord uit de wiskunde taalkundig belicht. Dat is slim gedaan: de achtergrond met de taaltip is een hele maand gelijk, maar een kleiner vel kun je omslaan, zodat de puzzel wel af en toe verandert. De kalender ziet er erg vrolijk uit door de leuke tekeningen van striptekenaar Erwin van Pottelberghe.
Er zijn nu twee kalenders: voor het eerste en tweede jaar van de (Vlaamse) middelbare school. Maar ook zeer geschikt voor Nederland, natuurlijk!
De kalender is te bestellen op internet: hier voor het eerste jaar en hier voor het tweede. De kalender is elk jaar opnieuw bruikbaar: er staan alleen data vermeld en geen dagen. Eigenlijk is de kalender niet bedoeld om als kalender te gebruiken, maar om elke maand wat nieuws in de klas te hangen, zodat de leerlingen niet uitgekeken raken op de muurversiering en steeds wat nieuws hebben om over na te denken.
In de Vector stond een uitgebreider stukje over de eerste kalender die uitkwam, en dat kun je hier lezen (als pdf).
De eindexamens zijn alweer van start gegaan! De eerste wiskunde-examens zijn zelfs al geweest: op de havo werden gisteren zowel wiskunde A als B afgenomen.
Ik heb de opgaven even voor jullie van de CITO-website geplukt, zodat je ze snel even kunt bekijken. Klik voor havo wiskunde A of havo wiskunde B.
Het examen wiskunde A heeft 1586 klachten opgeleverd bij het LAKS, en wiskunde B 1271, maar dat is nog niets bij het aantal klachten voor het havo-examen Nederlands: 10010!
De vwo-examens zijn pas volgende week, op dinsdag 25 mei. Op het vmbo zijn de examens wiskunde op 21 en 27 mei. Na de examens zijn de opgaven hier te vinden: vmbo en vwo.
